Классическая математическая модель АД с кз ротором при частотном управлении в форме уравнений состояния

Для получения классической математической модели АД с кз ротором при частотном управлении в форме уравнений состояния используем четыре уравнения для цепей статора и ротора.

. (167)

. (168)

. (169)

. (170)

Из уравнений (167)-(170) можно получить четыре уравнения состояния математической модели АД с кз ротором при частотном управлении с учетом того, что , и .

. (171)

. (172)

. (173)

. (174)

Структурная схема модели (см. рис. 17) в соответствии с уравнениями (171)-(174) должна содержать 4 интегратора для определения составляющих потокосцепления статора и ротора, 6 сумматоров и 5 умножителей и 5 пропорциональных звеньев. В четырех уравнениях (171)-(174) восемь неизвестных. Для уменьшения числа неизвестных воспользуемся уравнениями (175) и (176) и выразим , , , и через , , , и .

. (175)

. (176)

. (177)

. (178)

Преобразуем уравнения (177)-(178) и приравняем действительные и мнимые части в правой и левой частях уравнений ((177)-(178) и получим четыре уравнения для определения , , , и .

. (179)

. (180)

. (181)

. (182)

Решим уравнения (175) и (176). Получим

. (183)

. (184)

Представим комплексные векторы в выражениях (183) и (184) в алгебраической форме в виде вещественных и мнимых составляющих и преобразуем эти уравнения, приравнивая действительные и мнимые части в правой и левой частях выражений (185) и (186).

. (185)

. (186)

. (187)

. (188)

. (189)

. (190)

Для определения составляющих токов статора и ротора , , , и на структурной схеме необходимо дополнительно использовать 8 пропорциональных звеньев с коэффициентами передачи , , и , подавая на их входы соответственно сигналы , , и , а также 4 сумматора.

Рис. 17. Классическая математическая модель АД с кз ротором при частотном управлении в форме структурной схемы