Розрахунок подрібнювальних машин

<16 17 181920 21 22 >

Технологічний розрахунок валкових подрібнювальних машин полягає у визначенні продуктивності, якщо задані їх конструктивні і кінематичні пара-метри, і у розрахунку розмірів і кінематичних параметрів робочих органів, як-що задана продуктивність.

Продуктивність багатовалкових подрібнювальних машин визначається продуктивністю останнього n–зазору, кг/год,

(381)

де – коефіцієнт заповнення –го зазору між валками; – робоча дов-жина n–го валка, м; – товщина шару маси (розмір n –го зазору) на n –му вал-кові, м; – лінійна швидкість n –го валка, м/с; – густина шоколадної (або іншої) маси, кг/м³.

Лінійна швидкість n–го валка радіусом ,

(382)

де – кутова швидкість валка, рад/с; – радіус n–го валка, м.

Тоді із (381) отримаємо,

(383)

Для оптимальної роботи машини необхідно, щоб продуктивність кожного зазору була однакова при найбільших і однакових значеннях , тобто:

(384)

де , , – робоча довжина, радіус і–го валка і товщина маси на ньому, м; – кутова швидкість і–го валка, рад/с.

У більшості валкових подрібнювальних машин (за винятком восьмивалко-вої) робоча довжина і радіуси валків однакові, тобто .

Тоді рівняння (384) набуде вигляду:

(385)

Із виразу (385) видно, що відношення кутових швидкостей валків повинно бути обернено пропорційним відношенню товщини шарів часток на них після подрібнення.

Для подрібнення необхідно, щоб частки були затягнуті у зазор між валками. Це можливо, якщо сума проекцій усіх сил, які діють на частку радіусом r (рис. 110,а) на вісь y була більша нуля, тобто:

(386)

де – кут тертя частки по валкові, рад.

Після перетворень

Після ділення на отримаємо, що,

(387)

Із нерівності (387) видно, що для втягування частки у зазор необхідно, щоб кут , який утворюється прямими О₁О₂ і О₁С (або О₂С) був меншим кута тертя між часткою і валком.

Визначимо радіус валків, які забезпечували б втягування частки у зазор. З урахуванням виразу (387) отримаємо, що,

(388)

де – зазор між валками, м.

Після перетворень знайдемо вираз для визначення радіуса валка:

(389)

Продуктивність дискових подрібнювальних машин визначають за емпірич-ною формулою, кг/с:

(390)

де – коефіцієнт заповнення зазору між дисками на вході у них ( ); – відношення внутрішнього до зовнішнього діаметрів диска; – відношення радіальної швидкості продукту до коло-вої швидкості диска на відстані від осі обертання; – зовнішній радіус диска, м; – кількість паралельних робочих зазорів; – величина зазору, м; – кутова швидкість диска, рад/с.

Для забезпечення надійного виведення продукту із зазору між дисками необхідно, щоб насічка дисків була відповідно зроблена (рис. 110,б). Надійне виведення частки із зазору можливе, якщо проекція усіх сил, які діють на частку, на вісь буде більшою нуля, тобто,

(391)

Де і – нормальні сили, з якими діє насічка на частку, Н; і – сили тертя часток по матеріалу диска, Н.

Виходячи із закону Кулона,

(392)

Після підстановки виразів (392) у (391) і перетворень отримаємо, що:

(393)

Звідси видно, що дотичні до насічки дисків у зоні контакту з часткою по-винні утворювати між собою кут більший за подвоєний кут тертя між част-кою і матеріалом дисків.

Продуктивність бігунів, як машини періодичної дії, визначають за форму-лою, кг/год:

(394)

де – кількість паралельних потоків, тобто кількість одночасно приго-товлених порцій продукту; – маса однієї порції, кг; – період робочого циклу, тобто тривалість приготування порцій продукту, с.

Період робочого циклу, с,

(395)

де , і – тривалість відповідно завантаження, подрібнення і виван-таження продукту із машини, с.

Маса однієї порції приготовленого продукту, м³:

(396)

де – об’єм чаші, м³; – запас ємності чаші ( ).

З урахуванням виразів (395) і (396) із виразу (394) отримаємо остаточно:

(397)

Із формули видно, що продуктивність бігунів тим більша, чим більша єм-ність чаші і чим менші затрати часу на виконання основних (подрібнення) і до-поміжних (завантаження і вивантаження) операцій.

