ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПО ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

При передаче энергии постоянного тока по двухпроводной линии имеет место потеря (или падение) напряжения в линии, а также потеря мощности.

Потерей напряжения ΔU называется разность между напряжением в начале линии U₁ и напряжением в конце линии U₂ (напряжением на зажимах приёмника энергии - на нагрузке):

ΔU = U₁ - U₂. (1.1)

С другой стороны, потеря напряжения ΔU пропорциональна току I в линии и сопротивлению проводов линии r_л:

ΔU =I^.r_л. (1.2)

Ток в линии зависит от нагрузки, которая определяется величиной сопротивления r₂ потребителя, а также от сопротивления проводов линии r_л:

(1.3)

Потеря мощности ∆P в проводах линии есть

(1.4)

Мощность P₁ в начале линии (мощность, отдаваемая источником питания в линию)

(1.5)

Полезная мощность (мощность приёмника энергии)

(1.6)

с изменением сопротивления нагрузки r₂ не остаётся постоянной.

При холостом ходе работы линии, то есть когда r₂=∞, ток в линии равен нулю. Следовательно, мощность P₂ также будет равна нулю (см. (1.6)). Напряжение U₂ в конце линии в этом режиме равно напряжению U₁ в начале линии, так как отсутствует падение (потеря) напряжения в линии. С увеличением нагрузки (т.е. при уменьшении сопротивленияr₂нагрузки!) будет увеличиваться ток I в линии и потеря напряжения , а напряжение U₂ в конце линии будет уменьшаться (будет становиться всё меньше и меньше по сравнению с U₁).

Мощность P₂ при этом сначала увеличивается, а затем начинает уменьшаться.

При коротком замыкании в конце линии, когда r₂=0,ток в линиидостигает максимального значения I_кз. При этом следует считать, что внутреннее сопротивление генератора, питающего линию, равно нулю

(1.7)

а напряжение U₂ на зажимах потребителя падает до нуля. Мощность P₂ при коротком замыкании также становится равной нулю.

Чтобы определить, при каком значении сопротивления r₂ потребителя мощность P₂ будет максимальной, необходимо взять первую производную по r₂ от выражения для мощности P₂ и приравнять её к нулю, то есть

(1.8)

откуда

(1.9)

Следовательно, мощность, потребляемая нагрузкой, будет максимальной тогда, когда сопротивление приёмника будет равным сопротивлению проводов линии.

Коэффициент полезного действия (КПД) η линии передачи энергии есть отношение мощности на конце линии P₂ к мощности P₁ на входных зажимах линии, то есть

(1.10)

При P₂= P_2max КПД линии

то есть в этом случае половина энергии, отдаваемой питающим генератором в линию, расходуется на нагревание линии. Обычно линии передачи работают с КПД порядка 0.9 .

В данной работе исследование линии передачи энергии производится на модели, изготовленной из нихромовой проволоки, рассчитанной на предельный ток до 3A. В качестве нагрузочных сопротивлений используются проволочные реостаты. Напряжение постоянного тока в начале линии должно быть не выше 30 B.