Уравнения для цепей статора и ротора АД с применением обобщенных векторов

Три уравнения для цепи статора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.

. (16)

. (17)

. (18)

Умножим уравнение (17) на « », уравнение (18) на « ».

. (19)

. (20)

(21)

Сложим уравнения (19), (20) и (21), а результат умножим на 2/3. Получим:

.

Переходя к обобщенным векторам, получим:

(22)

Умножим правую и левую части уравнения (22) на 2/3 получим:

. (23)

Три уравнения для цепи ротора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.

. (24)

. (25)

. (26)

Умножим уравнение (25) на « », уравнение (26) на « ».

. (27)

. (28)

(29)

Сложим уравнения (27), (28) и (29), а результат умножим на 2/3. Получим:

.

Переходя к обобщенным векторам, получим:

(30)

Умножим правую и левую части уравнения (22) на 2/3 получим:

. (31)

Уравнения для цепи статора и ротора в обобщенной форме

;

.

В полученных уравнениях векторы тока статора и ротора, векторы напряжения статора и ротора, векторы потокосцеплений записаны в различных системах координат. Так уравнение для статора записано в неподвижной системе координат « », связанной со статором, а уравнение для ротора записано во вращающейся (смещенной на текущий угол « ») системе координат «x-y», связанной с ротором.