Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца

Силова дія магнітного поля на провідник зі струмом визначається відповідно до емпіричного закону Ампера (1820р.):

(2.50)

де - кут, утворений векторами Сила Ампера F_A діє на провідник зі струмом в магнітному полі. Вона є резуль­татом дії магнітного поля на рухомі електричні заряди, котрі створюють даний електричний струм Сила яка діє на окремий рухомий заряд, називається силою Лоренца і може бути визначена із співвідношення:

де - загальна кількість вільних носіїв заряду в провіднику. Враховуючи, що отримаємо вираз для сили Лоренца, що діє з боку магнітного поля на окремий електричний заряд до, який рухається зі швидкістю

Mac-спектрографія. Для визначення питомого заряду і маси іонів використовують сумісну дію електричного і маг­нітного полів. Прилади, призначені для точних вимірювань питомих зарядів (а значить, і мас) ізотопів хімічних еле­ментів, а також їхнього вмісту в складних речовинах, нази­вають мас-спектрографами і мас-спектрометрами. Атоми чи молекули досліджуваної речовини попередньо іонізуються, а потім за допомогою електричного та магнітного полів сортуються та реєструються окремо за­лежно від їхнього питомого заряду q/m. Це є дуже важли­вим, зокрема, для визначення молекулярних механізмів хімічних і біологічних реакцій.

Електромагнітні вимірювачі швидкості крові. Для вимірювання швидкості крові в судинах системи крово­обігу розроблено чимало методів. Один із них базується на дії магнітного поля на рухомі заряди. Кров містить значну кількість електричних зарядів: концентрація іонів

Якщо артерію діаметром помістити між полюсами магніту, то на одновалентні іони діятиме сила Лоренца Під її впливом іони різних знаків рухатимуться до протилежних стінок артерії і створять вздовж вертикалі різницю потенціалів тобто електричне поле з напру­женістю (ефект Холла). Концентрація зарядів на протилежних стінках артерії зростатиме, поки сила створюваного ними поля, не компенсує силу Лоренца. З рівності можна знайти швидкість руху іонів, а значить і крові:

(2.55)

Отже, швидкість руху крові пропорційна напрузі (різ­ниці потенціалів при ефекті Холла), яка виникає впоперек артерії, якщо внести її в магнітне поле.

2.3.4. Магнітні властивості речовини

Орбітальний магнітний момент _озумовлений ру­хом електронів навколо ядра. Для спрощення розглянемо рух одного електрона по коловій орбіті радіуса (мал. 2.21). Такий рух аналогічний коловому струмові з силою

(2.56)

Магнітний момент такого струму

(2.57)

Напрямок вектора визначається за правилом сверд­лика. Здебільшого виражають через момент кількості руху (механічний момент обертання) L_op6 = m_evr. Відношен­ня називають орбітальним гіромагнітним відно­шенням воно однакове для всіх електронів і дорівнює

(2.58)

Знак "-" вказує на те, що вектори мають протилежний напрямок (напрямок також визначається правилом свердлика, але е < 0).

Електрон володіє також власним моментом кількості руху - спіном (від англ, spin - крутитись, обертатись), а значить і спіновим магнітним моментом Наявність у електронів спінових моментів спочатку пов'язували з обер­танням навколо власної осі (концепція Дж. Уленбека і С. Гаудсміта). Однак ця ідея була одразу ж спростована Н. Бо­ром, який довів, що для отримання експериментальних значень енергетичного розщеплення ліній в дублеті натрію (саме це й було підставою для введення поняття "спін") треба, щоб електронна хмара на її периферії оберталася б з швидкістю, що перевищує швидкість світла. Зрозуміло, що це є "фізичний нонсенс". Сучасна фізика вважає, що спін така ж невід'ємна характеристика електрона, як заряд та маса. Спін мають і інші елементарні частинки (протон, ней­трон, нейтрино тощо). Спіновий магнітний момент елек­трона квантується - він може орієнтуватися в зовнішньому магнітному полі так, що його проекція на напрямок напру­женості магнітного поля може набувати лише два значення

Величина називається атомним магнетоном Бора і являє собою наймен­ший магнітний момент частинки. Спінове гіромагнітне відношення дорівнює

(2.59)

і є вдвічі більшим, ніж аналогічне відношення орбітальних моментів.

Ядро атома також має магнітний момент величина якого залежить від структури ядра. Одиницею вимірювання магнітних моментів ядер є ядерний магнетон

Оскільки відношення магнітний момент ядра

незначний і мало впливає на загальний магнітний момент атома. Таким чином, можна вважати, що магнітний мо­мент атома дорівнює

(2.60)

де z - кількість електронів в атомі, а - пов­ний магнітний момент електрона. У спарених елек­тронів магнітний момент скомпенсований Заповнені електронні оболонки в атомах також не володіють магнітним моментом.

При внесенні в магнітне поле будь-якої речовини вини­кає часткова або повна орієнтація магнітних моментів ато­мів (молекул), і результуючий магнітний момент тіла стає відмінним від нуля - тіло намагнічується. При цьому тіло створює власне магнітне поле.

Для кількісної оцінки ступеня намагнічення користу­ються вектором намагніченості який чисельно дорівнює магнітному моменту одиниці об'єму:

(2.61)

де - кількість частинок в об'ємі - магнітний момент -частинки (атома, молекули). Одиниця намагніченості в системі Експериментальне встановлено, що для більшості речовин:

(2.62)

де — вектор напруженості зовнішнього магнітного поля, - магнітна сприйнятливість - безрозмірна величина, яка чисельно дорівнює магнітному моменту одиниці об'єму речовини в магнітному полі одиничної напруженості. Індукція магнітного поля в речовині, яка внесена в зовнішнє магнітне поле з напруженістю визначається векторною сумою

(2.63)

Перший доданок є магнітна індукція зовнішнього маг­нітного поля у вакуумі, другий - характеризує внутрішнє магнітне поле, що виникає в речовині. Остання рівність може бути записана у вигляді

(2.64)

де - відносна магнітна проникність речовини. Вона показує, у скільки разів індукція магнітного поля в речовині більше (чи менше) за індукцію магнітного поля в вакуумі. Величини характеризують здатність речовин намагнічуватися і залежать від природи речовини та її будови. За магнітними властивостями речовини поділяють­ся на три основних класи: парамагнетики, діамагнетики і феромагнетики.

