Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и дельта-коэффициент для линейного уравнения регрессии

(4.45)

- номер опыта;

j - номер объясняющей переменной;

Коэффициент эластичности показывает: на сколько единиц (либо процентов) в долях от среднего значения измениться выходная величина , если объясняющая переменная х_j измениться на одну единицу (либо процент) в долях от среднего значения .

Таким образом, Э_j измеряет чувствительность к вариации х_j.

Замечание.В учебниках по эконометрике почему-то умалчивается вопрос: в долях от чего измеряются вариации и х_j? Без этой информации определения для Э_j становиться для студентов малопонятным.

Бета-коэффициент выражается формулой

(4.46)

Это – коэффициент отличается от коэффициента эластичности только масштабами нормировки х_j и : вместо средних взяты их средние квадратические отклонения.

– коэффициент показывает: на сколько % в долях от S_y измениться , если х_j измениться на 1% в долях от .

(4.47)

Дельта-коэффициент определяется по формуле

(4.48)

Здесь – коэффициент парной корреляции между j-м фактором и зависимой переменой Y.

Дельта-коэффициент показывает долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов на зависимую переменную Y.