Процедура многокритериального сравнения и выбора объектов («Электра»)

Пример. Рассматривается пять условных программных продуктов и 11 характеризующих их критериев. Оцениваются пять альтернативных программных продуктов: ПП-1, ПП-2, ПП-3, ПП-4, ПП-5, различающихся качественными оценками (высокая, средняя, низкая) по обобщенной системе критериев (табл. П.4.1).

Таблица П.4.1.

Качественные шкалы оценивания программных продуктов

В результате проведения экспертной процедуры парных сравнений были сформированы оценки их значимости («веса» Вк ) (табл. П.4.2).

Таблица П.4.2.

Таблица парных сравнений критериев оценки программных продуктов

Эти программные продукты – варианты решения – занимают различные позиции в сформированном пространстве выбора (табл. П.4.3).

Таблица П.4.3

Пространство выбора (качественные оценки) программных продуктов

На рис. П.4.1 проиллюстрирована дифференциация рассматриваемых ПП для двух критериев: «интегрируемость» и «модульность».

Рис П.4.1. Распределение ПП в пространстве решений по критериям «интегрируемость» и «модульность».

В соответствии с принципами процедуры «Электра» для каждой пары ПП рассчитываются показатели соответствия, характеризующие возможность (достоверность) принятия гипотезы об их приоритетности (предпочтения в процессе выбора) и показатели несоответствия, характеризующие степень риска принять неверное решение относительно сравниваемых программных продуктов.

Оценка показателей соответствия (достоверности). Для каждой пары сравниваемых объектов (ПП-i; ПП-j) выявляется подмножество критериев {C}, согласно которым объект сравнения ПП-i, по крайней мере, не хуже ПП-j. Матрица соответствия представлена в табл. П.4.4[48].

Таблица П.4.4.

Матрица соответствия

Оценка показателей несоответствия (риска). Для каждой пары сравниваемых объектов (ПП-i; ПП-j) выявляется подмножество критериев {D}, согласно которым объект ПП-i хуже объекта ПП-j. Разница оценок по критериям, противоречащим исходной гипотезе: (ПП-i > ПП-j), т. е. принадлежащим подмножеству {D}, взвешенная по максимальной шкале измерения, интерпретируется как степень риска принять неверное решение.

В связи с тем, что используются не количественные, а качественные шкалы измерения, риск также оценивается в качественных оценках:

Высокий риск (В), если по критерию, принадлежащему подмножеству {D}, разница в оценках максимальная [(Н); (В)].

Средний, умеренный риск (С), если противоречие оценок исходной гипотезе формируется соотношениями [(С); (В)] или [(Н); (С)].

В таблице П.5.5 представлены качественные оценки рисков по критериям из подмножества {D}. Матрица риска в соответствии с принятой методикой содержит максимальные оценки риска по каждой паре сравниваемых программных продуктов.

Таблица П.4.5

Матрица несоответствия (риска)

Матрицы соответствия (достоверности) и несоответствия (риска) служат основой реализации процедуры многокритериального сравнения.

Сравнение альтернативных вариантов решения – программных продуктов – проводится, в первую очередь, в области умеренного риска. Напомним, что процедура сравнения завершается, когда «ядро» решений (Е*) состоит из одного альтернативного варианта. Если результаты выбора не удовлетворяют ЛПР (по признаку достоверности), область решений переходит в зону повышенного риска. При этом более детально анализируются критерии, являющиеся источниками риска, т. е. те критерии, оценки по которым противоречат принимаемому решению.

Многокритериальное сравнение ПП в области умеренного риска. Предметом рассмотрения и анализа являются пары альтернативных вариантов решения (ПП-i; ПП-j), показатели несоответствия по которым указывают на принадлежность решения (ПП-i > ПП-j) к области умеренного риска. Это означает, что ни по одному критерию рассматриваемая гипотеза не получила максимальной оценки «против».

Процедура фильтрации решений. Оценки соответствия, в принципе, не могут быть ниже уровня 0.5, означающего, что приоритетность сравниваемых ПП оценивается, с учетом весов значимости критериев, как «50% на 50%». Такой показатель соответствия, очевидно, не позволяет принять рассматриваемую гипотезу (ПП-i > ПП-j) в качестве достоверной.

Дополнительным «фильтром», позволяющим исключить неприемлемые пары вариантов решений, является анализ существующих противоречий. Например, решение (ПП-1 > ПП-5) имеет оценку достоверности 0.74 при наличии рисков по критериям «интегрируемость» и «модульность». Одновременно, присутствует решение (ПП-5 > ПП-1) с достоверностью 0.6 и рисками по критериям «интегрируемость», «модульность», «надежность», «стоимость ПП» и «стоимость обслуживания». Очевидно, что второе решение может быть исключено из дальнейшего рассмотрения как менее достоверное и более рискованное.

Далее осуществляется реализация шагов процедуры многокритериального сравнения.

