Погрешность разделения определяется средним вероятным отклонением, отнесенным к разности плотности разделения и плотности среды разделения, т.е.

.

Среднее вероятное отклонение обратно пропорционально корню квадратному из крупности разделяемого материала и определяется следующей эмпирической формулой:

.

Из опыта отсадки следует, что а=1000; b=2,4; х –крупность исходного продукта, мм.

Из этого следует формула для погрешности разделения:

.

Т.е. погрешность разделения для отсадочных машин не зависит от плотности разделения.

Сепарация в безнапорном потоке жидкости малой толщины

6.4.1. Теоретические основы

Сепарация в безнапорном потоке жидкости малой толщины осуществляется на концентрационных столах, в шлюзах, на винтовых сепараторах, в струйных желобах и струйных концентраторах, в конусных сепараторах, в орбитальных шлюзах и др. аппаратах. Общим для них является то, что движение воды, увлекающей сепарируемые частицы, осуществляется на наклонных поверхностях под действием силы тяжести.

Перемещение сепарируемых зерен в таком потоке осуществляется в результате действия следующих сил (рис.37): силы тяжести G и ее тангенциальной и нормальной составляющих, выталкивающей силы Архимеда F_A, силы трения о твердую поверхность течения F_t, динамической силы взаимодействия с потоком F_d, имеющем по высоте распределение продольной скорости U(y) и силы, вызванной эффектом Магнуса при циркуляционном обтекании зерен F_M.

Рис. 6.13. Схема сил, действующих на частицу в безнапорном потоке.

Если частица неподвижна, то набегающий поток жидкости вызовет появление силы давления, точка приложения которой и направление определяются распределением скорости потока U(y) и кривизной поверхности зерна и в общем виде может быть представлена на основе формулы Ньютона-Риттингера:

.

Суперпозиция названных сил приводит к образованию момента сил, который вызывает вращение частиц в направлении движения потока. При вращении возникает подъемная сила, вызванная циркуляционным обтеканием частицы (сила Магнуса). Если сумма силы Магнуса, силы Архимеда и вертикальных составляющих силы динамического воздействия потока и силы трения будут больше силы тяжести, то частица начнет подниматься. Но при отрыве от плоскости скольжения исчезнет сила трения и крутящий момент. По мере замедления вращения в вязкой жидкости сила Магнуса снижается, и частица опускается вниз. При восстановлении контакта с плоскостью вновь появляется сила трения и крутящий момент. Это приводит к повторению цикла подъема и последующего опускания частицы. Когда частица находится в отрыве от плоскости, она перемещается потоком жидкости вдоль плоскости. Таким образом, частицы, в зависимости от их крупности и плотности будут двигаться вдоль плоскости скачкообразно: менее плотные частицы будут совершать более длинные скачки, более плотные – короткие, либо будут скользить по плоскости.

Рис.6.14. Траектории движения частиц различной плотности в потоке воды на наклонной плоскости.

Таким образом, частицы с меньшей плотностью будут иметь большую среднюю скорость перемещения вдоль потока, и скорее покинут плоскость, тяжелые – меньшую и отстанут от легких.

6.4.2. Концентрационные столы

Обогащение на концентрационных столах (рис.6.15) происходит в тонком слое воды, текущем по слабонаклоненной плоскости (деке стола). Дека снабжена продольными рифлями, расположенными параллельно друг другу. Дека совершает асимметричные возвратно-поступательные движения в направлении, совпадающем с направлением рифлей (медленно вперед и быстро назад). Поток воды течет в направлении, перпендикулярном рифлям и направлению колебаний.

Рис.6.15. Схема сотрясательного концентрационного стола.

Частицы с малой плотностью взвешиваются потоком воды и преодолевают рифли, поэтому траектория их движения по деке такова, что они покидают ее пределы вначале, по ходу движения исходного продукта.

Частицы с большей плотностью имеют меньшую вероятность преодоления рифлей, поэтому они остаются в каналах, образованных рифлями и за счет колебаний деки продвигаются вдоль них, покидая деку в месте окончания рифлей. Таким образом, по периметру деки стола образуется веер сходящих частиц различной плотности. Задача получения продуктов сепарации нужного качества в таком случае заключается в установке делителей этого веера.

Плотность разделения материала на концентрационном столе определяется его подачей и фракционным составом, расходом смывной воды, углом наклона деки, ее амплитудой и частотой колебаний.

Амплитуда и частота колебаний деки взаимосвязаны и зависят от размера и плотности максимальных кусков в исходном продукте. Из обработки экспериментальных данных следует, что длина хода деки стола составляет , мм, а число ее колебаний в минуту . Здесь размер частиц в мм.

Поперечный угол наклона деки определяет скорость смывного потока воды. При обогащении мелкого материала он составляет 1,5…2,5⁰, для грубозернистого он возрастает до 4…8⁰.

Угол наклона деки стола и расход воды взаимосвязаны и вместе с подачей исходного продукта являются основными регулируемыми параметрами сотрясательных концентрационных столов.

Производительность концентрационных столов зависит от фракционного состава сепарируемого материала, величины плотности разделения и рабочей площади деки стола. Приближенно ее можно оценить по нижеприведенной эмпирической формуле:

, т/ч,

где - соответственно, плотности разделения, тяжелой и легкой фракций, кг/м³; F – площадь деки, м²; - средняя крупность обогащаемого материала.

