Обеспечение запасными частями

Одним из компонентов внешней среды АСУ ТП иАТК, существенно влияющим на надежность, являются запасные части. Их наличие непосредственно влияет на ремонтопригодность: основной показатель – среднее время восстановления – существенно зависит от номенклатуры и ко­личества запасных частей, их месторасположения и т. д. Поскольку в резер­вированных системах время восстановления существенно влияет на безотказ­ность, то очевидно влияние на безотказность и количества запасных частей.

В последние годы получил широкое распространение термин «комплект ЗИП», расшифровываемый согласно ГОСТ «Система техниче­ского обслуживания и ремонта техники. Термины и определения» как запас­ные части, инструменты, принадлежности и материалы, необходимые для технического обслуживания и ремонта и скомплектованные в зависимости от назначениями особенностей использования. Запасные части входят в комплект ЗИП, и обеспечение запасными частями является основным содержанием задачи обеспечения ЗИП, так как обеспече­ние остальными составляющими ЗИП обычно вызывает существенно меньше трудностей.

Запасные части можно классифицировать следующим образом:

1. В зависимости от заменяемого изделия в соответствии с иерархией тех­нических средств и их элементов в АСУ ТП можно различать запасные устройства (например, регулирующие приборы, опера­тивные запоминающие устройства), запасные блоки (блоки памяти, усилите­ли), запасные ячейки (субблоки, кассеты, платы) и элементы (интегральные схемы, резисторы).

В современных радиоэлектронных устройствах в микросхемном исполне­нии часто вводится понятие «типовой элемент замены» (ТЭЗ) различных уровней сложности (ТЭ31 – самый мелкий; ТЭ32 – более крупный, состоя­щий из ТЭ31; ТЭЗЗ – еще более крупный, состоящий из ТЭ32). При разра­ботке ТЭЗ стремятся обеспечить максимальную степень унификации с тем, чтобы одинаковые ТЭЗ могли быть использованы для различных устройств.

2. Все указанные выше запасные части можно разделить на восстанавли­ваемые и невосстанавливаемые (как и системы – см. п. 1.1). Невосстанавливаемыми являются те, которые в силу своих конструктивных особенностей не могут быть использованы после отказа (например, интегральные схемы, кон­денсаторы, мембраны датчиков). Кроме того, к невосстанавливаемым относят изделия, которые в принципе могут быть восстановлены, но это экономиче­ски невыгодно. Из типовых элементов замены к невосстанавливаемым обычно относят ТЭ31. К восстанавливаемым запасным частям принадлежат, как правило, устройства, а также некоторые блоки; из типовых элементов замены подлежат восстановлению ТЭ32 (с помощью ТЭ31) и ТЭЗЗ (с помощью ТЭ31 и ТЭ32).

З. В зависимости от числа изделий, охватываемых запасом, комплекты ЗИП разделены на одиночные (индивидуальные) и групповые. Одиночный комплект (ЗИП-0) предназначен для обеспечения эксплуатации одного изде­лия (рис. 5.3,а), групповой (ЗИП-Г) – для двух и более изделий (рис. 5.3,б, где на к эксплуатируемых однотипных изделий приходится т запасных).

4. Различается ЗИП постоянного и переменного состава. Комплект ЗИП постоянного состава может поставляться эксплуатационникам вместе с уст­ройством и для каждого типа устройств имеет фиксированный состав по но­менклатуре и числу запасных элементов. Чаще всего этот ЗИП является оди­ночным, но может быть и групповым (при поставке группы однотипных уст­ройств на одно предприятие). Состав этого ЗИП обычно определяет разра­ботчик устройств.

Комплект ЗИП переменного состава заказывается с той или иной перио­дичностью в зависимости от расхода ЗИП постоянного состава или иных об­стоятельств. Величина заказа может отличаться от одного заказа к другому. Этот ЗИП чаще бывает групповым (заказ производится для всех однотипных устройств, имеющихся на эксплуатационном предприятии). Его состав опре­деляется в процессе эксплуатации систем.

Рассмотрим связь между применением комплекта ЗИП и резервированием.

