I.6.2 ГИДРОАЭРОСТАТИКА

В основе гидроаэростатики лежит закон Паскаля:давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

До сих пор мы не принимали во внимание действия силы тяжести, представляя себе жидкость невесомой.

Действие силы тяжести устанавливает разность давлений в горизонтальных слоях жидкости; именно разность давлений в слоях и (рис.38), разделённых расстоянием , равна весу вертикального столба жидкости с основанием 1 см² и высотой .

В частности, если обозначим давление на свободной поверхности (рис.39), то в каждом из горизонтальных слоёв давление будет постоянно, и будет зависеть от глубины слоя .

Зависимость давления от глубины слоя имеет вид:

(I.41)

где - плотность жидкости; - ускорение силы тяжести.

Давление, вызванное силой тяжести жидкости и зависящее от глубины под поверхностью жидкости, называется гидростатическим давлением.

Сила , обусловленная действием жидкости на площадку в этом слое (рис. 40), равна весу столба жидкости такой же высоты, но имеющего основание :

. (I.142)

Формулы (I.141) и (I.142) являются основными при всевозможных расчётах давлений в гидро- и аэростатике, так как закон Паскаля лежит в основании этих разделов науки.

Следствием закона Паскаля является закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует вверх выталкивающая (архимедова) сила , равная весу жидкости, вытесненной телом.

Если тело погружено в жидкость целиком, то

, (I.143)

где - плотность жидкости; - объём тела.

Если тело погружено в жидкость не полностью и какая-то часть объёма тела остаётся над свободной поверхностью жидкости, то

, (I.144)

где - объём части тела, погруженной под свободную поверхность жидкости.

Тело, погружённое в жидкость, находится в равновесии, если вес тела

уравновешивается выталкивающей силой : .

Если при заданном погружении на тело не действуют никакие другие силы и , то тело всплывает до тех пор, пока не будет выполнено условие .

При тело тонет.