Вероятно-статистические методы прогнозирования нагрузок

При взаимной независимости отдельных приемников и одинаковой вероятности их включения распределение числа включенных приемников является биноминальным.

Если к линии присоединено m приемников, то вероятность включения n из них составляет:

¡ Число сочетаний:

4.3 Понятие "регулирование напряжения". Регулирование напряжения в сельских электри­ческих сетях улучшает режим напряжений у потребителей, по­вышая качество поставляемой электрической энергии. С другой стороны, регулирование напряжения увеличивает допустимую по­терю напряжения в сети до предела, определяемого экономической целесообразностью, и благодаря этому уменьшает расход металла проводов. Напряжение в сельских сетях поддерживают регулированием напряжения генераторов сельских электростанций, сетевыми ре­гуляторами напряжения различных типов, конденсаторами, вклю­чаемыми последовательно или параллельно. В сетях напряжением 110 кВ и выше для регулирования напря­жения широко применяют синхронные компенсаторы. Регулирование напряжения генераторов сельских электростанций. С увеличением на­грузки напряжение генератора повышают, частично компенсируя возрастающую потерю напряжения в сети. Генераторы могут работать с номинальной нагрузкой только в том случае, если напряжение их отклоняется не более чем на ±5 % от номинального. Применение сетевых регуляторов напряжения и конденсаторов Сетевые регуляторы напряжения регулируют на­пряжения в любых точках сети. Чем ближе регулятор к потреби­телю, тем эффективнее регулирование, но вместе с тем требуется большее число регуляторов в сети и выше их общая стоимость. В качестве регуляторов применяют трансформаторы или авто­трансформаторы в изменением коэффициента трансформации под нагрузкой. Управление автоматизировано и ведется от реле напряжения. Последовательное или продольное включение конденсаторов применяют для компенсации потери напряжения в воздушных линиях. Если коэффициент мощ­ности близок к единице, то компенсирующее действие последова­тельно включенных конденсаторов стремится к нулю. Важным положительным качеством последовательно включен­ных конденсаторов является то, что степень компенсации их за­висит от тока. Поэтому с ростом нагрузки возрастает и компенса­ция потери напряжения. В последнее время параллельно включаемые конденсаторы все чаще применяются для компенсации реактивной мощности, то есть для повышения коэффициента мощности в сети. При наличии установки для компенсации реактивной мощности в сети ее обяза­тельно необходимо оценивать с точки зрения влияния на уровень напряжения.

4.4 Расчет электрических сетей по экономическим показателям. Приведенные затраты на передачу электрической энергии. Себестоимость передачи электрической энергии (годовые эксплуатационные расходы) складывается из ряда со­ставляющих В стоимость передачи электрической энергии входит прежде всего стоимость потерь энергии в проводах электрических линий и в трансформаторах. Очевидно, что эта величина зависит от значения годовых потерь W и от стоимости единицы потерь электроэнергии р. На значение потерь энергии большое влияние оказывает коэффициент мощности нагрузки. Следовательно, для уменьшения потерь энергии стремятся по­высить коэффициент мощности в сети. Основной путь к этому — обеспечение полной загрузки транс­форматоров и особенно электродвигателей. В ряде случаев целесо­образно включать у потребителей конденсаторы параллельно нагрузке. Важной составляющей являются отчисления на амортизацию установки. Эта величина зависит от срока службы линии и ее первоначальной стоимости, то есть первоначальных капитальных затрат. Расходы на текущий ремонт линии р_т. _р обычно невелики и в сельских сетях составляют несколько процентов первоначаль­ной стоимости. В стоимость передачи элек­троэнергии входит зарплата линейных обходчиков, дежурных на подстанциях, инженерно-технических и администра­тивно-хозяйственных работников. Очевидно, что годовые эксплуатационные расходы С на переда­чу всей электрической энергии W составят: Для оценки экономической эффективности различных вариан­тов принимают расчетные приведенные затраты где Е_н — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, который в энергетике составляет 12 %.При проектировании линии важно обеспечить такие условия, чтобы расчетные приведенные затраты на передачу электроэнер­гии были наименьшими. В значительной степени это зависит от выбранного сечения проводов. В самом деле, значение, а значит, и стоимость потерь энергии AW уменьшаются с увеличением сече­ния проводов по закону гиперболы; таким образом, с увеличением сечения резко снижается составляющая стоимость потерь энергии. Если провода линии имеют экономическое сечение, то расчет­ные приведенные затраты на передачу электроэнергии наимень­шие и, следовательно, линия спроектирована наиболее правильно.

