Статистическое определение вероятности

Случайное событие является следствием очень многих обстоятельств, точно учесть которые невозможно. Теория вероятностей не отвечает на вопрос, произойдет или не произойдет некоторое единичное случайное событие. Например, если один раз бросить монету, то нельзя сказать, упадет она «гербом» кверху или нет. Если же бросить монету 1000 раз, то примерно 500 раз появится «герб».

Пусть есть некоторое событие . Производится опытов. В числе опытов событие имеет место. Допустим, что предел существует. Тогда он называется вероятностью события :

.

При помощи статистического определения можно получить вероятность любого события.

Недостатком статистического определения вероятности является неоднозначность статистической вероятности; так в примере с бросанием монеты в качестве вероятности можно принять не только число 0,5, но и 0,49 или 0,51 и т.д. Для надежного определения вероятности нужно проделать большое число испытаний (опытов), что не всегда просто.

Пример 3. В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что вынутый наудачу шар будет белым?

Решение. Пусть – событие, состоящее в том, что вынут белый шар. Общее число исходов 12+8=20, число случаев, благоприятных событию , равно 12.

.