Визначення переміщень в стержньових системах

Однією з найважливіших задач опору матеріалів є оцінка жорсткості конструкції, тобто визначення лінійних та кутових переміщень під дією зовнішнього навантаження для довільної стержньової пружної системи (балки, рами, криволінійного стержня, або ферми). Визначення переміщень є частиною метода сил при розкритті статичної невизначуваності стержньових систем. Також визначення переміщень є необхідною складовою рішення задачі при розрахунку конструкцій на динамічні навантаження.

Введемо позначення й основні поняття.

Згинальний момент від зовнішнього навантаження позначимо як . Згинальний момент від одиничної сили (моменту) - чи . Переміщення (прогин, кут повороту) від зовнішнього навантаження позначається , де перший індекс i зв'язаний з точкою та напрямком переміщення; другий індекс j зв'язаний з причиною, що викликала переміщення. Лінійне переміщення (прогин) від одиничної сили та кутове переміщення від одиничного моменту позначаємо .