Случайная погрешность

Случайная погрешность d – это составляющая погрешности измере­ния, проявляющаяся в виде непредсказуемых отклонений от истинного значения физической величины, меняющихся от одного наблюдения к другому. Данная погрешность обусловлена влиянием на результаты из­мерения множества факторов, воздействие которых на каждое отдельное измерение невозможно учесть или заранее предсказать. Такими причинами могут быть перепады напряжения в сети, вибрация установки, изменения атмосферного давления, температуры, электрических, магнитных и радиационных полей, а также ошибки, связанные с действиями самого экспериментатора (неправильное считывание показаний приборов, различная скорость реакции и т. п.). Случайную погрешность нельзя исключить из результатов измерений, од­нако, пользуясь статистическими методами, можно учесть её влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.

В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновременно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы:

Dизм = d + q

где d - случайная, а q - систематическая погрешности.

Полная погрешность измерения, являющаяся суммой ука­занных составляющих, может быть представлена в абсолютном, относительном или нормированном виде.

Абсолютная погрешность – это погрешность измерения, выражен­ная в единицах измеряемой величины. Наряду с абсолютной погрешно­стью часто используется термин абсолютное значение погрешности, под которым понимают значение погрешности без учета ее знака. Эти два понятия различны.

Абсолютнаяпогрешность определяется как разность

или

Относительная погрешность – это погрешность измерения, выра­женная отношением абсолютной погрешности к результату измерения:

Приведенная погрешность – это погрешность, выраженная отно­шением абсолютной погрешности средства измерения (приборной пог­решности) к некоторой постоянной величине, называемой нормирующим значением и имеющей размерность измеряемой величины.

γ = ± (Δ/x_N )100%,

где x_N – нормированное значение величины. В качестве нормирующего множителя может выступать, например, максимальное значение шкалы прибора (верхний предел показаний прибора). Поня­тие приведенной погрешности относится только к средствам измере­ний.