Внутренние силовые факторы при изгибе


Пример 1.Рассмотрим балку, на которую действует пара сил с моментом ти внешняя сила F (рис. 29.3а). Для определения вну­тренних силовых факторов пользуемся методом сечений.

Рассмотрим равновесие участка 1 (рис. 29.36).

Под действием внешней пары сил участок стремится развер­нуться по часовой стрелке. Силы упругости, возникающие в сече­нии 1, удерживают участок в равновесии.

Продольные силы упругости выше оси бруса направлены направо ,


а силы ниже оси направлены налево. Таким образом, при равновесии участка 1 получим: ΣFZ = 0. Продольная сила N в сечении равна нулю. Момент сил упругости относительно оси Ох может быть получен, если суммировать элементарные моменты сил упругости в сечении 1-1 относительно оси Ох:

Этот момент называют изгибающим моментом Мх = Ми.

 

 

Из схемы вала на рис. 29.3b видно, что часть волокон (выше оси) испытывают сжатие, а волокна ниже оси растянуты. Следовательно, в сечении должен существовать слой не растянутый и не сжатый, где напряжения σ равны нулю.

Такой слой называют нейтральным слоем (НС). Линия пересе­чения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса называют нейтральной осью.

Нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения. Здесь нейтральный слой совпадает с осью Ох.

Практически величина изгибающего момента в сечении опреде­ляется из уравнения равновесия:


Таким образом, в сечении 1-1 продольная сила равна нулю, из­гибающий момент в сечении постоянен.

Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает толь­ко изгибающий момент, называется чистым изгибом.

Рассмотрим равновесие участка бруса от свободного конца до сечения 2 (рис. 29.3в).

Запишем уравнения равновесия для участка бруса:

В сечении бруса 2-2 действует поперечная сила, вызывающая сдвиг.

Изгибающий момент в сечении: МХ2 = т - F(z2 — a);

z2 — расстояние от сечения 2 до начала координат.

Изгибающий момент зависит от расстояния сечения до начала координат.

Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает изги­бающий момент и поперечная сила, называется поперечным изгибом.



Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 797;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.