ЦЕПЬ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ АКТИВНОГО И ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

Расчеты цепей переменного тока проводят не для мгновенных, а для действующих значений токов и напря­жений, которые в дальнейшем будем называть ток и на­пряжение.

Для цепи переменного тока справедливо положение (3). При этом создаваемые током падения напряже­ний UR = IR и Ul = IXl совместно противодействуют напряжению источника.

Если бы UR и UL совпадали по фазе, то U=UR+Ul = 140 В. Докажем, что они не совпадают по фазе, при помощи векторной диаграммы (рис. 4.21). Построение диаграммы начинаем с вектора тока, так как он одинаков для обоих участков.

К нему пристраиваем век­тор UR , совпадающий по фазе с током на активном сопро­тивлении (см. рис. 4.10), и вектор UL, опережающий ток по фазе на 90° на индуктивном сопротивлении (см. рис.4.18). Получаем, что векторы UR и UL сдвинуты между
собой по фазе на 90°. Складывая их, находим резуль­
тирующее напряжение цепи:

U=√U2R+ U2 L (4.9)

В цепи, имеющей, кроме индуктивного, активное сопро­тивление, напряжение опережает ток на угол, значение которого меньше, чем 90°(1).

Из уравнения (4.9) U=√I2 R2 + √I2 X2 L = I√R2 + √X2 L = IZ,

где Z – полное сопротивление цепи:

 

Z = √R 2 + X2 L; (4.10)

I=U/Z. (4.11)

Формула (4.11) отражает закон Ома, а (4.10) позво­ляет вычислять полное сопротивление цепи. Разделив стороны треугольника напряжений (выраженные в едини­цах напряжения) (рис. 4.21) на ток, получаем треуголь­ник сопротивлений (рис. 4.22), из которого

R= Z cos φ; XL = Z sin φ. (4.12)

Активная мощность рассматриваемой цепи P = I2R, реактивная

Ql = I2Xl. Полная мощность цепи S = I2Z.

Умножив стороны треугольника напряжений (выра­женные в единицах напряжения) на ток, получаем тре­угольник мощностей (рис. 4.23), из которого

S = UI, S =√P2 + Q2L ; (4.13)

P = S cosφ = UI cosφ; (4.14)

Q = S sin φ == UI sin φ. (4.15)

За единицу активной мощности принят ватт (Вт), реактивной — вольт-ампер реактивный (вар), полной — вольт-ампер (В • А).

Из формул (4.12), (4.15) можно определить cosφ или sinφ , азатем угол φ, который является углом сдвига фаз между током и напряжением. Этот угол можно также найти из рис.4.21, 4.22, 4.23. Во всех треугольниках он одинаковый, так как треугольники подобные.

 

 






Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 1200; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.