6.4.3. Конусные сепараторы

Конусные сепараторы относятся к аппаратам, в которых сепарация материалов по плотности осуществляется в суживающихся (струйных) желобах.

Струйный желоб представляет собой клиновидный желоб с гладким днищем, устанавливаемый под углом 15…20⁰ к горизонту (рис.6.16).

Рис.6.16. Схема струйного желоба

Исходный продукт, подлежащий сепарации и вода поступают в начало желоба. Средняя скорость течения воды вдоль желоба, в соответствии с формулой Шези пропорциональна корню квадратному из гидравлического уклона желоба. Ширина потока определяется шириной желоба, а его высота – подачей исходного продукта. По мере продвижения гидровзвеси вдоль желоба ее сечение остается постоянным, но форма меняется от плоского, но широкого потока до узкого, но глубокого. При такой трансформации сечения потока возникает дополнительная вертикальная составляющая скорости, которая, воздействуя на частицы, вызывает подъем в верхние слои потока частиц с меньшей плотностью. Таким образом, на выходе из желоба образуется веер частиц, распределенных таким образом, что в придонных слоях будут сконцентрированы в основном тяжелые частицы, а в верхних слоях – легкие. Установка делителя потока позволяет из этого веера выделять продукты сепарации с различной плотностью частиц.

Компоновка таких желобов в сепараторе осуществляется на внутренних поверхностях конуса. В качестве примера на рис.6.17 приведена схема конусного сепаратора.

Рис.6.17. Схема конусного сепаратора

Такое устройство имеют концентратор Кеннона, сепаратор Райчерта, сепаратор ВДГМК. Принципиальным отличием последнего является замена радиальных перегородок радиально расположенными клиньями. Это позволяет регулировать угол сужения желоба в более широких пределах.

Конусные сепараторы имеют высокую производительность и достаточную технологическую эффективность при обогащении руд россыпных месторождений, угольных шламов и др. мелкозернистых полезных ископаемых.

6.4.4. Винтовые сепараторы и винтовые шлюзы

Винтовые сепараторы и винтовые шлюзы представляют собой особую разновидность аппаратов для гравитационной сепарации в безнапорном наклонном поток малой толщины. Их особенность состоит в использовании эффектов, возникающих при взаимодействии твердых частиц с поверхностью в криволинейном потоке.

Сепараторы этого типа имеют неподвижный гладкий желоб определенного сечения, ось которого расположена по винтовой линии (рис.6.18).

Рис.6.18. Схема винтового сепаратора

Отличие винтового сепаратора от винтового шлюза состоит в различной форме поперечного сечения желоба. У винтовых сепараторов она представляет собой дугу эллипса, либо параболы, у винтовых шлюзов это прямая, имеющая угол наклона к горизонту около 5⁰ (рис.6.19).

Рис.6.19. Поперечные сечения: а) винтового сепаратора; б) винтового шлюза.

Исходный поток суспензии поступает в верхнюю часть винтового сепаратора и под действием силы тяжести движется вниз. При этом, за счет взаимодействия центростремительных ускорений, возникающих при криволинейном жидкости, и ускорения земного тяготения, образуется свободная поверхность жидкости специфической формы. Опускающийся вниз поток жидкости имеет поперечную циркуляцию: верхние слои движутся от центра к периферии, нижние, наоборот, от периферии к центру.

Частицы минералов, соприкасаясь при движении с дном, отстают от потока и тем больше, чем выше их плотность. Поэтому для частиц определенной плотности выталкивающая сила, вызванного градиентом давления, оказывается выше центробежной. Такие частицы начинают перемещаться от центра к периферии, формируя слой тяжелого продукта. Этот слой пополняется за счет частиц, транспортируемых в центральную зону за счет поперечной циркуляции потока. Т.е. из циркулирующего в поперечном направлении вместе с потоком исходного продукта, по мере продвижения его вдоль винтового желоба, выделяется тяжелая фракция. Тяжелый продукт, по мере его накопления, может выводиться за пределы винтового желоба с помощью отсекателей, сочлененных с приемными трубками, либо путем установки делителя на выходе расслоенного потока из винтового желоба.

Винтовой желоб изготавливают из чугунного или силуминового (сплав алюминия с кремнием) литья. Каждый виток изготавливается из полувитков. Рабочая поверхность футеруется резиной, каменным литьем или полимерами.

Винтовой желоб характеризуется такими параметрами, как: диаметр, шаг, форма и размер поперечного сечения желоба, его длина. Значение каждого из них выбирается в зависимости от свойств обогащаемого материала и требуемых результатов сепарации.

Применяют винтовые сепараторы для обогащения руд россыпных месторождений, угольных шламов и др. мелкозернистых материалов. Для руд диапазон крупности обогащаемого материала колеблется от 50 мкм до нескольких миллиметров. При обогащении углей этот диапазон составляет 0,2…6 мм. Точность разделения у винтовых сепараторов и шлюзов примерно такая же, кака у концентрационных столов. Среднее вероятное отклонение плотности разделения для них составляет 150…200 кг/м³.