Олигополия как рыночная структура. Модель Курно. Равновесие Курно для n фирм. Модель Курно и сравнительная статика.

Курно утверждал, что фирмы выбирают объем выпуска, максимизирующий их прибыль, считая при этом, что объем реализации конкурентами фиксирован.

Курно рассматривал 2 фирмы, т.е. дуополию. Пусть фирма 1 ожидает, что объем выпуска фирмы 2 будет q₂. Тогда фирма 1 решает произвести q₁ единиц товара. Совокупный объем продаж в отрасли будет Q = q₁ + q₂. Он будет продан по цене P(Q) = P(q₁ + q₂).

Целью фирмы 1 является максимизация прибыли. Максимум прибыли она получит тогда, когда для нее МR = MC, т.е.

Последнее – условие максимизации прибыли для фирмы 1. Такое же условие можно записать для фирмы 2, если поменять местами индексы 1 и 2.

Поскольку оптимальный объем производства фирмы 1 будет зависеть от ожидаемого объема фирмы 2, то :

q₁ = f (q₂′ ),

а оптимальный объем производства фирмы 2 будет зависеть от ожидаемого выпуска фирмы 1, т.е.:

q₂ = h (q₁′ )

где f и h – функции реакции первой и второй фирм:

q₁′,q₂′ – соответственно ожидаемый второй фирмой выпуск первой фирмы и ожидаемый первой фирмой выпуск второй фирмы.

Если ожидания фирм не оправдываются и

q₁ ≠ q₁′ и q₂ ≠ q₂′,

то фирмы пересматривают как свои предположения, так и объемы производства в соответствии с реальным выпуском другой фирмы. В результате меняется совокупное предложение отрасли и рыночная цена. Стабильное равновесие на рынке устанавливается тогда, когда ожидаемые выпуски фирм равны их реальным объемам производства, причем в этом случае реальный выпуск и является оптимальным:

q₁٭= f (q₂٭); q₂٭ = h (q₁٭)

Такое равновесие называется равновесием Курно.

А

(а – с)

(а – с)/2

q2٭= =(a – с)/3

(а – с)

(а – с)/2

q1٭=(а – с)/3

q2, кол-во

q1, кол-во

q2= h(q1)

q1= f(q2)

Рис. 5.1. Модель Курно

Равновесие Курно для n фирм. Пусть на рынке действует несколько (n) фирм, для которых выполняются все условия построения модели Курно. Общий объем предложения равен

Q = q₁+ q₂ + … + q_n

Каждая фирма максимизирует прибыль при объеме, определяемом равенством:

MRi = MCi I = 1.2,…,n

Каждая фирма ожидает, что другие участники рынка сохраняют свой объем производства неизменным. Поэтому с ее точки зрения, если она изменит объем продаж на определенную величину, то на такую же величину изменится объем продаж на рынке, т.е. dQ = dq_i. Учитывая это, умножим второе слагаемое в формуле на РQ/ РQ и получим:

Но известно, что произведение

Где qi /Q – доля выпуска данной фирмы в общем объеме производства отрасли qi/Q = Yi. Тогда можно записать:

и

Если Yi стремится к нулю (свободная конкуренция), то цена стремится к уровню предельных издержек: Р(Q) = МС. Если Yi = 1 (монополия), то получим формулу монопольной цены: Р(Q) = МС/ [1 + 1 / E_d]. Промежуточные случаи расположены между этими крайними ситуациями. Следовательно, равновесие Курно позволяет связать воедино разные рыночные структуры.

Сущность сравнительной статики в том, что сравниваются 2 состояния равновесия, каждому из которых присуща вся совокупность внешних условий, и прогнозируется, как изменение одной переменной скажется на изменении других переменных.

Построим кривую реакции фирмы 1, рассмотрев два крайних случая (рис. 5.2).

q1

q1*(q2)

qс

qm

mc

q1*(qс)

D=d1(0)m

qm

qс

q2

q 1,q2

Р

а)

в)

Рис.5.2. Построение кривой реакции фирмы 1

q₂ = 0 q₁*(0) = q^m;

q₂ = q^c q₁*( q^c) = 0

q1N

q2N

N

q1

q2

q1*(q2)

q2*(q1)

Рис. 5.3. Равновесие в модели Курно

Изменение цен на ресурсы повлияет на равновесие Курно, поскольку функция реакции каждой фирмы зависит от ее предельных издержек. Пусть издержки возрастут на 40% (рис. 5.4).

mc1=1,4mc0

q1

q1*(q2)

qс

qm

mc0

D=d1(0)m

qm

qс

q2

q 1,q2

Р

а)

в)

Рис. 5.4. Построение новой кривой реакции фирмы 1

Увеличение предельных издержек смещает кривую реакции вниз. Новое состояние равновесия изображено на рис.5.5.

45º

q2N

q1N

N′

q1

q2

q1*(q2)

q2*(q1)

N′′

Рис. 5.5. Равновесие Курно после возрастания предельных издержек