4.5Потери электрической энергии в линиях и трансформаторах. Влияние коэффициента мощности нагрузки на потери электрической энергии. Электрический ток, проходя по проводам воздуш­ных и кабельных линий, внутренней электропроводки и обмоток трансформаторов, вызывает потери мощности и энергии на нагрев. Потери мощности и энер­гии должны быть компенсированы генераторами электростанций, что увеличивает их нагрузку и требует дополнительного расхода топлива или гидроэнергии. Потеря мощности в любом проводнике по закону Ленца— Джоуля . Если бы ток в течение всего года в проводе оставался неизменным, то годовые потери энергии в нем при неиз­менном коэффициенте мощности составили: Для расчета потерь энергии в реальной линии с переменной нагрузкой строят график изменения этой нагрузки по продолжительности в течение опре­деленного периода года. Его строят на основании суточных и годовых графиков нагрузки. Площадь, ограниченная графиком и осями координат, равна (t ~ 8760 ч) и пропорциональна энергии, передаваемой за год по линии: Построим прямоугольник высотой, равной максимальной нагрузке I_max , и площадью, равной площади, ограниченной гра­фиком и осями координат. Основание этого прямоугольника на­зывают временем использования максимума и обозначают бук­вой Т. Это то время, которое необходимо, чтобы вся годовая энергия была передана по линии при неизменном токе, равном максимальному. время иепользования максимума нагрузки Потери мощности и энергии в линии пропорциональны квадра­ту проходящего по ней тока. Поэтому построим график продол­жительности квадрата тока в линии . Площадь, ограни­ченная этим графиком и осями координат, пропорциональна годо­вым потерям энергии в трехфазной линии: временем максимальных потерь, или временем потерь, и обозначается буквой τ. Время потерь — это то условное время, за которое максимальный ток нагрузки I_max, протекая по линии, создал бы потери энергии, равные дей­ствительным потерям за год. Потери энергии Можно также ввести понятие среднего квадратичного тока I_ср.кв то есть такого неизменного тока, который, протекая в те­чение всего года по линии, вызывает потери энергии, равные действительным. Годовые потери энер­гии Отсюда средний квадратичный ток Поэтому если известен средний квадратичный ток, то потери энергии При нагрузке, равномерно распределенной вдоль линии, по­тери энергии в 3 раза меньше, чем в линии с той же нагрузкой на конце.

В трансформаторах мощность теряется в проводах обмоток (потери в меди АР_ш) и в стали сердечников на вихревые токи и гистерезис (потери в стали или потери холостого хода АР_х). Потери в меди, как это следует из закона Ленца—Джоуля, зависят от тока нагрузки, будучи пропорциональны квадрату его значения. Для трехфазного трансформатора где г_т — активное сопротивление обмоток одной фазы трансформатора. При токе нагрузки, равном номинальному, потери в меди также будут номинальными, равными потерям короткого замыкания: Разделив первое выражение на второе, получим: Потери в стали трансформаторов зависят только от значения приложенного к первичной обмотке напряжения, а так как в по­добных расчетах его считают практически неизменным, то и потери мощности в стали принимают постоянными. Потери энергии в трансформаторе, так же как и потери мощ­ности, складываются из потерь в меди и потерь в стали. Годовые потери энергии где τ — время потерь для данного графика нагрузки трансформатора; I_mах — максимальный ток нагрузки трансформатора. можно выразить потери энергии в трансформаторе как Определять потери энергии в электрических линиях и трансфор­маторах необходимо как при проектировании электрических се­тей, так и при их эксплуатации. Однако в разветвленных линиях с большим числом ответвлений и трансформаторных пунктов определять потери энергии методами, приведенными выше, сложно и громоздко. Поэтому разработаны упрощенные методы, которые позволяют решать эту задачу с меньшей затратой времени, хотя с меньшей точностью.