1) Комплект ЗИП считается одним из способов структурного резервирования. Особенность ЗИП по сравнению с рассмотренными выше методами резервирования заключается том, что резервные изделия составляют с основными единую систему (или конструкцию), они «встроены» в систе­му, обозначаются на ее схеме, спецификации. Комплект ЗИП не составляет с основными изделиями единой конструкции, он не «встроен» в систему, не обозначается на схеме и приведен в отдельной спецификации. Комплект ЗИП влияет и на временное резервирование – наличиё ЗИП в полном объеме (не только запасных частей, но и материалов, инструментов, принадлежностей) позволяя уменьшить время восстановления, способствует повышению безотказности.

Рис. 5.3 Схемы одиночного (а) и группового (б) запаса

2) ЗИП рассматривается как резервирование замещением (так как ЗИП не работает совместно с рабочим изделием).

3) ЗИП, как правило, считается ненагруженным резервом.

4) ЗИП считается скользящим резервом (если в изделий несколько одно­типных элементов, тогда запасная часть может заменять любое из них).

5) ЗИП соответствует как резервированию без восстановления, так и с восстановлением.

6)ЗИП может быть и общим, и поэлементным резервом для технических средств и только поэлементным резервом для систем, так как запас сис­тем в целом не применяется.

Организация пополнения запаса.В зависимости от того, относятся ли запасные части к невосстанавливаемым или восстанавливаемым применяют различные способы пополнения запаса.

При поставке технических средств заводом-изготовителем на предприятие, эксплуатирующее АСУ ТП, каждое из этих технических средств обычно комплектуют одиночным ЗИП-О, а при групповой поставке – иногда и групповым ЗИП-Г. Для невосстанавливаемых запасных частей необходимо их пополнение, так как отказавшие изделия далее не используются. Одна из возможных схем пополнения запаса показана на рис. 5.4,а. Пополнение запаса на складе эксплуатационного предприятия осуществляется периодически (обычно 1 раз в год). В некоторый неслучайный момент времени t₁, (рис. 5.4,б) составляется заявка на следующий плановый период (обычно один год), начинающийся в момент t₂ и заканчивающийся в момент t₅ (1-й пери­од). Обозначим m₁наличное число запаса определенного типа в момент t₁, m_з1 – число заказываемых в момент t₁ изделий. Заказанные изделия посту­пают один раз за период в количестве m_з1в некоторый момент t₃. За отрезок времени (t₁, t₃) запас убывает случайным образом. Запас расходуется на вос­становление после отказов и на проведение технического обслуживания (профилактических и капитальных ремонтов). К моменту t₃ запас m₃может быть не только положительной, но и отрицательной, соответствуя дефициту запаса (при простое каких-либо изделий из-за отсутствия запаса остальные могут продолжать работать).

Рис. 5.4 Запас с периодическим пополнением:

а – схема пополнения; б – график поступления и расхода запаса при случайном запаздывании моментов поступления заказа; в – график поступления и расхода запаса при отсутствии запаздывании момента поступления заказа

В момент t₃, запас пополняется, а затем вновь убывает по случайному за­кону. В момент t₄составляется заявка на новый период планирования, который начинается в t₅ и заканчивается в t₇(2-й период). Запас т_з2по этой заявке поступает в момент t₆ и т. д.

Величина m_з1должна быть достаточной для эксплуатации изделий на от­резке времени (t₃, t₆)и определяется как разность m_з1= m – m₁, где т – требуемый уровень, до которого происходит пополнение запаса.

Расчет количества запасных изделий для указанного способа пополнения является весьма сложной задачей, поэтому ниже будет рассмотрена упрощен­ная модель в предположении, что задержка между моментом составления за­явки и поступлением заказа отсутствует, т. е. t₁= t₂= t₃, t₄= t₅= t₆ и т. д. (рис. 5.4,в).

Рис. 5.5 Схема движения восстанавливаемого запаса

Рассмотренная стратегия пополнения запаса является не единственно воз­можной: кроме планируемого пополнения возможно и внеплановое с экс­тренными доставками запаса с централизованного склада отрасли или с заво­да-изготовителя. Затраты на экстренную доставку существенно больше, чем на плановую.

Восстанавливаемые изделия в случае отказа либо ремонтируются на месте, либо поступают на ремонт в мастерские цеха автоматики или в специализи­рованное сервисное предприятие. После ремонта изделие возвращается в за­пас (рис. 5.5). Запас должен рассчитываться с учетом времени нахождения изделия на ремонте: если бы ремонт продолжался бесконечно малое время, то никакого запаса не нужно было бы иметь. Приближенно можно принять, что запас для восстанавливаемых изделий может быть создан один раз на время, соответствующее сроку службы технических средств, и в течение это­го срока службы запас не пополняется.

