I.7.1 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ

<22 23 242526 27 28 >

В основе классической механики лежит принцип относительности Галилея (или механический принцип относительности): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Этот принцип означает, что законы динамики неизменны относительно преобразований Галилея.

Преобразования Галилея связывают между собой различные кинематические величины, движущихся с некоторой скоростью в двух инерциальных системах отсчёта ( и ) (рис.42).

Введём следующие обозначения:

- координаты относительно системы ;

- время, измеренное в системе ;

- скорость системы в направлении оси , измеренная в системе ;

- скорость тела в системе ; - скорость тела в системе ;

- ускорение тела в системе ; - ускорение тела в системе .

А. Преобразование времени

В обеих системах отсчёта время течёт одинаково, т.е.

. (I.156)

В. Преобразование пространственных координат

Пространственные координаты точки в обеих системах различаются на величину пути , пройденного системой в направлении оси за время :

; ; (I.157)

.

С. Преобразование скоростей

Скорости тела различаются в обеих системах на величину скорости системы в направлении оси :

; ; ; (I.158)

,

где - составляющие скорости , а - составляющие скорости .

D. Преобразование ускорений

Ускорения тел в направлении оси в обеих системах одинаковы, поскольку при :

; ; , (I.159)

где - составляющие и - составляющие .

Так как ускорения тел в обеих системах одинаковы, то и уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

Кроме того, при переходе к инерциальной системе, движущейся с некоторой скоростью относительно другой системы, остаются инвариантными(неизменными) следующие величины: времена и ускорения. Скорости, напротив, изменяются по величине и направлению (если они не совпадают с направление оси ).

<22 23 242526 27 28 >

Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 2770;