Определение закона движения толкателя

Схема кулачкового механизма показана на рис. 9. Исходные данные: закон движения толкателя

h = 20 мм – ход толкателя; фазовые углы: – допустимый угол давления.

Дважды аналитически проинтегрируем закон движения толкателя.

Для первого участка () имеем:

Начальные условия: при =0 → .

Следовательно, = 0 и = ,

При =0 → .

Следовательно,

Для второго участка имеем = - а,

При

Откуда и

При и

Определим параметр а из условия: при

Тогда

.

Подсчитанные значения S′, S′′ и ∆S на интервале удаления с шагом приведены в табл. 8.

Таблица 8

В прил. А (лист 4) приведены графики зависимостей S′′=S′′(), S′=S′(), ∆S=∆S(). Масштабные коэффициенты:

Определение основных параметров кулачкового механизма

Для определения параметра кулачка:–минимального размера кулачка, построим зависимость S′(S) [2] (прил. А, лист 4)

= 60мм.

Строим теоретический профиль кулачка, пользуясь методом инверсии.

Определяем радиус ролика из условий:

= 0,8·15= 12мм; = 0,4·60 = 24мм,

где – радиус ролика; = 15 мм – минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка; =60 мм.

Принимаем радиус ролика = 12 мм.

Строим рабочий профиль кулачка.

Построение профиля кулачка проводится в следующей последовательности:

выбирается масштаб построения m_l, м/мм

• из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами S₀ и е , (е- эксцентриситет)
• из произвольной точки на окружности S₀ в направлении -j₁откладываeтся рабочий угол, угол делятся на n интервалов.
• из каждой точки деления касательно к окружности радиусом е проводятся прямые.
• на этих прямых от точки пересечения с окружностью S₀ откладываются в масштабе m_l соответствующие перемещения толкателя S_Вi.
• полученные точки соединяются плавной кривой , образуя центровой профиль кулачка.
• проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса r_p.
• конструктивный профиль кулачка получаем как огибающая к множеству положений ролика толкателя.

Определение жесткости замыкающей пружины

Определяем жесткость замыкающей пружины и усилие предварительного сжатия из условия

где – усилие предварительного сжатия пружины, Н; = 2 кг – масса толкателя; С – жесткость пружины Н/м; ∆S – перемещение толкателя, м; а = S’’– ускорение толкателя [2]; – угловая скорость кулачка; S′′– аналог ускорения толкателя, м.

Для этого строим график (∆S) – (прил. А, лист 4), проводим из начала координат касательную к графику, а затем прямую, ей параллельную, на расстоянии 0,3(–ускорение толкателя, соответствующее точке касания М).

Получим график для определения характеристик пружины.

Усилие предварительного сжатия пружины:

Жесткость пружины: