ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

В электрической цепи (рис. 4.9) действию перемен­ного напряжения и и создаваемого им тока оказывает противодействие падение напряжения iR на активном сопротивлении, т. е. в любой момент времени и = iR.

В соответствии с положением (2) активное сопротивление численно равно падению напряжения, создаваемому током один ампер и оказывающему про­тиводействие этому току. Падение напряжения, созда­ваемое мгновенным значением тока i, равно

u = iR, амплитудным значением тока Im, Um = ImR, действую­щим значением тока I, U = IR. Отсюда

i = u/R; Im = Um/R; I=U/R.

Эти формулы отражают закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений тока и напря­жения.

Примем фазу тока аi = ωt, i = Im sinωt (рис. 4.10).

 

 

Тогда u = iR = ImR sin ωt = Um sin ωt , т. е. фаза напря­жения равна фазе тока: аи = ωt = ai. На активном сопро­тивлении ток и напряжение совпадают по фазе (1).

 

 

ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ

В электрической цепи (рис. 4.14) действию перемен­ного напряжения и оказывает противодействие падение напряжения на конденсаторе ис, создаваемое током. При этом мгновенное значение тока i, изменяющее заряд конденсатора q, такое, что создаваемое этим зарядом напряжение конденсатора в любой момент времени урав­новешивает действие напряжения цепи, т. е. ис=и.

В моменты времени, когда конденсатор полностью заря­жен, ис = ит, i = 0 (ток перестал заряжать конденса­тор, в следующий момент времени конденсатор будет разряжаться). Значит, синусоидальный ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90°. Фактором, сдвигающим по фазе ток, является напряжение электрического поля за­рядов конденсатора.

Изменение напряжения на обкладках конденсатора происходит за счет изменения тока. Ток — причина возникновения напряжения конденсатора, напряжение — следствие. Поэтому на емкости ток опережает напряже­ние по фазе на угол 90° (1) (рис. 4.15).


Примем и = Umsinωt. Используя формулы (2.1) и (1.6), получаем

i = dq/dt = Cdu/dt = Cd(Um sin ωt)/dt = ωCUm cos ωt =Im sin (ωt + 90°), что подтверждает по­ложение (1) и дает выражение Im = UmωC. Разделив его на √2, имеем I = UωС, откуда I = U/XC , где

Xс = 1/(ωС).

I=U/XC; (4.5)

Хс = 1/(ωС)= 1 /(2πfС); Хс = U/I. (4.6)

Формула (4.5) отражает закон Ома для участка цепи с емкостью, а (4.6) позволяет рассчитать емкостное сопротивление.

В формуле (4.5) значение Хс относится к действую­щим значениям тока и напряжения. Для мгновенных значений тока эту формулу применить нельзя, так как, например, в моменты времени, когда конденсатор раз­ряжен, q = 0, и = 0, i = Im (рис. 4.15), а по фор­муле получилось бы i = и/Хс = 0/Хс = 0, что непра­вильно.

В цепи с емкостью мгновенное значение мощ­ности р = ui непрерывно изменяется по графику pit) (рис. 4.16).

При зарядке конденсатор потребляет энергию, при разрядке отдает ее назад в цепь, поэтому среднее зна­чение мощности за период (т. е. активная мощность) равно нулю. Для количественной характеристики интен­сивности обмена энергией между источником и конден­сатором введено понятие реактивной мощности Qc , которая равна максимальному значению мгновенной мощности

p= иi = Um sin ωt ·I m cos ωt = Um Im /2 · sin 2ωt = UI sin 2ωt = Qc sin 2ωt , т.е.

Qc =UI = I2 Xc






Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 1213; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.