Кинематические и энергосиловые режимы работы мельниц.

При работе мельниц поведение дробящих тел зависит от скорости вращения барабана и степени заполнения его объема. Различают три вида измельчения. Водопадный режим работы характеризуется значительным подъемом дробящей загрузки выше оси барабана и ее последующим свободным полетом до падения. При этом измельчение материала создается в основном ударным воздействием дробящих шаров. При каскадном режиме дробящая загрузка после подъема отрывается от стенок барабана и скатывается в исходное положение по руде без свободного полета.

Аналитический расчет параметров движения отдельного дробящего тела можно осуществить по Коосана.

В общем случае на дробящее тело действует центробежная сила:

, тангенциальная сила инерции:

.

Сила трения:

.

Сила тяжести:

Рис. 13 Распределение сил на дробящее тело

.

, где

- кориолисовое ускорение,

.

В этих зависимостях:

- коэффициент трения движения;

- масса загрузки;

- угловая скорость проскальзывания загрузки по барабану;

- угловое ускорение проскальзывания загрузки по барабану;

- радиус барабана;

- угловая скорость барабана.

Для общего случая угловая скорость барабана по исследованиям Кокана определится через угол α₀ и будет равна:

.

Коэффициент трения		0,1	0,2	0,3	0,4	0,47
Угловая скорость		0,497	0,757	0,927	0,993
Угол отрыва		14,2		59,1	79,5

Частота вращения барабана:

, где

- коэффициент трения покоя;

- диаметр барабана, м.

Связь коэффициента трения скольжения и покоя устанавливается:

.

Координаты точки отрыва загрузки от стенок барабана определяется:

;

.

Степень заполнения дробящей загрузкой барабана определяет возможный режим работы мельницы и является одним из важнейших факторов, от которых зависит выбор мощности привода агрегата.

Момент трения в опорах мельницы определится:

, где

- масса барабана и загрузки;

- масса шаров;

- коэффициент трения на опорных поверхностях;

- диаметр барабана.

Мощность привода мельницы определится:

при коэффициенте загрузки шарами φ = 0,475.

при φ = 0,41.

Часовая производительность мельниц вычислится:

, где

- опытный коэффициент, зависящий от шаровой загрузки.

Работа измельчения пропорциональна кинетической энергии дробящей загрузки:

, где

- проекция на ось у начальной скорости отрыва V загрузки;

- высота падения данной загрузки.