Нормированное отклонение

Обычно степень развития признака определяется путем его измерения и выражается определенным именованным числом: 3 кг веса, 15 см длины, 20 зацепок на крыле у пчел, 4% жира в молоке, 15 кг настрига шерсти, 700 г привеса в сутки и др. Этот основной способ характеристики признаков оказывается недостаточным, когда требуется еще и оценить полученное значение, т. е. определить, можно ли его считать значительным или, наоборот, недостаточным, или находящимся в норме.

Задачи подобного рода возникают очень часто как в научных работах, так и в производственных условиях.

Для решения таких задач применяется общий принцип: ценность особи определяется ее отношением к группе, что может быть измерено особым – показателем – нормированнным отклонением, вычисляемым по формуле:

, (7.8)

где:

– нормированное отклонение;

X_i – результат непосредственного измерения признака;

μ – средняя арифметическая соответствующей группы, из которой взята изучаемая особь;

s – стандартное отклонение этого признака в группе.

Нормированное отклонение показывает, на сколько сигм отклоняется значение признака от средней для соответствующей группы.

Нормированное отклонение – величина неименованная, что представляет большое удобство при сравнении развития различных признаков.

Пример

Если мальчик 14 лет имеет длину тела 159 см, обхват груди 64 см емкость легких 2070 см³, обхват головы 52 см и вес 40 кг, то по этим цифрам невозможно дать сравнительную характеристику развития разных частей тела и определить общий тип физического развития ученика.

Для этой цели необходимо сравнить индивидуальные показатели со средними характеристиками мальчиков этого возраста по среднему уровню каждого признака и его разнообразию в форме нормированного отклонения, что показано в таблице 7.2.

Таблица 7.2 – Оценка телосложения

Показатели	Мальчик 14 лет	Все мальчики 14 лет	Нормированное отклонение
Xi	μ	s
Длина тела Обхват груди Емкость легких Обхват головы Вес			8,5 4,0 2,0 6,0	(+17) / 8,5= + 2,0 (–2) / 4,0 = – 0,5 (–230) / 460 = – 0,5 (+2) / 2 = + 1,0 0 / 6 = 0,0

Выяснилось, что рост мальчика на две сигмы, а обхват головы на одну сигму превышают средние показатели, вес – на среднем уровне, а емкость легких и обхват груди ниже среднего уровня на полсигмы. Очевидно, это – высокий, узкогрудый, большеголовый мальчик астенического типа.