Средняя и сигма суммарной группы

Иногда бывает необходимо определить среднюю и сигму для суммарного распределения, составленного из нескольких распределений. При этом известны не сами распределения, а только их средние и сигмы.

Средняя и сигма в таких случаях находятся по следующим формулам:

(7.10)

, (7.11)

где:

n_i – численность отдельных объединяемых групп;

μ_i – средняя арифметическая каждой объединяемой группы;

s_i – сигма каждой объединяемой группы.

Пример

Четыре независимых наблюдения величины одного и того же вида амеб в сходных условиях дали следующие результаты (в микронах):

По этим данным средний размер и стандартное отклонение амеб могут быть вычислены, как показано в таблице 7.4.

Разнообразие объектов, составляющих группу, – основное свойство всякой совокупности. Знание закономерностей, по которым формируется разнообразие признака в группе, имеет большое практическое и научное значение.

В малочисленных группах трудно подметить какую–либо закономерность в разнообразии данных. Обычно все значения бывают различны, повторяются без всякой видимой закономерности.

Таблица 7.4 – Вычисление μ и σ суммарной группы

Исследования
ni
μ i					–
si					–
ni μi
si2
(ni-1) si2
	–1	+ 1		+1

; ; .