Экспериментальное исследование закона Ома и падения напряжения в электрических цепях

Изучение базовых законов электродинамики составляет фундаментальную основу физического эксперимента. Ключевым законом, описывающим поведение постоянного тока в проводниках и замкнутых электрических цепях, является закон Ома. Экспериментальная демонстрация его положений позволяет глубже понять природу таких физических величин, как сила тока (I), электрическое напряжение (U), электрическое сопротивление (R), а также влияние внутреннего сопротивления (r) источника тока на падение напряжения. В настоящей статье подробно рассмотрены классические методологические подходы к демонстрации законов распределения потенциалов и силы тока.

1. Исследование зависимости падения напряжения от длины проводника при постоянной силе тока. Основополагающим этапом анализа постоянного тока является изучение падения напряжения вдоль однородного проводника постоянного сечения.

Оборудование и схема экспериментального стенда. Для проведения опыта используются следующие компоненты:
1. Никелиновый проводник (длина l = 1–1,5 м, диаметр d = 0,3–0,5 мм).
2. Вольтметр (V).
3. Амперметр (A).
4. Гальванический элемент или 1–2 аккумулятора.
5. Метровая линейка или реохорд.

Никелиновый проводник натягивают между двумя фиксированными клеммами C и D, расположенными над линейкой с делениями. Проводник подключают к источнику постоянного тока через амперметр A. Вольтметр V присоединяют одним полюсом к неподвижной клемме C, а вторым — к подвижному контакту K, перемещаемому вдоль проводника.

Рис. 292. Установка для измерения падения напряжения на участке CK проводника.

Экспериментальный анализ и результаты. При проведении измерений вольтметром фиксируют падение напряжения U для участков проводника различной длины l. Результаты измерений убедительно показывают, что отношение падения напряжения к длине участка однородного проводника при неизменной силе тока остается постоянной величиной:

U / l = const

Это подтверждает прямо пропорциональную зависимость между электрическим сопротивлением участка проводника и его геометрической длиной.

2. Анализ падения напряжения в цепочке последовательно соединенных проводников. Экспериментальное исследование распределения напряжений на участках цепи с различными удельными сопротивлениями дает наглядное представление о влиянии материала проводника.

Оборудование и методология:
1. Три проводника: медный, железный и никелиновый с одинаковыми геометрическими параметрами (длина l = 20–30 см, диаметр d = 0,3–0,5 мм).
2. Вольтметр.
3. Низковольтные лампочки с патронами (2,5–3 В).
4. Два штатива.
5. 3–4 гальванических элемента или аккумулятора.

Проводники соединяют между собой последовательно и подвешивают между двумя изолирующими штативами. Собранную цепочку подключают к источнику питания.

Рис. 293. Установка для обнаружения неодинакового падения напряжения в различных проводниках.

Наблюдаемые явления и выводы. Измерение напряжения на концах каждого из трех последовательно соединенных проводников показывает, что наибольшее падение напряжения наблюдается на никелиновом проводнике, а наименьшее — на медном.

Для наглядности вольтметр может быть заменен лампочками от карманного фонарика, подсоединяемыми параллельно каждому участку. При этом:
- Лампа, подключенная к никелиновому проводнику (обладающему наибольшим сопротивлением), горит с перекалом.
- Лампа, подключенная к железному проводнику, горит со слабым накалом или нормально.
- Лампа, подключенная к медному проводнику, не накаливается вовсе.

Примечание: Подключение лампочки параллельно участку цепи вносит определенные искажения в распределение потенциала из-за ее собственного малого сопротивления, однако качественно демонстрирует различия в падении напряжения.

3. Зависимость силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении цепи. Для установления вольт-амперной характеристики (ВАХ) проводника проводится опыт по исследованию зависимости силы тока в цепи от приложенного напряжения.

Схема установки и методика измерений. Для сборки схемы применяются:
1. 3–5 аккумуляторов или гальванических элементов.
2. Вольтметр.
3. Амперметр.
4. Реостат с ползуном (5–10 Ом).

Рис. 294. Схема цепи для обнаружения зависимости силы тока от напряжения.

Включив последовательно 3–5 элементов, с помощью ползунка реостата R подбирают сопротивление таким образом, чтобы сила тока не превышала нескольких десятых долей ампера. Поочередно подключая проводник к полюсам 1, 2, 3 и т. д., изменяют напряжение в цепи и фиксируют показания измерительных приборов.

Графическая интерпретация (Вольт-амперная характеристика). Результаты экспериментов позволяют сформулировать ключевой вывод: сила тока в цепи с постоянным сопротивлением прямо пропорциональна напряжению источника питания (I ~ U).

Рис. 295. График для закона Ома (вольт-амперная характеристика проводника).

На графике, где по оси абсцисс откладывается напряжение U, а по оси ординат — сила тока I, зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Тангенс угла наклона α данной прямой к оси напряжений определен величиной, обратной сопротивлению участка цепи:

tg α = 1 / R

Для точности эксперимента важно, чтобы проводник реостата имел минимальный температурный коэффициент сопротивления, а измерительные приборы соответствовали классу точности.

