Интервальный вариационный ряд.

При большом объеме выборки или если изучаемая величина является непрерывной, ее элементы объединяют в группы (интервалы), представляя результаты опытов в виде группированного (интервального) статистического ряда.

Для построения интервального вариационного ряда необходимо выполнить последовательно следующие действия:

1. определить количество частичных интервалов;

Приблизительно число интервалов можно оценить исходя только из объема выборки одним из следующих способов:

А) по формуле Стерджесса: ;

Б) с помощью таблицы:

Объем выборки,	25-40	40-60	60-100	100-200	Больше 200
Число интервалов,	5-6	6-8	7-10	8-12	10-15

2. определить ширину частичных интервалов;

Обычно предпочтительны интервалы одинаковой ширины. Для определения ширины интервалов вычисляют:

· размах варьирования значений выборки , где и - максимальная и минимальная варианты выборки; затем

· длина каждого из частичных интервалов определяют по формуле

.

где - количество выбранных вами интервалов (от 7 до 15, см. табличку выше).

3. установить для каждого интервала его верхнюю и нижнюю границы;

Начало первого интервала – это , а конец (это будет одновременно и началом второго интервала) и так далее.

Условимся все интервалы считать с открытым правым концом. Построение интервалов заканчивается, если в интервал попало наибольше значение признака .

4. вычислить частоты результатов наблюдений в каждом интервале.

Частоты – это количество элементов выборки, попавших в каждый интервал. Заметим, что элемент, совпадающий с верхней границей интервала, относится к этому интервалу.

Наряду с частотами подсчитываются также относительные частоты .

Полученные результаты действий сводятся в таблицу 2.

Таблица 2. Интервальный вариационный ряд

Номер интервала	Интервалы	Середины частичных интервалов	Частоты	Относительные частоты
…	…	…	…	…
Сумма	-	-