Определение параметров элементов систем

В ряде случаев передаточные функции и параметры устройств системы РА из-за сложности не могут быть определены расчетным путем, поэтому используются различные экспериментальные методы. Определение характеристик, как отдельных устройств, так и всей системы в целом по экспериментальным данным, называют задачей идентификации. Известно большое число методов решения задачи идентификации. Выбор того или иного метода зависит от конкретных условий работы и априорных сведений о системе. В системах РА для идентификации параметров устройств и систем РА широко используются следующие методы: частотные, по переходным функциям и статистические.

Частотный метод идентификации базируется на логарифмических частотных характеристиках, построенных по экспериментальным данным. В соответствии с этим методом логарифмическая АЧХ аппроксимируется прямыми отрезками с наклонами, кратными ± 20 дБ/дек.

Построение ломанной ЛАЧХ разомкнутой системы РА, при условии что известен состав системы РА, проводится в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Определяется общий коэффициент передачи системы РА в соответствии с выражением

,

где k₁, k ₂, k _n – коэффициенты передачи типовых радиотехнических звеньев.

2. По оси ординат откладывают значение K в децибелах, а по оси абсцисс – сопряженные частоты соответствующих типовых радиотехнических звеньев в логарифмическом масштабе и определяемые через постоянные времени отдельных типовых звеньев.

3. Через точку с координатами [1, K] провести прямую линию с наклоном

дБ/дек,

где m – число идеальных дифференцирующих звеньев; n – число интегрирующих звеньев. Прямая линия проводится до ближайшей (минимальной) сопрягающей частоты.

4. Через точку с координатами соответствующей ближайшей сопряженной частоте проводится следующая прямая линия с наклоном

дБ/дек,

где L₂ – наклон ЛАЧХ соответствующего типового радиотехнического звена. Прямая линия проводится до пересечения со следующей сопрягающей частотой.

5. Через точку соответствующей каждой следующей сопрягающей частоте проводится прямая линия, наклон которой равен сумме результирующего наклона предыдущих и последующего звеньев.

6. Построение ЛАЧХ продолжается, пока не будут рассмотрены все типовые радиотехнические звенья, входящие в состав исследуемой разомкнутой системы РА.

В качестве примера построим ЛАЧХ системы фазовой автоподстройки частоты (рис. 4.25), имеющей в своем составе интегратор, фазовый детектор, фильтр нижних частот и управитель с передаточными функциями:

, , , ,

где , , .

Рис. 4.25 - Структурная схема системы фазовой автоподстройки

частоты

В соответствии с методикой построения ЛАЧХ определим коэффициент передачи разомкнутой системы ФАПЧ [дБ] и отложим его значения на оси ординат. На оси абсцисс отложим значения сопрягающих частот равных 1, w₁, w₂, w₃ (рис. 4.26). Проведем аппроксимирующие прямые линии с наклоном, кратными ± 20 дБ/дек и в соответствии характеристикой типовых радиотехнических звеньев системы.

Рис. 4.26 - Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

системы фазовой автоподстройки частоты

Задача идентификации является обратной задачи построения ЛАЧХ, т.е. из экспериментальной ЛАЧХ определяется передаточная функция исследуемой системы РА.

Для идентификации параметров можно использовать переходную функцию исследуемого устройства. Для этого необходимо зарегистрировать выходной сигнал устройства при скачкообразном входном сигнале. Далее следует найти передаточную функцию устройства. Это сложная задача, так как в устройствах с различными передаточными функциями могут быть сходные переходные процессы. Поэтому данный метод целесообразно применять в тех случаях, когда передаточная функция известна, и нужно только по экспериментальным данным найти параметры передаточной функции.

Статистические методы идентификации основываются на определении взаимной корреляционной функции выходного сигнала исследуемого устройства с его входным сигналом:

,

где x(t) – стационарный случайный сигнал; y(t) – выходной сигнал.