1. Парамагнетики - речовини, атоми (молекули) яких за відсутності магнітного поля мають відмінний від нуля магнітний момент Це можливо у випадку, коли атом (молекула) має неспарене число електронів. До парамагнетиків належать повітря, окис азоту, луги і лужно-земельні елементи. Дія зовнішнього магнітного поля на такі речовини приводить до появи пере­важної орієнтації векторів в напрямку поля, які за відсутності поля були орієнтовані хаотично (мал. 2.22а,б).

Мал. 2.22.

Тепловий рух дезорієнтує впорядковані в полі атомні магнітні моменти, тому величина намагнічення залежить

від величини і від температури. Чим вища температура, тим інтенсивніший рух атомів і тим слабкіше їх орієнтування зовнішнім магнітним полем, тобто тим менше результуюче намагнічення. Цим пояснюється зменшення магнітної сприйнятливості парамагнетиків з ростом темпе­ратури. Парамагнетики намагнічуються в напрямі зовнішнього магнітного поля і тим самим підсилюють його. Магнітна сприйнятливість пара магнетиків але за величиною вона незначна Таким чином, відносна

магнітна сприйнятливість

2. Діамагнетики - речовини, в яких магнітна сприй­нятливість Діамагнетизм пов'язаний з тенденцією

електричних зарядів частково екра­нувати внутрішню частину тіла від зовнішнього магнітного поля ана­логічно тому, як в діелектриках електричні заряди частково екра­нують зовнішнє електричне поле. Оскільки величина у діамагнети­ків, як і у парамагнетиків незначна то відносна магнітна про­никність діамагнетиків трохи ме­нша одиниці. Магнітний момент атома (молекули) такої речовини дорівнює нулю Це має місце У випадку, коли атоми (молекули) містять лише спарені електрони.

Мал. 2.23

Орбітальні і спінові магнітні моменти електронів у таких атомах повністю скомпенсовані. Під дією зовнішнього поля з індукцією електрони в атомі змінюють частоту обертання навколо ядра на величину яку називають частотою ларморової прецесії (мал. 2.23). Частота не залежить ні від кута нахилу орбіти до напрямку зовнішнього магнітного поля, ні від радіуса орбіти чи швидкості електрона, тобто однакова для всіх електронів, що входять до складу атома. В результаті такого прецесійного руху з'являється деякий додатковий індукційний мікро струм який характеризується магнітним моментом Цей магнітний момент (згідно з правилом Ленда) направлений протилежно до вектора індукції зовнішнього магнітного поля тому в такій речовині (мал. 2.23).

Діамагнітний ефект спостерігається у всіх без ви­нятку речовинах, але в парамагнетиках переважає більш сильний парамагнітний ефект. Діамагнетизм переважає ли­ше тоді, коли магнітні моменти молекул рівні або близькі до нуля. До діамагнетиків належать інертні гази, Se, C, білки, вуглеводи ,

3. Феромагнетики (залізо, кобальт, нікель та деякі інші матеріали) - це такі речовини, в яких внутрішнє (власне) магнітне поле може бути в багато разів (у сотні й тисячі) сильніше, ніж зовнішнє поле, яке зумовило намагнічення. Експериментальне встановлено, що в намагнічуванні феро­магнетиків основну роль відіграють спінові магнітні мо­менти електронів p_ms. При температурах, нижчих від тем­ператури фазового переходу, що відбувається в точці Кюрі (ця назва ввійшла в наукову термінологію на честь фран­цузького вченого П. Кюрі, який дослідив цей перехід), у феромагнетику існують області спонтанного намагнічення - домени (їхні лінійні розміри ). У межах окремих доменів вектори упорядковані і зорієнтовані в яко­мусь одному напрямку, утворюючи результуючий магнітний момент домену. За відсутності магнітного поля в межах всього об'єму домени орієнтовані хаотично (мал. 2.246). Зовнішнє магнітне поле орієнтує у феромагнетику магнітні моменти не окремих атомів, як у парамагнетиків, а доменів (мал. 2.24а).

Мал. 2.24.

Відносна магнітна проникність для феромагнетиків не є сталою величиною вона залежить від ряду

факторів, насамперед від Максимальному значенню відповідає стан насичення - магнітні моменти всіх доменів зорієнтовані паралельно зовнішньому магнітному полю . Феромагнетики зберігають стан намагнічення після того, як перестає діяти зовнішнє магнітне поле (явище гістерезису). Максимальні значення досягають у них десятків і сотень тисяч.

Феромагнетики у медицині використовують для вида­лення металевих часток з поранень та очей, при цьому один з полюсів електромагніта виконують у вигляді спиці. Прак­тикують зшивання кишечника за допомогою магнітних кілець. Всередину кільця з силіконової резини, яка добре стерилізується, вводяться сегменти з феромагнітного спла­ву (самарію та кобальту), які після внесення у сильне магнітне поле стають магнітами, їх використовують для з'єднання кінців кишки під час видалення частини кишеч­нику. Протягом 7-10 днів шов зростається, а кільця разом з відмерлими тканинами виводяться назовні природним шля­хом.

2.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології