ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ базируется на понятии ОПЫТА (ЭКСПЕРИМЕНТА)или НАБЛЮДЕНИЯ.

Определение 1. ОПЫТОМ (ЭКСПЕРИМЕНТОМ) называют контролируемое осуществление некоторого комплекса условий S, которое можно повторить неограниченное число раз.

Комментарий. Практически речь идёт об очень большом числе мало отличающихся (в определённом смысле) между собой условий.

Определение 2. При НАБЛЮДЕНИИмы полагаем,чтокомплекс условий S воспроизводится самой природой.

Определение 3. СОБЫТИЕМ называют назначенный заранее результат опыта.

Комментарий. События бывают: достоверные (всегда происходят при создании комплекса условий S), невозможные (никогда не происходят при создании комплекса условий S) и случайные.

Примеры. 1. Мы бросаем монету; заранее нельзя предсказaть, как она упадет: гербом или решкой. 2. вынимаем наугад карту из колоды. Заранее нельзя сказать, какой она будет масти.

Комментарий. Все эти примеры относятся к области случайных явлений. B каждом из них исход опыта заранее непредсказуем. Если такие опыты c неопределенным исходом повторять раз за разом, то от раза к разу результат бyдет меняться. Например, взвешивая несколько раз подряд одно и то же тело на точных весах, мы будем получать, вообще говоря, различные значения веса. B чем причина этих различии?

Во первых, в том, что условия опыта, которые нам представляются одинаковыми, собственно говоря, различны: на исход каждого из них влияет множество малых, трудно уловимых факторов, обусловливающих в своей совокyпности неопределенность исхода.

Во вторых, мы можем просто не знать всех элементов комплекса условий, достаточных для получения детерминированного результата. Например, если мы измеряем температуру кипения воды в разных точках земли, но не догадываемся о том, что она зависит от атмосферного давления, а, следовательно, от высоты подъёма над уровнем моря. «Случайность есть вообще лишь нечто такое, что имеет основание своего бытия нe в самом себе, а в другом» (Г. В. Ф. Гегель. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. § 145).

Определение 4.Всякий результат эксперимента со случайным исходом в теории вероятностей называют случайным событием. Случайные события обозначают заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C и т. д.