Показатели достаточности запаса. Если наступил отказ системы, потре­бовавший для восстановления некоторой запасной части, а этой части нет в наличии, то такая ситуация приводит к значительному ущербу (например, из-за простоя системы до момента доставки нужной запасной части). С другой стороны, излишнее количество ЗИП приводит к неоправданному замораживанию материальных ценностей, что также экономически не оправдано. Задача расчета ЗИП и заключается в выборе оптимальной (или рациональной) номенклатуры и числа запасных частей так, чтобы были невелики и убытки от простоев, и замораживание ценностей, вложенных в ЗИП. Вследствие это­го число запасных частей в принципе правильнее всего определять из эконо­мических критериев. Однако отсутствие сведений о стоимости простоя изде­лия из-за отсутствия запасной части вынуждает в большинстве случаев ис­пользовать вероятностные критерии.

Так как число запасных изделий ограничено, то ясно, что запас может обеспечить эксплуатацию только с определенной вероятностью, называемой вероятностью достаточности. Вероятность достаточности – вероятность того, что изделие не будет простаивать из-за отсутствия запаса, – может быть показателем, описывающим запас как восстанавливаемых, так и невосстанавливаемых изделий. Следует учесть, что Q_Д(t) задается на опре­деленное фиксированное время t. Это время для запаса с периодическим по­полнением целесообразно принимать равным периоду пополнения, например, одному году. В случае одиночного запаса рассматривается вероятность дос­таточности для одного изделия, в случае группового запаса – вероятность того, что соответствующая группа изделий обеспечена запасом.

Для запаса восстанавливаемых изделий возможен и иной критерий: коэф­фициент обеспеченности запасом k_З – вероятность того, что в любой произвольно выбранный момент времени изделие не будет простаивать из-за от­сутствия запасных частей. Коэффициент обеспеченности запасом аналогичен коэффициенту готовности.

Далее рассмотрим несколько вариантов расчетов числа запасных частей.

Расчет числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности.Рассмотрим задачу определе­ния числа невосстанавливаемых запасных частей при схеме пополнения запасом, несколько упрощенной по сравнению с рис. 5.4,а – имеется только одно место хранения запасных частей – склад на эксплуатационном предпри­ятии (т. е. задача распределения запасных частей между рабочими местами внутри предприятия не рассматривается). Предположим, что запас пополня­ют через постоянное время t = t₅- t₂= t₇- t₅=…, причем задержки между мо­ментами составления заявок и поступления заказа отсутствуют (см. рис. 5.4,а). Зафиксируем некоторый вид невосстанавливаемых изделий и по аналогии с рис. 5.3 примем, что число этих изделий равно k. Обозначим m = m₁+ m_з1.Расчет запаса сводится к определению такого минимального зна­чения т,при котором имеет место неравенство

Q_д(t) ≤ P{η(t) ≤ m}, (5.4)

где η(t)– число требований на замену на интервале (t₂, t₅) длиной t.

Примем следующие допущения:

- запасные части при хранении не отказывают;

- поток отказов, потребовавшихся запасных частей для восстановления, стационарный;

- запасные изделия после замены имеют ту же надежность, что и основные.

Рассмотрим сначала соотношения, применяемые в том случае, когда за­пасные части расходуются только на восстановление после отказов. При произвольном стационарном потоке отказов неравенство (5.4) можно пере­писать в виде

(5.5)

где – вероятность отказа изделий за время t.

Данная ситуация соответствует резервированию без восстановления ненагруженным резервом с дробной кратностью.

В простейшем потоке

(5.6)

где ω – параметр потока отказов одного изделия.

С учетом (5.6) неравенство (5.5) приобретает вид

, (5.7)

Для определения числа запасных изделий можно воспользоваться номо­граммой (рис. 5.6), заимствованной из [37], где по горизонтальной оси от­ложена величина κωt, а по вертикальной – .

Отметим, что если принять начальное значение запаса т₁=0, то получен­ные соотношения могут служить для расчета ЗИП постоянного состава. Составляющая т₁учитывает переменный состав ЗИП: число запасных час­тей, имеющихся на предприятии в момент составления заявки.