4.6Выбор проводов по экономической плотности тока и экономическим интервалам. Если провода линии имеют экономическое сечение, то расчет­ные приведенные затраты на передачу электроэнергии наимень­шие и, следовательно, линия спроектирована наиболее правильно. Рекомендуемые Правилами устройства электроустановок эко­номические плотности тока /_эк для проводов из различных метал­лов при различном числе часов использования максимальной ак­тивной нагрузки приведены в таблице 5.1. При заданной экономи­ческой плотности тока /_эк экономическое сечение Таким образом выбирают сечения проводов для линий напря­жением 35 ... 220 кВ. Очевидно, что в этом случае расчет проводов сводится к несложным операциям. Если линия имеет несколько нагрузок, то определить сечение проводов по экономической плотности тока можно, при­няв сечения по участкам линии различными либо одинаковыми. В первом случае сечение проводов каждого участка находят по предыдущей формуле для данной экономической плотности тока Потеря мощности в линии с одной нагрузкой где F — сечение провода; I — длина линии. Для магистрали с несколькими нагрузками при постоянном сечении потеря мощности Следовательно, если нужно получить постоянное сечение при нескольких нагрузках, то следует найти эквивалентный ток а по этому току экономическое сечение Сооружать линию с одним сечением удобнее, но потери мощ­ности и расход металла в ней несколько больше, чем при ступен­чатом изменении сечения. Для сельских воздушных линий напряжением 10 и 0,38 кВ экономические сечения выбирают методом экономических интер­валов по таблицам. В приложениях приведены основные марки проводов для данного интервала нагрузок и дополнительные марки, приме­нение которых допустимо, но приводит к увеличению затрат на линию, указанному в последнем столбце таблиц приложений. Экономическое сечение проводов определяют следующим об­разом: 1.Находят расчетную максимальную нагрузку S_max на данном участке линии 2.Определяют эквивалентную нагрузку S_3KB по соотношению. Для вновь сооружаемых сетей коэффициент, учитывающий динамику роста нагрузок, = 0,7; для вновь строящихся участ­ков реконструируемой сети при ожидаемом увеличении нагрузки за расчетный срок менее чем в 1,5 раза = 0,8; при ожидаемом увеличении нагрузки в 1,5 ... 2 раза k_a = 0,7. 3.По таблицам предварительно опреде­ляют сечение проводов для каждого участка линии. 4.Определяют потерю напряжения при выбранных сечениях для мощности расчетного года S_шах. 5.Если потеря напряжения превысит допустимую, то на ряде участков, начиная с головных, нужно взять большие дополнитель­ные сечения из тех же таблиц. При этом не следует принимать в линии более 3 ... 4 различных сечений проводов. 6. Расчет заканчивается проверкой потери напряжения в ли­нии, которая не должна превышать допустимую.

4.7Выбор сечений проводов по минимуму расхода металла.Суть этого ме­тода заключается в том, что удается найти такое распределение допустимой потери напряжения по участкам сети, при котором получается наименьший расход металла. Сечение каждого участка в соответствии с формулой (5.55) можно выразить так Тогда объем провода получится из выражения

По для любого участка и для всей линии Уравнения справедливы только для магистрали, то есть для линии без разветвлений. Уже при одном разветвлении расчетные формулы, выведенные аналогичным путем, услож­няются, а при большем числе разветвлений они практически не­применимы. можно применять более простой метод расчета с достаточной точностью. Такой метод основан на распределении допустимой потери напря­жения по участкам пропорционально моментам общих токов этих участков, то есть произведениям линейных токов или мощ­ностей на участках на длину этих участков По формулам можно рассчитать любую разветвленную сеть, в том числе выполненную стальными проводами, причем расход металла обычно незначительно превышает наименьший возможный. Порядок расчета следующий. 1. Определяют моменты всех нагрузок М и сумму их 2.Находят распределение допустимой потери напряжения по участкам сети 3.Рассчитывают каждый участок по изложенным выше пра­вилам. При расчете следует иметь в виду, что в сети не должно быть слишком много различных марок проводов. Чем их меньше, тем удобнее монтировать и эксплуатировать сеть. На каждой питаю­щей линии желательно иметь не более 2 ... 3 марок проводов.

