Лекция 2. Экспериментальные исследования

Планирование эксперимента

Биометрия – раздел биологии, содержанием которой является планированиенаблюдений и статистическая обработка их результатов. Математическая статистика и теория вероятности – разделы математики, теоретические фундаментальные науки, рассматривающие массовые явления безотносительно к специфике составляющих их элементов. Основное отличие биометрии от математической статистики и теории вероятности заключено в умении планирования биологического эксперимента с целью получения достоверного результата при минимальных затратах времени и материальных средств.

Эксперимент занимает центральное место в науке. Однако возникает вопрос, насколько эффективно он используется. Джон Бернал, например, отмечал, что научные исследования организуются и проводятся настолько хаотично, что их коэффициент полезного действия, в отдельных случаях, может быть оценен величиной около 2% [1]. Для того, чтобы повысить эффективность исследований, требуется нечто совершенно новое. Одним из возможных путей является применение математических методов, построение математической теории планирования эксперимента. Планирование эксперимента – это процедура выбора числа условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Планирование эксперимента предполагает активное вмешательство в процесс и возможность выбора в каждом опыте тех уровней факторов, которые представляют интерес. Поэтому такой эксперимент называется активным. Объект, на котором возможен активный эксперимент, называется управляемым. Это и есть необходимое требование к объекту исследования [2].

Применение планирования эксперимента делает поведение экспериментатора целенаправленным и организованным, существенно способствует повышению производительности его труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством метода является его универсальность, пригодность в огромном большинстве областей исследования, интересующих современного человека.

Эксперимент может быть мыслимым, модельным или физическим. В отличие от мыслимого (виртуального) эксперимента он может непосредственно проводиться на объекте или на его модели. Модель обычно отличается от объекта масштабом, а иногда природой. В последнее время наряду с физическими моделями все большее распространение получают абстрактные математические модели. Можно получить новые сведения об объекте, экспериментируя на модели, если она достаточно точно описывает объект.

Многие биологические исследования, традиционным образом, проводятся эмпирическим способом, то есть посредством последовательного перебора возможных вариантов. Проведение эксперимента без должного его планирования приводит исследование к крайности - “ползучему эмпиризму”. Такой подход требует большого количества проведения опытов и как следствие – значимых потерь времени и материальных средств. Кроме того, решение проблемных задач не всегда осуществимо стандартными методами. Применение моделирования, в качестве инструмента познания, повышает эффективность данного процесса посредством перехода к полуэмпирическим поискам. Эффективный процесс исследования, как и обучения, включает в себя модель как элемент теоретической части работы и эксперимент – практической. Моделирование не может и не должно быть альтернативой проведения эксперимента, а является его необходимым дополнением. Построение модели без ее последовательной экспериментальной проверки приводит к другой крайности в исследовании – “слепомуакадемизму”.

Планирование эксперимента еще совсем молодая область. Она бурно развивается и вызывает все больший интерес у исследователей. Интерес вполне понятен: перспектива сократить число опытов, найти оптимум, получить количественные оценки влияния факторов и определить ошибки – крайне привлекательна. Но, когда экспериментатор делает попытку познакомиться с планированием эксперимента, он часто сталкивается с серьезными трудностями. Больше того, иногда он просто не верно применяет методы планирования или выбирает не самый оптимальный для данной ситуации путь исследования, или допускает еще какие-нибудь досадные ошибки. При этом снижается эффективность его работы и появляется опасность дискредитации важного и полезного направления.

Поиск оптимальных условий, построение интерполяционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей (например, кинетических), выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм состав-свойство – вот примеры задач, при решении которых применяется планирование эксперимента. Можно сказать, что там, где есть эксперимент, имеет место и наука о его проведении – планирование эксперимента.

Поиск оптимальных условий является одной из наиболее распространенных научно-технических задач. Они возникают в тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти наилучшие (оптимальные в некотором смысле) условия его реализации. Этим задачам и посвящена данная работа.

Повышение эффективности процедуры исследования заключается в расширении диапазона применяемых методов от его теоретической части до экспериментальной. Раскрытие диапазона исследования обеспечивает высокую эффективность данного процесса только при условии баланса теоретической и практической его части. В противном случае исследование будет сводиться к одной из его крайностей. Хотя рекомендаций, позволяющих проводить подобного рода обобщения, достаточное количество [1-5, 12, 15], алгоритмов связывающих в единую цепь, процесс от планирования эксперимента до построения аналитической модели, в доступной нам литературе пока ещё нет. В данной работе сделана попытка собрать воедино все то, что может помочь начинающему исследователю понять структуру исследования и реализовать максимально обобщенный результат.

