Поступательное движение твердого тела
Поступательным движением твердого тела называют такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается при движении параллельной своему первоначальному направлению. Поступательное двнжение может быть и прямолинейным, и криволинейным. Например, кузов автомобиля, движущийся по прямолинейному участку дороги, совершает прямолинейное поступательное движение; кабинка вращающегося колеса обозрения совершает криволинейное поступательное движение.
Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой: «При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (совпадающие при наложении) траектории и имеют равные по модулю и направлению скорости и ускорения». Следовательно, поступательное движение тела вполне определяется движением какой-либо его точки, а изучение движения сводится к уже рассмотренной задаче кинематики точки. Задавать поступательное движение можно, например, с помощью трех декартовых координат любой точки тела, являющихся функциями времени
(2.2)
Так как для описания положения тела в пространстве надо задать три независимых параметра (декартовы координаты одной из его точек), говорят, что тело при поступательном движении в пространстве имеет три степени свободы.
Поскольку скорости и ускорения всех точек твердого тела при поступательном движении одинаковы, можно пользоваться терминами «скорость тела» и «ускорение тела», подразумевая скорость и ускорение любой его точки. При координатном способе задания движения скорость и ускорение тела определяют по их проекциям на координатные оси, которые равны первой и второй производным от соответствующих координат по времени:
(2.3)
(2.4)
Модули скорости и ускорения определяются по формулам:
(2.5)
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 396;