4.8Выбор сечений проводов внутренних проводок по нагреву. Нагревание проводов и кабелей током нагрузки. Длительно допустимые нагрузки для проводов и кабелей, разных марок в зависимости от условий прокладки. Когда электрический ток преходит по проводу, выделяется теплота, определяемая по закону Ленца—Джоуля: где Q — количество теплоты; I — сила тока; г — активное сопротивление про­вода; т — время потерь. Провод нагревается проходящим по нему током до темпера­туры, при которой количество теплоты, получаемой проводом, становится равным количеству теплоты, отдаваемой его поверх­ностью окружающей среде. Температура провода не должна превышать установленное зна­чение. Поэтому задача расчета — определить ток, который можно пропустить по проводу при данных условиях, с тем чтобы темпе­ратура провода не превзошла допустимую. Для неизолированных проводов воздушных линий максималь­ная допустимая температура не должна превышать 70 °С. Предельная температура неизолированных проводов, проложен­ных внутри зданий, также не должна превышать 70 °С. Это обус­ловлено необходимостью обеспечить пожарную безопасность и исключить неприятный запах, возникающий вследствие сухой перегонки пыли, оседающей на поверхности провода. Электрический ток, проходя по проводу, выделяет теплоту. С другой стороны, с поверхности провода теплота теряется в окружающую среду: где с — коэффициент теплоотдачи поверхности провода, Вт/(м^а-°С); S — пло­щадь поверхности провода, м^а; t — температура поверхности провода, °С; t₀ — температура окружающей среды, °С; т — время, с. Если температура провода установилась, то это означает, что количество полученной теплоты равно количеству теплоты отдан­ной тогда С другой стороны, где d — диаметр провода; I — длина провода; у - - удельная проводимость ма­териала провода.Подставляя значения S и г в формулу , получаем: Формула определяет допустимый для провода ток, если из­вестны все остальные входящие в нее величины. Обычно допусти­мый ток находят не по формуле, а по таблицам. Допустимые нагрузки определены исходя из температуры окружающего воздуха 25 °С и температуры проводника 70 °С. Если температура воздуха отличается от 25 °С, то данные таблиц умно­жают на поправочные коэффициенты. Тепловые процессы в изолированных проводах и кабелях про­текают в общем так же, как в неизолированных проводах. Но изо­ляция на проводах несколько меняет условия их охлаждения: возникает дополнительное тепловое сопротивление, возрастает поверхность охлаждения и улучшаются условия для отдачи теп­лоты лучеиспусканием, если изоляция черного цвета. С другой стороны, допустимый нагрев составляет для проводов и кабелей с резиновой изоляцией всего 65 °С, так как при более высокой тем­пературе резина размягчается.

4.9Выбор сечений проводов, плавкий вставок предохранителей и автоматических выключателей в сетях напряжением до 1 кВ. При коротком замыкании или значительной пере­грузке электрическая проводка должна быть автоматически от­ключена, в противном случае может воспламениться изоляция проводов, что приведет к пожару. Номинальные токи предохранителей этих двух типов в ампе­рах нормированы по следующей шкале: 4, 6, 10, 15, 20, 25, 35, 50, 60, 80, 100, 125, 160, 200, 225, 260, 300. Номинальный ток плавкой вставки каждого последующего от источника питания предохранителя должен быть по крайней мере на одну ступень меньше, чем предыдущего. Пусковой ток короткозамкнутых асинхронных двигателей, применяющихся для привода сельскохозяйственных потребителей, в 5 ... 7 раз превышает номинальный. Продолжительность пуска таких двигателей достигает 5 ... 10 с и более. Если выбрать плавкую вставку по номинальному току двигателя, то при пуске она мгновенно перегорит. Поэтому приходится повышать номинальный ток плавкой вставки, что приводит к увеличению сечения про­водов. При защите проводов и кабелей плавкими предохранителями (кроме кабелей, проложенных в земле) расчет электрической сети начинают с выбора плавкой вставки. Ее выбирают по следующим правилам. Правило I. Ток плавкой вставки должен быть больше рабочего тока нагрузки или равняться ему Правило II. Ток плавкой вставки проверяют на максимальный ток нагрузки: Для предохранителей обычного типа, защищающих ответвле­ния к короткозамкнутым асинхронным двигателям с нормальными условиями работы (редкие пуски, продолжительность разбега 5 ... 10 с), а = 2,5. При защите двигателей с тяжелыми условиями работы (частые пуски, продолжительность разбега до 40 с) а — 1,6 ... 2,0. По Правилам устройства электроустановок от перегрузок нужно защищать осветительные сети в жилых и общественных зданиях, в торго­вых и служебно-бытовых помещениях промышленных предприя­тий, а также в пожароопасных и взрывоопасных зонах. Сети лю­бого назначения, выполненные проводами с горячей оболочкой, при открытой прокладке необходимо также защищать от перегру­зок. Это относится к сетям любого типа во взрывоопасных поме­щениях. В перечисленных случаях необходимо выбрать такое сечение, чтобы было соблюдено следующее соотношение: I доп — допустимый ток провода. Только для кабелей с бумажной изоляцией допускается вы­бирать Для случаев, при которых необходимо защищать провода только от коротких замыканий, должно быть выдержано соот­ношение. Если вместо плавких вставок для защиты внутренних прово­док применяются автоматические выключатели, то при защите от перегрузок выбирают те лее соотношения, что и при плавких предохранителях, а при защите только от корот­ких замыканий для автоматов с тепловыми расцепителями для автоматов с электромагнитными расцепителями где /_авт - ток срабатывания автомата.