Научное исследование - это изучение закономерностей развития явлений объективного мира и их объяснение [4]. Исследование может быть теоретическим или экспериментальным. Теоретические исследования обладают свойствами всеобщности. Правильность и надежность зависит от правильности предпосылок, допущений и логического развития. Изучаемые явления настолько многообразны и сложны, что часто трудно, а порой и невозможно получить точное теоретическое решение, поэтому результаты расчета становятся ненадежными.

Опытное решение - основа экспериментального исследования; оно всегда конкретно и точно, но вместе с тем не имеет характера всеобщности и в некоторых случаях громоздко и трудоемко. Исследование, состоящее из экспериментальной и теоретической частей, называется комплексным.

До начала любого исследования желательно провести его планирование. В научно-исследовательской работе рациональная схема исследования (план), естественно, должна составляться таким образом, что бы при минимальной затрате времени и средств получать максимум информации об интересующем нас объекте. Именно в этом смысле можно говорить, что научные методы планирования исследования дают возможность экспрессного достижения поставленной цели исследования, сокращая затраты времени как на собственно эксперимент, так и на статистическую обработку результатов (см. приложение).

Поскольку исследование начинается с создания модели проведения эксперимента, то естественен и приоритет ее построения над практической частью работы. Построение и совершенствование модели осуществляется ступенчато, начиная с формулировки рабочей гипотезы и ее проверки в ходе проведения экспериментальной работы и заканчивая обобщением полученных результатов до уровня математического абстрагирования (таблица 1).

Первым этапом построения модели является установление возможности решения задачи посредством построения рабочей гипотезы, при условии её нерешённости к настоящему времени. Проведение моделирования исследования позволяет установить не только возможность решения данной задачи, но и определить условия, обеспечивающие минимальные затраты для разрешения поставленной проблемы. Наиболее простой формой модели эксперимента является план его выполнения. Для этого необходимо определить целевую функцию, численно отражающую поставленную цель исследования и параметры, определяющие развитие изучаемого явления.

Таблица 1. Структурная схема построения модели эксперимента

Таким образом, в начале любого исследования необходимо определить цель, наметить рабочую гипотезу, составить методику исследований.

Постановка цели исследования

Задача в определении цели исследования заключается в выявлении решения, которое, по сравнению с другими, обеспечивает более высокую эффективность. Для этого необходимо располагать каким-то количественным показателем или критерием эффективности. Этот критерий выбирается так, чтобы он наилучшим образом отражал целевую направленность исследований.

Выбирая решение, мы стремимся обратить этот критерий в максимум (или в минимум). Например, если целью криоконсервации является получение высокой сохранности замороженно-оттаянных биообъектов, то естественным критерием эффективности в этом случае будет средняя ожидаемая выживаемость ("средняя", а не просто "выживаемость", поскольку фактическая выживаемость может колебаться в зависимости от случайных обстоятельств), и этот критерий желательно обратить в максимум.

Методы планирования, и в первую очередь статистические методы планирования, существенно отличаются от методов статистической обработки результатов наблюдений, где количественному анализу отводится пассивная роль обработки данных, полученных при случайном сочетании условий. В противоположность этому математический аппарат методов планирования экспериментов играет активную роль, определяя и даже, можно сказать, диктуя исследователю жесткую схему постановки эксперимента и последовательность анализа результатов. Тем не менее, это совершенно не означает, что при применении методов планирования эксперимента знание и опыт самого экспериментатора не играют существенной роли. Наоборот, неточно сформулированная задача или неверно выбранные отправные данные, “пройдя” весь путь математического аппарата планирования эксперимента и анализа полученных результатов, в ходе которого исключается возможность внесения корректив и поправок, приводят хотя и к быстрому, но неполноценному решению.

До тех пор пока биолог-экспериментатор не определит цель исследований абсолютно точно, природа будет отвечать уклончиво, как дельфийский оракул.

Формулировка рабочей гипотезы

Тщательно изучив все материалы, относящиеся к цели и предмету исследования, разрабатывают его рабочую гипотезу.

Рабочая гипотеза - научное предположение о развитии явлений и их объяснений; это предположение не доказано, но в той или иной степени вероятно.

Как минимум, рабочая гипотеза устанавливает факторы (причины, основные условия, движущие силы), обуславливающие развитие явления. В общем виде, это можно представить таким образом:

С (а _j,в_j, d_j ) (1),

где: С - целевая функция, числено отражающая поставленную цель исследования,а_j, в_j, d_j - параметры, определяющие развитие изучаемого явления, а_j - поддающиеся изменениям в ходе эксперимента, в_j - неподдающиеся изменениям в ходе эксперимента, d_j - неопределяемые в ходе эксперимента изменения.

Целевая функция определяет факторы, обуславливающие развитие изучаемого явления. При разработке целевой функции устанавливают независимые переменные (аргументы а_j, b_j), определяющие изменение зависимой переменной (функции С). В опытах измеряют характеризующие как факторы (аргументы а_j, b_j), так и показатели развития явления (целевую функцию С) [5].

