Технологія виробництва і виробнича функція

Технологія виробництва являє собою фізичний взаємозв’язок, за допомогою якого вхідні ресурси перетворюються у вихідні, тобто у результат виробництва. Основними видами вхідних ресурсів є праця, земля (матеріальні ресурси) і капітал.

Залежність між вхідними ресурсами та результуючим виходом описує виробнича функція. Оскільки обсяг виробництва залежить від обсягу використаних ресурсів, то залежність між ними можна виразити у такий спосіб:

Q = f(L,K,t,etc), (6.1)

де Q – максимальний обсяг виробництва за даної технології і даних факторів виробництва;

f – функція;

L – праця;

K – капітал;

t – технічний прогрес.

Etc вказує на те, що можуть використовуватися й інші ресурси.

Для спрощення припустимо, що існують два вхідні ресурси, праця і капітал. Тоді виробнича функція матиме такий вигляд:

Q = f(L,K) (6.2)

Виробнича функція може бути записана в різних алгебраїчних формах. Зокрема, функцію, за якою рівень виробництва залежить від кількостей двох вхідних ресурсів – праці і капіталу називають функцією Кобба-Дугласа:

, (6.3)

де А – константа;

α, β – коефіцієнти еластичності витрат праці і капіталу.

Якщо сума α і β дорівнює одиниці, функція Кобба-Дугласа є лінійно однорідною, тобто вона показує постійну віддачу від масштабу. Якщо сума показників ступеня більша від одиниці, тоді виникає зростаюча віддача від масштабу, якщо менша від одиниці – спадна віддача від масштабу.

Виробнича функція кожного виду виробництва може бути представлена лінією однакового випуску, або ізоквантою. Ізокванта- це крива, показує всі можливі поєднання вхідних ресурсів, які дають той самий рівень виробництва продукції.

Рис 6.1. Ізокванта

Ізокванти є аналогом кривих байдужості в теорії споживання. Звідси випливають її основні властивості. По-перше, ізокванти не перетинаються. По-друге, чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг виробництва їй відповідає. Ізокванти ранжирують рівні виробництва, подібно як криві байдужості ранжирують рівні задоволення. Але, на відміну від кривих байдужості, кожна ізокванта відображає конкретний рівень виробництва.

Карта ізоквант - це їх набір, у якому кожна ізокванта показує максимальний рівень виробництва, якого можна досягти за кожного набору вхідних ресурсів. Карта ізоквант є альтернативним способом зображення функції виробництва, подібно як карта кривих байдужості зображає функцію корисності.