Шаг 1. Достоверность – 0.9, риск умеренный.

Заданным порогам достоверности и риска соответствует единственное решение: ПП-5 > ПП-3. Таким образом, из «ядра» (Е*) исключается вариант ПП-3.

Ядро (Е*): {ПП-1, ПП-2, ПП-4, ПП-5} – необходимо продолжать процедуру сравнения.

Шаг 2. Достоверность – 0.8, риск умеренный.

К решению, определенному на предыдущем шаге, добавляются пары: (ПП-1 > ПП-2) и (ПП-4 > ПП-3).

Графическое представление решения, соответствующего заданным порогам представлено на рис. П.4.2.

Рис. П.4.2. График решения при достоверности 0.8 и умеренном риске.

Ядро (Е*): {ПП-1, ПП-4, ПП-5} – необходимо продолжать процедуру сравнения. При этом возможны два направления дальнейшего анализа: оставаясь в области умеренного риска снижать достоверность или же переходить в область высокого риска.

Дальнейшую процедуру сравнения объектов будем проводить в области повышенного риска с целью повысить обоснованность решения (получить решение с более высоким значением показателя соответствия). Поскольку повышается риск принятия неправильного решения, на каждом шаге процедуры источники высокого риска (критерии) будут идентифицироваться с целью получения дополнительной информации о возможности их допущения или же неприемлемости при принятии решения.

Многокритериальное сравнение ПП в области высокого риска. Аналогично приведенной выше процедуре альтернативные решения «фильтруются» по показателям соответствия (исключаются решения, достоверность которых ниже 0.5). Реализация шагов также аналогична вышеизложенной процедуре с той разницей, что для каждого принятого решения определяются факторы риска – критерии, по которым получены максимальные оценки несоответствия.

Шаг 3. Достоверность – 0.8, риск высокий.

К решениям, определенным на предыдущих шагах, добавляются пары:

(ПП-1> ПП-3) (высокий риск по критерию «интегрируемость»);

(ПП-1> ПП-4) (высокий риск по критерию «интегрируемость»);

(ПП-2> ПП-3) (высокий риск по критерию «интегрируемость»);

(ПП-5 > ПП-2) (высокий риск по критерию «модульность»);

Рис. П.4.3. График решения при достоверности 0.8 и высоком риске.

Ядро (Е*): {ПП-1, ПП-5} – необходимо продолжать процедуру сравнения.

Шаг 2. Достоверность – 0.7, риск высокий.

К решению, определенному на предыдущем шаге добавляется:

(ПП-1 > ПП-5) (нет высоких рисков), что позволяет закончить процедуру сравнения, поскольку в «ядре» остался единственный вариант – ПП-1 (рис. П.4.4).

Рис. П.4.4. График решения при достоверности 0.7 и высоком риске.

Таким образом, на данном шаге анализа выявлено ядро (Е*): {ПП-1}, из чего следует, что процедура сравнения завершена, поскольку осуществлен выбор лучшего программного продукта – ПП-1. Следует отметить, что два варианта – ПП-2 и ПП-4 не получили оценки взаимной приоритетности, что связано с установленным уровнем соответствия (0.7).

Полученное решение характеризуется высокими рисками по критериям «интегрируемость» и «модульность», полученными на третьем шаге процедуры. В связи с этим, следует отдельно проанализировать их приемлемость при принятии окончательного решения. Поскольку данные критерии характеризуются низкими коэффициентами важности («интегрируемость» - 0.05, «модульность» - 0.05), можно полагать, что риск, обусловленный противоречивыми оценками по этим критериям, относительно незначителен и позволяет принять выработанное решение. В случае большого количества и высокой значимости критериев, противоречащих принимаемому решению, необходимо проводить дополнительный анализ источников и факторов риска.

[1] Цит. по [26], С.5.

[2] Синергия (от греч. «синергос») - совместное, согласованное действие, сотрудничество; то есть кооперативное согласованное действие функциональных частей, отражающееся в поведении целого.

[3] Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии: пер. с нем. – Москва-Ижевск: ИКИ, 2003. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. – М.: КомКнига, 2005. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой (2-е изд.): пер. с англ. – М.: Эдиториал УРСС, 2000.

1 Методология исследования сложных развивающихся систем /Под ред. проф. Б.В. Ахлибининского. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003, с. 31.

[5] Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники. – М.: Сов. радио, 1975.

[6] Философский словарь. – М.: Политиздат, 1980. – С. 329

[7] Пригожин А.И. Социология организаций. – М.: ИНФРА-М, 1998.

[8] БСЭ. Изд. 2-е.– Т. 39. – С. 158.

[9] Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1990.

[10] Клейнер Г. Системная парадигма и теория предприятия //Вопросы экономики. –№ 10. – 2002. – С. 47-69.

[11] Абовский Н.П. Творчество: системный подход, законы развития, принятие решений. Сер. Информатизация России на пороге XXI века. – М.:СИНТЕГ, 1998. - 312 с.

