Система відліку. Траєкторія, шлях, переміщення

Кінематикою називають розділ механіки, в якому рух тіл розглядається без з'ясування причин цього руху.

Система координат, пов'язана з тілом відліку, і годинник для відліку часу утворює систему відліку, що дозволяє визначати положення рухомого тіла у будь-який момент часу.

Всяке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться в різних місцях простору. Але в багатьох завданнях механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то це тіло можна вважати матеріальною точкою.

Тіло, розмірами якого за даних умов можна знехтувати, називається матеріальною точкою.

Слова за даних умов означають, що одне і те ж тіло в одних умовах можна вважати матеріальною точкою, а при інших - не можна.

Наприклад, вивчаючи рух Землі навколо Сонця, Землю можна вважати матеріальною точкою, оскільки відстань між Землею і Сонцем приблизно в 25000 разів більша за радіус Землі. Але тіло спортсмена, що робить сальто в повітрі, не можна замінити матеріальною точкою, тому що в цьому випадку розміри тіла лише у декілька разів менші відстані, яку долає спортсмен.

Якщо усі частини тіла рухаються однаково, то такий рух називається поступальним. Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні "Гігантське колесо", автомобіль на прямолінійній ділянці шляху і так далі.

Переміщаючись протягом часу з однієї точки в іншу, матеріальна точка описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла.

Положення матеріальної точки в просторі у будь-який момент часу (закон руху) можна визначати або за допомогою залежності координат від часу:

x=x(t), у=y(t), z=z(t) - координатний спосіб

або за допомогою залежності від часу радіус-вектора), проведеного з початку координат до цієї точки: (рис.1.1).

- векторний спосіб.

S

Рисунок 1.1.

Оскільки декартові координати точкиx, y, і z чисельно збігаються з проекціями вектора на осі координат, то має місце розкладання:

,

де , , – одиничні вектори (орти) вздовж додатних напрямків осей OX, OY, OZ відповідно. Довжина кожного з ортів дорівнює

.

Переміщенням тіла називають направлений відрізок, що сполучає початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення є векторна величина.