Это весьма важная исходная часть методики; при неправильном определении факторов исследование может быть безрезультатным, так как пойдет не в том направлении, по которому развивается явление, и поэтому приведет к ложным выводам.

Составление методики исследования

Следующим этапом моделирования исследования является выбор методов измерения и обработки полученных результатов. При всем разнообразии методов исследовательской работы задача моделирования эксперимента сводится к тому, чтобы при возможно минимальных объемах наблюдений получать достаточно полную информацию об изучаемых объектах.

Методика исследования - это совокупность способов, приемов исследования. Она отвечает на вопрос: как и какими способами, проводить исследования, направленные на установление причинно-следственных связей между целевой функцией и параметрами, определяющими его величину? Методика, которая относится ко всему исследованию и представляет стержневые способы и приемы, проходящие через все исследования, является общей.

При разработке методики следует стремиться получить в опытах данные, которые не только устанавливают закономерности развития явлений, но и помогают найти объяснение этих закономерностей, их причины, физическую основу явления. Чем полнее, тщательнее и продуманнее составлена методика исследования, тем легче и скорее выполнить исследование. Ясность, точность и достаточно подробное (но краткое) изложение особенно важны в тех случаях, когда в исследовании принимает участие группа работников.

Правильная методика - залог успеха исследования. Не методичность исследования или неверная методика приводят к ошибкам, в результате чего накапливаются груды "сырого" материала, из которых никаких полноценных выводов сделать нельзя.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем состоит предмет и задачи курса «биометрия»?

2. На основе, каких наук изучается курс «биометрия» и в чем заключено его основное отличие?

3. Какой смысл вкладывается в понятие планирование эксперимента?

4. Перечислите приоритеты проведения теоретического и экспериментального исследования.

5. Как осуществляется повышение эффективности процедуры исследования?

6. Какое иследование называется комплексным?

7. Перечислите этапы построения модели эксперимента.

8. Какова основная цель исследования?

9. Для чего необходима рабочая гипотиза?

10. Как составляется методика исследования?

Лекция 2. Экспериментальные исследования

План лекции

Задача научного исследования

От наблюдения к обобщению и от обобщения к проверке на практике - таков общий путь исследования. Эти три ступени обязательны для законченного исследования. Задача научного исследования состоит в том, чтобы установить закономерности развития явлений между величиной целевой функции ф(1) и определяющих ее параметров а_j, в_j. При определении закономерности мы ищем постоянное и необходимое отношение, связь между явлениями, лежащую в основе их развития.

Наблюдение применяют для предварительной проверки общей правильности рабочей гипотезы, т.е. для установления направленностей развития явлений. Эксперимент - видоизменение условий развития явлений а_j в желательном направлении, чтобы получить ясные закономерности. Выведенные закономерности оказываются неясными и даже неверными в случае, если полученные значения лежат в пределах возможной ошибки опыта.

Установление ошибки измерений

Метод вариационной статистики возник как метод борьбы с ошибками, поскольку все измерения, как бы тщательно они не были выполнены, дают неточное, а лишь приближенное значение [6]. Ошибкой измерения называется разность между результатом измерения Х_i и истинным значением Х, измеряемой величины (Х_i-Х).

Ошибка обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Поэтому основной задачей математической обработки результатов эксперимента и есть оценка наиболее вероятного значения определяемой величины, а также установление соответствующей ошибки и вероятности ее появления.

Ошибки бывают грубые, систематические и случайные.

Исключение грубых ошибок.

Грубые ошибки возникают вследствие нарушения основных условий измерений или в результате небрежности экспериментатора. Они резко отличаются по величине от остальных значений, на чем и основаны некоторые критерии их исключения из рассмотрения. При обнаружении грубой ошибки результат следует отбросить, а само измерение, если это возможно, повторить.

При вычислении среднего арифметического следует отбрасывать резко отклоняющиеся величины (промахи), используя для этого ряд критериев, основанных на нормальном распределении, допускающем появление сколько угодно больших по величине ошибок, хотя вероятность появления их исчезающе мала.

Для малой выборки, когда количество измерений меньше 30, принято использовать данный критерий:

(2),

где: x_i –текущее значение выборки, x_i и x_n крайние значения ряда построенного по возрастанию: x₁ < x₂ < x₃ … x_i < x_n.

Наиболее вероятными значениями грубых ошибок являются эти крайние члены ряда, следовательно именно их необходимо проверить на значимость разницы x₂-x₁ и x_n-x_n-1 ф(2). Полученное значение сравниваем с табличным (таблица 2). Если ,то результат является промахом с уровнем вероятности Р³95%.

Таблица 2. Численные значения - критерия от количества измерений – n.

n
	0,94	0,76	0,64	0,56	0,51	0,47	0,44	0,41