[12] Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах: пер. с англ. – М.: Сов. Радио, 1974.

[13] Кравченко В.Ф., Кравченко Е.Ф., Забелин П.В. Организационный инжиниринг. – М.: ПРИОР, 1999.

[14]Гегель Г.В.Ф. Сочинения. Том II. ­ - М. ­ - Л., 1934, с. 56.

1 Боулдинг К. Общая теория систем – скелет науки //Исследования по общей теории систем. – М.: Прогресс, 1969. – С. 115.

[15] Прангишвили И.В. и др.Поиск подходов к решению проблем. - М.: СИНТЕГ, 1999.

[16] Ползунова Н.Н., Краев В.Н. Исследование систем управления: Учебное пособие для вузов. – М.: Академический проект, 2004. – С. 42.

[17] Об энтропии см. также в п. 3.4.

[18] Теория организации: Учебник для студентов вузов/ под ред. В. Г. Алиева. М.: Луч, 1999.- C. 29.

[19] Акулов В.Б., Рудаков М.Н. Теория организации. – Петрозаводск, 2002.

[20] Луман Н. Глоссарий // Социологический журнал. 1995. № 3, с. 127.

[21] Клейнер Г.Б. Социально-экономические системы и сбалансированное управление. //Системный анализ в проектировании и управлении: Труды IX Международной научно-практической конференции. - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005, с.20-23.

[22] Эти методы рассмотрены нами в последующих главах.

[23] Сэндж П. Пятая дисциплина. Искусство и практика обучающейся организации. – М.: Изд-во Олимп-Бизнес, 2009.

[24] Цит. по:[26].

[25] Ackoff R.L. A Theory of Practice in the Social Systems Sciences. IIASA. Laxenberg, 6-7 nov., 1986; Ackoff R.L. The Democratic Corporation. N.Y.: Oxford Univ. Press, 1994; Ackoff R.L., Gharajedadhi J. Reflection on Systems and their Models // Systems Research. 1996. Vol. 13. №1. P. 13-23.

[26] Checkland P.B., Scholes I. Soft Systems Methodology in Action. - Chichester: Wiley, 1990.

[27] Ulrich W. Critical Heuristics of Social Systems Design. - Berne: Haupf, 1983.

[28] Ясин Е.Г. Экономическая информация. – М.: Статистика, 1986.

[29] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и eгo применение к принятию приближенных значений. -­ М., 1976.

1 Не следует путать со шкалами измерений.

[30] Адаптировано по [38].

[31] Попов С.А. Стратегическое управление /Модульная программа для менеджеров. – М.: ИНФРА-М, 1999.

[32] J. Ralyte, R. Deneckère, and C. Rolland, "Towards a Generic Model for Situational Method Engineering", International Conference on Advanced information Systems Engineering (CAISE), Springer Verlag, Velden, Austria, 2003.

[33] Корнышова Е.М. Разработка модели управления бизнес-процессами на основе подхода МАР //Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск № 11. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006.

[34] Лыпарь Ю.И. Системно-структурный синтез// Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник. – М.: Высш. шк., 2004. – С. 427– 439.

[35] Разработана школой Р. Акоффа (См. Р. Акофф. Идеализированное проектирование/пер. с англ. – Днепропетровск: БалансБизнесБукс, 2007.)

[36] Например: Заде Л. Понятие лингвистической переменной и eгo применение к принятию приближенных значений. -­ М., 1976; Поспелов Д.А. Логико­-лингвистические модели в системах управления. ­ М., 1981.

[37] Опирается на работы Р. Акоффа.

[38] Является вольным переводом термина Р. Акоффа «mess». Чаще называется «проблематикой».

[39] Источник: Лапыгин Ю.Н. Теория организации. – М.: ИНФРА-М, 2007.

[40] Под контуром понимается замкнутый ориентированный путь, все вершины которого различны.

[41] Горелова Г.В. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономических систем. Когнитивный подход. – Таганрог, 2006.

[42] Кулинич А.А. Система когнитивного моделирования «КАНВА»/ - http//www.raai.org/about/persons/kulinich/pages/kanva2003.doc.

[43] Критерий – правило (мерило), позволяющее оценивать и выбирать предпочтительный (относительно данного критерия) вариант решения из множества допустимых альтернатив.

[44] Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. См. также [15].

[45] Источник: http://big.spb.ru/bigmaster/basic_concepts/pic/pic_b_6.shtml

[46] Источник: Ерохин Д.В. Моделирование инновационного механизма предприятия с применением нечетких когнитивных карт/ Ерохин Д.В., Лагерев Д.Г., Ларичева Е.А., Подвесовский А.Г. //Менеджмент в России и за рубежом. – 2006, № 3.

[47] Характеристику и порядок расчета данных показателей см. в указанной статье.

[48] Промежуточные расчеты опускаем.