ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

НА ТОК ВАКУУМНОГО ДИОДА

Краткая теория

При прямом включении диода анод имеет положительный относительно катода потенциал, электрическое поле между катодом и анодом ускоряет электроны до энергии, значительно превышающую их тепловую энергию даже при небольших (порядка десятка вольт) напряжениях на аноде. В силу радиального характера электрического поля движение электронов в пространстве между анодом и катодом практически происходит вдоль радиуса лампы.

Максимальная скорость направленного движения электронов u_m при попадании на анод значительно превышает начальную скорость u₀ в момент вылета с поверхности катода. Пренебрегая u₀, из закона сохранения энергии найдем u_m.

(2.15)

где – элементарный заряд; m – масса электрона.

Влияние магнитного поля на ток диода

Пусть вакуумный диод с током в анодной цепи находится в однородном магнитном поле индукции , силовые линии которого направлены вдоль оси коаксиальной системы электродов. В этом случае на движущиеся в межэлектродном пространстве электроны действует сила Лоренца, имеющая электрическую F_э и магнитную F_м составляющие

(2.16)

Магнитная составляющая силы Лоренца создает нормальное ускорение, отклоняющее электроны от радиального движения и искривляющее их траекторию (рис. 2.10). Искривление траектории приводит к увеличению длины и времени пробега электронов при движении от катода к аноду.

В отсутствии магнитного поля электрон движется под действием только электрической силы вдоль радиуса системы «катод-анод» (траектория 1). В слабых магнитных полях электрон движется по траектории 2, время пробега при этом несколько возрастает, однако сила анодного тока практически не меняется, так как не происходит существенного увеличения отрицательного объемного заряда, уменьшающего ток диода. В средних магнитных полях (траектория 3) время пробега электронов значительно возрастает, что приводит к увеличению отрицательного объемного заряда, в результате чего ток диода уменьшается. При критическом значении магнитной индукции В = В_кр электроны не достигают анода и под действием магнитной F_м составляющей силы Лоренца возвращаются на катод.

Движение электрона в рассматриваемом случае (см. рис. 2.11) совершается по круговой циклоиде - траектории, которая образуется при наложении двух одновременных движений: вращения по окружности со скоростью u_вращ = Е/В и кругового движения центра этой окружности со скоростью* u_круг = u_вращ. Подробное рассмотрение движения заряженной частицы в скрещенных полях дано в [4]. При критическом значении магнитного поля радиус окружности равен половине расстояния между катодом и анодом R = 0,5(r_А – r_К); средняя напряженность электрического поля Е »U_A/(r_А – r_К).

В точке траектории, наиболее близкой к аноду, скорости вращательного и кругового движения складываются

(2.17)

Магнитная составляющая силы Лоренца не изменяет величины скорости, она поворачивает ее вектор, поэтому для рассматриваемой точки траектории . Из (2.15) и (2.17) получим:

После несложных преобразований найдем отношение заряда электрона к его массе:

(2.18)

Согласно изложенным выше представлениям сила анодного тока в диоде должна упасть до нуля при достижении критического значения магнитной индукции, так как электроны не долетают до анода и цепь лампы по постоянному току размыкается. Однако этого не наблюдается и при В = В_кр анодный ток диода уменьшается примерно в два раза по сравнению с начальным значением. Объяснить это явление можно частичной потерей энергии электронов при их движении. Наиболее существенную роль играют два механизма.

1. Электроны, движущиеся в вакууме в вблизи анода, взаимодействуют с электронами проводимости металлического анода, вызывая появление внутри корпуса анода переменных наведенных токов. Наведенные токи образуются за счет энергии движущихся в вакууме электронов, в результате чего энергия этих электронов уменьшается.

2. Согласно классической электромагнитной теории Максвелла ускоренное движение электрического заряда приводит к излучению электромагнитных волн. Мощность электромагнитного излучения, возникающего при ускоренном движении заряда, определяется формулой Лармора

, (2.19)

где а – ускорение заряда; e₀ - электрическая постоянная СИ; с – скорость света в вакууме. Вращающиеся в межэлектродном пространстве электроны из-за наличия нормального ускорения генерируют электромагнитное магнетронное излучение, при этом электроны теряют энергию на излучение.

В результате рассмотренных механизмов электроны при движении между электродами диода частично теряют энергию и движутся по траектории, приближающейся к аноду (см. рис. 2.12). В конечном итоге они попадают на анод, замыкая тем самым ток в анодной цепи лампы. Описанные эффекты создания наведенного тока и возникновения магнетронного излучения при движении электронов в магнитном поле применяются в специальных лампах - магнетронах и гиротронах для генерации электромагнитных волн СВЧ диапазона.

Точные расчеты показывают, что при достижении критического значения магнитного поля (В = В_кр ) крутизна спада анодного тока достигает максимального значения. При увеличении магнитной индукции (В > В_кр) увеличивается время пробега электронов, что приводит к дальнейшему спаду анодного тока. В очень сильных магнитных полях (В В_кр) электроны не могут удалиться от катода на достаточно большие расстояния, и анодный ток в лампе прекращается.