Движение в поле центральных сил

Если на материальную точку действует сила вида

, (8)

то говорят, что материальная точка находится в поле центральных сил, если начало координат совпадает с центром сил.

Примерами материальных точек в таком поле являются искусственные спутники Земли.

Очевидно, что момент центральных сил относительно центра сил 0 равен нулю. Следовательно, при движении в центральном поле момент импульса материальной точки остается постоянным.

Вектор всегда ортогонален плоскости векторов и . Поэтому постоянство направления свидетельствует о том, что движение материальной точки в поле центральных сил происходит в одной плоскости.

Материальная точка, движущаяся в поле центральных сил, представляет собой консервативную систему. Поэтому при движении материальной точки сохраняется и полная механическая энергия точки, т. е.

. (9)

Для гравитационного центрального поля большой массы М имеем

. (10)

В этом случае траекторией материальной точки является эллипс, один из фокусов которого совпадает с центром силы, т. е. с положением центра массы М. При E = 0 траекторией частицы является парабола, а при Е > О – гипербола.






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 1917; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.005 сек.