Методика выполнения измерений (МВИ).

1 этап: Задача эксперимента:

Проверить экспериментально состав венца – какое на самом деле соотношение золота и серебра в короне.

2 этап: Планирование эксперимента:

Физическая основа эксперимента.

Архимед уже знал (сам установил), что масса тела, погруженного в воду, уменьшается пропорционально его удельному весу.

Формирование модели эксперимента и определения измеряемой величины.

Архимед установил, что чистое золото теряет в воде 20-ю долю своей массы, а серебро – 10-ю долю.

Если бы венец был из чистого золота, то при весе 10 кг в воде он весил бы 9,5 кг (20-я доля равна 0,5 кг); если бы венец был из чистого серебра, в воде он бы весил 9,0 кг.

Таким образом, в качестве модели эксперимента используется факт: при добавлении в изделие серебра его вес в воде уменьшается пропорционально его количеству. Следовательно, нужно произвести взвешивание исследуемого объекта (венца) в воде и в воздухе, с целью определения реальной потери его массы.

Вывод уравнения измерения.

Если обозначить массу золота в изделии m₁, а массу серебра - m_2, то потерю массы изделия в воде Dm можно найти из соотношения:

(1)

Если в изделии действительно будет содержаться 8 кг Аu и 2 кг Ag, то потеря должна составлять:

- масса короны, погруженной в воду

Таким образом, необходимо определить вес изделия в воде и на основании уравнения (1) определить реальное соотношение Аu и Ag в изделии.

Составим систему уравнений:

m₁ + m₂ = 10 (кг)

m₁ + 2m₂ = 20 Dm (кг)

Отсюда:

m₂ = (20 Dm – 10) (кг) (2)

m₁ = (10 – m₂) (кг) (3)

4. Выбор метода эксперимента и средства измерения.

В качестве СИ можно взять пружинные весы, а в качестве метода измерения – метод сравнения .

С помощью одного измерительного прибора П (пружинных весов), нужно произвести измерения массы изделия в воздухе и в воде:

m_возд; m_вода.

5. Требования к точности эксперимента.

Во времена Архимеда такая задача не стояла, но мы можем задаться необходимой точностью эксперимента.

Необходимо обеспечить относительную погрешность £ 2%.

6. Выбор СИ по метрологическим характеристикам.

Пружинные весы должны иметь шкалу с предельным значением Р_к = 10 кг и приведенной погрешностью g = 1,5. В этом случае погрешность измерения будет равна:

;

При измерении веса короны в воздухе , тогда , .

Таким образом, значение истинного веса короны в воздухе лежит в пределах доверительного интервала:

.

При измерении веса короны в воде (если корона изготовлена из чистого серебра – крайний случай), тогда .

Таким образом, погрешность измерения в обоих случаях не будет превышать 2%, что удовлетворяет условиям задачи.

8. Обеспечение требуемых условий эксперимента.

Измерения должны проводиться при условиях (давление воздуха, температура, влажность), задаваемых техническими характеристиками весов.