Гармонические колебания и их представления

При передаче сообщения по радиоканалу используют несколько видов модуляции: амплитудную, частотную, фазовую, импульсную, импульсно-кодовую и д.р.

В качестве несущего колебания в радиотехнике и системах связи практически всегда используется высокочастотный гармонический сигнал

где U_Н − амплитуда (или максимальная высота синусоиды) в отсутствие модуляции (амплитуда несущей); − угловая (круговая) частота; − начальная фаза; − полная (текущая или мгновенная) фаза.

Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в радиотехнике условно говорят о

вещественных и комплексных сигналах. Применение той или иной формы описания сигнала – дело математического удобства.

Чтобы провести анализ прохождения сигнала через радиотехнические цепи, необходимо его представить в удобной математической форме. В теории сигналов широкое применение нашли два способа математического и физического представления электрических сигналов: спектральный и временнóй (рис. 1.6). Такое представление возможно вследствие принципа дуальности (двойственности, взаимосвязи) частоты и времени, поскольку

ƒ = 1/ t. Спектральный способ основан на представлении сигнала в виде суммы гармонических составляющих разных, обычно кратных друг другу частот. При временнóм способе анализа сигнал отражается непрерывной функцией времени или совокупностью элементарных импульсов, следующих друг за другом через определенные интервалы времени.

Временнáя форма представления сигнала позволяет легко определить такие важные характеристики, как его энергия, мощность и длительность.

В радиотехнике величину

принято называть нормой сигнала, расположенного на интервале a, b.

Квадрат нормы определит энергию сигнала

Именно такая энергия выделится на резисторе с сопротивлением 1 Ом, если на его зажимы подано напряжение u (t).

Оба способа представления сигналов равнозначны, и их выбор определяется удобством операций над сигналом данной формы при проведении требуемого преобразования или анализа.