Критические значения t-критерия Стьюдента.

Проводя статистические исследования путем выяснения мнений специалистов методом экспертных оценок, мы пользуемся представленными ниже показателями.

Степень согласованности мнений экспертов оценивается по величине рангового коэффициента корреляции (в случае двух экспертов) или по величине так называемого коэффициента конкордации(в случае нескольких экспертов).

Допустим, что m экспертов (например, судей в фигурном катании на коньках) наблюдали выступление n спортсменов и расставили их по раграм (табл. 2). Коэффициент конкордации вычисляется по формуле:

12S

W = ───────

m² (n³ - n)

где S – сумма квадратов отклонений сумм рангов, полученных каждым спортсменом, от средней суммы рангов. В зависимости от согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации лежит в пределах от 0 (при отсутствии согласованности) до 1 (при полном единодушии экспертов).

Таблица 3

Пример вычисления коэффициента конкордации(В.М. Зациорский, 1982)

Среднюю сумму рангов можно вычислить двумя способами: по формуле:

1+ n 1+ 7

m = ───── = 5 ───── = 20

2 2

или по фактическим данным из табл. 3:

21+15+9+28+7+25+35 = 20

Совпадение обоих чисел свидетельствует о том, что при заполнении таблицы не допущено ошибок. В представленном примере S = 630 коэффициент конкордации равен:

12 · 630__ = 0,9

25 (343 – 7)

3.7. Комплексная статистическая обобщенная оценка результатов исследования спортсменов.

В процессе врачебно-педагогического контроля за функ­циональной подготовленностью и физическим состоянием спортсменов нередко используются батареи методик и тес­тов, результаты которых измеряются в несопоставимых вели­чинах. Так, например, пропускная способность зрительно-моторной системы измеряется в бит/с, уровень умственной работоспособности — в знаках (количество букв), МПК — в мл/кг/мин, прыгучесть — в см, быстрота — в м/с и т. д. К тому же практически не встречаются случаи, когда спорт­смен по всем испытаниям показывает одни и те же резуль­таты (например, первое место по всем тестам).

Для обобщенной характеристики функциональной и фи­зической подготовленности спортсменов в подобных случаях используется так называемая Т-шкала (М. А. Годик, 1983). В ней среднее значение результатов исследования прирав­нивается к 50 очкам, стандартное значение — к 10 очкам (см. 3.6), условная оценка рассчитывается по формуле: Х – Хi

Т = 50 + 10 ,

σ

где Т — оценка результата исследования данного спортсме­на в очках (баллах).

X — средняя арифметическая для данной группы испытуемых.

Xi — результат обследованного спортсмена.

σ — среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

Например, волейболисты одной из команд обследовались
по следующим тестам: «елочка», бег 9—3—6—3—9 м, трой-­
ной прыжок с места, прыжок в длину с места, прыжок вверх
с разбега. Полученные результаты исследований были све-­
дены в статистические таблицы (см. 3.5 и 3.6) и обработа-­
ны методами математической статистики с получением сле-­
дующих показателей: средняя арифметическая — Х'(М),
вариационный размах — Lim стандартное отклонение — σ,
средняя ошибка средней арифметической — т. Затем по
указанной выше формуле для каждого теста была найдена
оценка по Т-шкале и выведена средняя обобщенная оценка
для каждого спортсмена (табл.4).

Таблица 4