4. Зависимость силы тока от сопротивления цепи при постоянном напряжении. Демонстрация законов электродинамики требует также анализа поведения силы тока при изменении сопротивления нагрузки и фиксированном напряжении.

Рис. 296. Монтаж спиралей для лабораторных работ.

Для этого используются специальные дощечки с клеммами и спиралями из никелиновой проволоки, имеющими секционные сопротивления 1 Ом, 2 Ом и 2 Ом. Включая спирали последовательно или параллельно при неизменном напряжении на входе, фиксируют обратно пропорциональную зависимость силы тока от суммарного сопротивления:

I = U / R

5. Обнаружение падения напряжения внутри источника тока. Важнейшим аспектом полной цепи постоянного тока является внутреннее сопротивление источника (r), обусловливающее падение напряжения внутри самого элемента.

Порядок проведения эксперимента:
1. Используется элемент Лекланше (или любой гальванический элемент с высоким внутренним сопротивлением).
2. Демонстрационный вольтметр подключают непосредственно к клеммам источника при разомкнутой внешне цепи.
3. Затем к элементам параллельно подключают реостат (10–15 Ом) через амперметр.

Рис. 297. Схема цепи для демонстрации падения напряжения внутри источника тока.

При уменьшении сопротивления реостата от максимума до нуля наблюдается падение напряжения на внешних клеммах элемента. Это вызвано перераспределением потенциалов: по мере роста силы тока I увеличивается внутреннее падение напряжения U_вн = I · r.

Использование аккумуляторов вместо сухих гальванических элементов в данном опыте не рекомендуется, так как низкое внутреннее сопротивление аккумулятора не позволяет наглядно проиллюстрировать сильное падение напряжения при умеренных нагрузках.

6. Демонстрация падения напряжения внутри источника с помощью ламп накаливания. Наглядной альтернативой приборам служит опыт с параллельным подключением нескольких ламп к батарее из трех элементов Лекланше.

При подключении одной лампочки от карманного фонарика она горит ярким накалом. Однако при параллельном присоединении второй и третьей ламп накал первой существенно снижается. Это прямо свидетельствует о том, что суммарный ток цепи возрастает, вызывая существенное падение напряжения внутри источника питания и снижение напряжения на внешних клеммах.

7. Парадокс высоковольтного генератора (Закон Ома для полной цепи). Один из наиболее показательных опытов, иллюстрирующих закон Ома для полной цепи, связан с работой индуктора (телефонного магнето).

Описание опыта и наблюдаемый парадокс. К клеммам телефонного магнето подключается лампа накаливания на 120 В (или 220 В) малой мощности (15–25 Вт). При вращении рукоятки индуктора волосок лампы начинает слабо светиться.

Рис. 298. Накаливание лампы 120–220 В от телефонного магнето.

Однако, если заменить высоковольтную лампу на низковольтную (автомобильную на 12 В или фонарную на 3–4 В), данные лампы светиться не будут вовсе.

Физическое объяснение феномена. Несмотря на то, что электродвижущая сила (ЭДС, E) индуктора достигает нескольких сотен вольт, его внутреннее сопротивление r чрезвычайно велико и составляет несколько тысяч ом (1000–5000 Ом).

Согласно закону Ома для полной цепи:

I = E / (R + r)

1. Для лампы 120 В (15 Вт) номинальный рабочий ток составляет около 0,12 А. Высокое сопротивление самой нити накала согласуется с высоким внутренним сопротивлением магнето, что позволяет замкнуть цепь с протеканием тока, достаточного для слабого накала.

2. Для автомобильной лампы 12 В требуется ток 1–2 А, а для фонарной — около 0,5 А. Из-за огромного внутреннего сопротивления r индуктор даже в режиме короткого замыкания не способен выдать ток более нескольких сотых долей ампера, что делает накал низковольтных ламп невозможным.

Моделирование опыта в осветительной сети. Для подтверждения решающей роли внутреннего сопротивления собирают эквивалентную схему с использованием сетевого напряжения.

Рис. 299. Схема включения в сеть освещения двух ламп 120 В и 4 В.

В осветительную сеть последовательно с нагрузкой включают дополнительное сопротивление R = 200–500 Ом, имитирующее внутреннее сопротивление магнето. В цепь устанавливают две лампы: A (120 В, 15–25 Вт) и B (4–12 В).

В результате испытаний лампа A на 120 В даёт слабый накал, а низковольтная лампа B не загорается вовсе, что наглядно подтверждает теоретические положения закона Ома для полной цепи.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Д. Д. Галанин, Е. Н. Горячкин, С. Н. Жарков, А. В. Павша, Д. И. Сахаров.

Источник: Физический эксперемент в школе. т. 3

Данные материалы будут полезны преподавателям физики и электротехники, студентам инженерно-технических специальностей, учащимся старших классов, а также всем, кто интересуется вопросами практической электродинамики и методиками наглядного моделирования физических процессов.