Определение параметров технического обслуживания при неявных отказах

Рассмотрим устройство, у которого имеется только один вид отказа – неявный, который может быть выявлен лишь при техническом обслуживании. Обслуживание проводится через интервал времени у, среднюю стоимость затрат, связанныхс егопроведением, обозначим c₂. После обслуживания следует обновление свойств устройства.

Если же в момент у обнаруживается неявный отказ, то имеет место восстановление (также с полным обновлением), стоимость которого обозначим c₃. Потери от скрытого отказа являются линейной функцией времени, в течение которого устройство находилось в неработоспособном состоянии. Удельные потери в единицу времени обозначим c₄.

Полагаем, что функция распределения F(t) наработки до скрытого отказа известна. В отличие от предыдущего случая здесь и при экспоненциальном распределении целесообразно проведение обслуживания: эффект от него заключается в уменьшении времени, в течение которого система неработоспособна.

Рис. 5.10 Зависимость функции

В качестве критерия для расчета периодичности технического обслуживания, как и выше, примем минимум средних удельных потерь S_уд от отказов и планового технического обслуживания. По аналогии с (5.9) на интервале между обновлениями средние потери

(5.13)

В (5.13) первый член соответствует потерям, связанным с ухудшением работы технологического объекта, второй – затратам на восстановление, третий – на техническое обслуживание при условии, что восстановление не проводилось.

Перепишем (5.13) в виде

средние удельные потери отнесем ко всей длине интервала γ.

(5.14)

Дифференцируя функцию (5.14) по γ и приравнивая производную нулю, получаем уравнение

корнем которого γ₀ является оптимальная периодичность технического обслуживания.