Для визначення співвідношення між розмірами часток і діаметром кат-ків , яке забезпечує надійний захват часток, необхідно, щоб сума проекцій на вісь усіх сил, які діють на частку, була більшою нуля, тобто:

(398)

де – нормальна сила, яка діє на частку з боку катка, Н; і – сили тертя частки об каток і поверхню чаші, Н (рис.110 в).

Сили тертя частки по каткові і чаші

(399)

де і – кути тертя частки об каток і чашу, рад.

Після підстановки виразів (399) у нерівність (398) отримаємо:

(400)

Із проекції сил на вісь y отримаємо:

(401)

Після підстановки виразу для у нерівність (400) і перетворень отри-маємо умову затягування частки у зазор між катком і чашею

(402)

Співвідношення між діаметром частки і діаметром катка знаходимо за умови:

(403)

Після перетворень

(404)

Із нерівності (404) можна визначити максимальний діаметр частки, яка мо-же бути затягнута у зазор між чашею і катком заданого діаметру.

Для того, щоб сила інерції була меншою максимальної сили тертя, тобто, щоб продукт не притискався до стінки чаші, необхідно виконання умови:

(405)

де – діаметр чаші, м; – маса часток, кг; – кутова швидкість чаші, рад/с.

Після перетворень знайдемо критичну кутову швидкість чаші, рад/с,

(406)

Таким чином, чим більший кут тертя частки по дну і чим менший діаметр чаші, тим більшу кутову швидкість можна вибирати і навпаки.

Слід відзначити також, що завдяки значній ширині, кочення катків без ков-зання відбувається тільки по їх середній лінії. На ділянках катків, розташованих ближче до осі обертання чаші, ковзання відбувається з випередженням, а пода-льших – з відставанням, що забезпечує більш інтенсивне подрібнення часток за рахунок деформації зсуву.

Силовий розрахунок валкових подрібнювальних машин полягає у визна-ченні потужності електродвигуна за формулою:

(407)

де – потужність, необхідна для роздавлювання часток у і–тій щілині, Вт; – потужність, необхідна для зсуву часток у і–тому зазорі, Вт; і – ККД механізмів приводу повільного і швидкого валків у і–тому зазорі.

Потужність роздавлювання,

(408)

де – робота роздавлювання, яка дорівнює добутку нормальних сил, які діють на частки у зазорі з боку повільного валка (рис. 110,а), Н м; – три-валість роздавлювання частки, с.

Робота роздавлювання

(409)

де – нормальна сила, яка діє на частки у і–тому зазорі, Н; – се-редній радіус часток, які поступають у і–й зазор між валками, м; – цент-ральний кут втягування часток у зазор, рад; – величина і–го зазору між вал-ками, м; – питоме навантаженням довжини валка, Н/м (для какао–крупки і какао тертого =142000 Н/м); – робоча довжина валків, м.

Тривалість роздавлювання, с,

(410)

де – довжина дуги руху частки у і–тому зазорі; – лінійна швидкість обертання повільного валка, м/с;

Довжина дуги руху частки у і–тому зазорі

(411)

де – радіус валка, який утворює і–й зазор, м.

Кут можна визначити з формули (388), яка у нових позначеннях і після перетворень набуває вигляду:

(412)

Після підстановки (412) у (411), а (411) у (410), отримаємо:

(413)

Потужність роздавлювання з формул (408), (409) і (413):

(414)

Потужність зсуву часток

(415)

де – коефіцієнт тертя часток по валкові; – швидкість швидкохідного валка, який утворює і–й зазор, м/с.

Підстановкою виразів (414) і (415) у (407) отримаємо потужність на при-водному валу електродвигуна валкової подрібнювальної машини. За цією потужністю підбирають електродвигун потужністю дещо більшою від , або рівною йому.

Після цього визначають крутний момент статичних сил

(416)

де – кутова швидкість ротора електродвигуна, рад/с;

Номінальний крутний момент електродвигуна, Нм,

(417)

де – потужність електродвигуна, Вт.

Крутний момент, що викликаний динамічними силами, які виникають під час розгону машини:

(418)

де – приведений до валу електродвигуна динамічний момент інерції усіх рухомих деталей машини, кг м²; – прискорення розгону електродвигуна машини, м/с².