Меркаторская проекция

К морской навигационной карте (МНК) предъявляют два совместимых требования: 1) она должна быть равноугольной и 2) локсодромия должна изображаться на ней прямой линией. Этому удовлетворяет равноугольная нормальная цилиндрическая проекция, предложенная в 1569 г. голландским картографом Герардом Кремером (1512-1594) носившим латинский псевдоним Меркатор, и поэтому такую проекцию называют меркаторской.

Второе из требований к карте, чтобы локсодромия была прямой, выполняется, очевидно, только при условии, когда все меридианы изображаются на проекции параллельными прямыми. При этом расстояния между меридианами в любой широте такие же, как на экваторе и отстоят от начального меридиана на расстояниях, пропорциональных их долготе (т.е. все параллели растянуты в Sec j раз для сферы).

Секанс широты 60° равен двум, поэтому земная параллель широты 60°, сделавшись равной экватору, увеличилась вдвое.

Параллель широты 80° увеличилась в 5,76 раза.

Параллель широты 89° увеличилась в 57,29 раза и т.д. Полюсы на картах меркаторской проекции нанести нельзя, так как секанс 90° равен бесконечности.

Чтобы проекция была равноугольной необходимо выполнение равенства частных масштабов по главным направлениям, т.е. растянуть меридиан в соответствии с требованием в sec j раз.

Откуда

,

, (рис. 2.3.)

Рис. 2.3.

Меридиональной частью D (или МЧ) называют расстояние от экватора до параллели заданной широты на проекции Меркатора, выраженное в экваториальных милях (минутах дуги экватора):

.

Если земной сфероид заменяют сферой с радиусом R, то е = 0 и формула упрощается:

.

Подчеркнем, что на меркаторской проекции частный масштаб в любой точке одинаковый по всем направлениям, что и обеспечивает ее равноугольность, но зависит от широты и сохраняется постоянным на любой параллели.

Все построения на карте выполняют пользуясь постоянной для нее единицей длины. Единицей карты называют выраженную в миллиметрах длину одной экваториальной мили (1¢ дуги экватора) в масштабе главной параллели этой карты.

Меркаторской милей называют изображенную на боковых рамках карты длину 1¢ дуги меридиана (т.е. изображение на меркаторской карте одной морской мили) в данной широте.

Курсы, пеленги и другие углы строят или измеряют транспортиром, пользуясь тем, что проекция равноугольна и передает все углы без искажений. Измеряя или отмеряя расстояния надо учитывать, что длина меркаторской мили увеличивается с широтой. Поэтому нужный раствор циркуля-измерителя прикладывают к боковой рамке карты симметрично средней широты измеряемого расстояния. Большие расстояния измеряют или откладывают на карте по частям.

Гномоническая проекция Меркаторская проекция

Рис. 2.4.

Поэтому на меркаторской проекции ортодромия (проходящая в более высоких широтах) кривая, короче прямой (рис. 2.4.).

Если на боковой рамке карты цифры градусов идут, увеличиваясь снизу вверх, то карта составлена для северной широты, а если цифры увеличиваются сверху вниз, то карта составлена для южной широты.

Если на нижней или верхней рамке карты цифры градусов идут, увеличиваясь слева направо, то карта составлена для восточной долготы, а если цифры градусов увеличиваются справа налево, то карта составлена для западной долготы.

Для картографического обеспечения приполюсных районов применяют также поперечную равноугольную проекцию Меркатора. Обоснование и свойства этой проекции такие же, как и нормальной меркаторской, относительно которой она повернута на 90°. При этом ко всем нормальным названиям добавляется приставка "квази" – как бы. Так квазиполюс южный принимают в точке пересечения экватора гринвичским меридианом, а квазиполюс северный – в ее антиподе.