Остановимся на выборе величины . Предположим, что одно устрой­ство включает в себя l типов невосстанавливаемых элементов, а величина задана для совокупности устройства в целом. Определять требования к вероятностям для каждого i-го типа элементов по вероятности можно различными способами (например, с учетом затрат на запас­ные части). Наиболее простой способ при условии независимости отказов элементов заключается в равномерном распределении требований вероят­ности достаточности запаса между составляющими элементами. Тогда

.

Рис. 5.6 Номограмма для определения числа невосстанавливаемых запасных частей при периодическом пополнении

ЛЕКЦИЯ 14

Расчет количества невосстанавливаемых запасных частей по эконо­мическим критериям

Рассмотрим ту же схему организации пополнения запаса, что и в предыдущем варианте при расчете количества невосстанав­ливаемых запасных частей m по вероятности достаточности, приняв те же допущения и обозначения. В отличие от предыдущего варианта число запасных частей будем определять по критерию минимума эксплуатационных расходов G_э на периоде t; пополнения запаса. В простом случае

G_э(m) = c₁m + c₂R,

где c₁– стоимость одного запасного элемента; c₂– убытки от отсутствия одного запасного элемента; R – случайная величина дефицита запаса.

Убытки c₂слагаются из стоимости экстренной доставки недостающей за­пасной части (или для некоторых механических деталей – стоимости ее изготовления не на заводе – изготовителе устройства, а на эксплуатационном предприятии) и из ущерба от простоя соответствующего устройства (систе­мы) из-за отсутствия запаса. Величина

или

Перейдем к математическому ожиданию случайных величин G_э и R:

Задача сведена к отысканию т, при котором функция имеет мини­мум.

Для этого нужно найти значение m, при котором разность

меняет знак.

Это значение m легко найти графически. Для этого достаточно построить зависимость (рис. 5.7, а).

Пересечение этой зависимости с горизонтальной прямой с₁/с₂ дает иско­мое значение т. При простейшем потоке отказов значение оптимального за­паса можно находить по графикам, приведенным на рис. 5.7,б.

Задача определения оптимального количества запасных элементов не од­ного, как рассмотрено выше, а r типов с учетом их стоимости при той же стратегии пополнения запаса и при наличии ограничений часто формулиру­ется в одном из двух следующих вариантов:

1. Задано ограничение с₀ суммарной стоимости ЗИП:

,

где l – число типов элементов; с_i – стоимость одного элемента i-го типа;

т – число запасных элементов i-го типа.

Требуется определить величины (т_1, т₂, ..., т_l,),при которых показатель достаточности запаса, например вероятность достаточности , будет максима­лен.

2. Задано ограничение по значению показателя достаточности, например

,

где А – некоторая величина.

Требуется определить (т_1, т₂, ..., т_l,) так, чтобы достигался минимум за­трат

.

Решение этих задач может проводиться методами линейного програм­мирования.

Рис. 5.7 График для определения числа запасных элементов по

экономическому критерию

Расчет количества восстанавливаемых запасных частей по вероятно­сти достаточности. Рассмотрим определение количества восстанавливаемых запасных частей при схеме, несколько упрощенной по сравнению с рис. 5.5 (имеется только один склад). Ремонт проводится в мастерской эксплуатаци­онного предприятия или в сервисном предприятии. Предположим, что на предприятии функционируют k однотипных восстанавливаемых изделий, а искомое число запасных изделий обозначим т.

Примем следующие допущения:

- запасные изделия при хранении не отка­зывают;

- поток отказов изделий простейший с параметром ω;

- ремонт полно­стью восстанавливает свойства изделия;

- восстановление неограниченное (любое отказавшее изделие сразу же поступает на ремонт, т. е. число ремонт­ников достаточно для одновременного восстановления всех отказавших из­делий);

- длительность пребывания изделия на восстановлении описывается экспоненциальным распределением с параметром μ.

Рассмотренная ситуация при определении вероятности достаточности соответствует резервированию ненагруженным резервом с неограниченным восстановлением. Вероятность безотказной работы системы, состоящей из k основных и m резервных элементов,

Величина запаса находится как такое наименьшее значение m, при котором соблюдается неравенство

.

Определить величину можно по номограмме (рис. 5.8), где по горизонтальной оси отложена величина , а по вертикальной – . Номограмма построена для t = 7500 ч.

Рис. 5.8 Номограмма для определения числа восстанавливаемых систем запасных частей