Расчет сетей на колебания напряжения при пуске электродвигателя

Любую электрическую сеть следует проверять на колебания напряжения при пуске двигателя.

В момент пуска асинхронного короткозамкнутого двигателя на его зажимах допускаются колебания напряжения U_t > –30 %, если начальный момент приводного механизма не превышает 1/3 номинального момента электродвигателя. При этом на зажимах любого из числа остальных работающих двигателей напряжение не должно снижаться больше чем на 20 % от U_н сети. Колебания напряжения в сети при пуске двигателя определяют по приближенной формуле:

(41)

где Z_с – полное сопротивление сети, Ом. При пуске электродвигателя, подключенного к линии, запитанной от трансформатора, полное сопротивление сети равно:

Z_c = Z_Л + Z_тр, (42)

где Z_Л – полное сопротивление ВЛ; Z_тр – полное сопротивление трансформатора

(43)

где U_к % – напряжение короткого замыкания трансформатора.

Полные сопротивления короткого замыкания трансформаторов 10/0,4 кВ равны:

При пуске электродвигателя от синхронного генератора полное сопротивление сети

Z_c = Z_г + Z_Л, (44)

где Z_г – полное сопротивление генератора, равное

(45)

где ОКЗ – отношение короткого замыкания генератора [1]; Z_эп – полное сопротивление короткого замыкания асинхронного двигателя, Ом, определяемое уравнением

(46)

где К_п – кратность пускового тока (приводится в паспортных данных электропривода).

Задача 2.18

В какой точке сети, изображенной на рис. 2.19, можно подключить асинхронный короткозамкнутый двигатель мощностью 25 кВт, с номинальным напряжением 380 В и кратностью пускового тока К = 5,5. Сопротивления участков сети сведены в табл. 2.6. Мощность трансформатора 100 кВ∙А.

Рис. 2.19. Схема сети 10 и 0,38 кВ

Приводим сопротивление линии 10 кВ участка сети А-ТП к напряжению 0,38 кВ:

(47)

Таблица 2.6

Результаты расчетов сопротивлений участков ВЛ 0,38 кВ

Сопротивление трансформатора мощностью 100 кВ∙А

Z_тр = 0,072 Ом.

Определяем сопротивление двигателя при пуске по формуле (46):

Определяем колебания напряжения V_t, %, при запуске двигателя в точке 5 (см. рис. 2.19):

Двигатель в точке 5 не запустится.

Проверяем запуск двигателя в точке 1 (см. рис. 2.19):

Двигатель в точке 1 запустится.

Проверяем запуск двигателя в точке 2 (см. рис. 2.19):

Двигатель в точке 2 запустится.

Проверяем запуск двигателя в точке 3 (см. рис. 2.19):

Двигатель в точке 3 не запустится.

Проверяем запуск двигателя в точке 4:

Двигатель в точке 4 не запустится.

2.9. Определение оптимальных надбавок трансформаторов
и допустимой потери напряжения в сети

В соответствии с ГОСТ 13109–97 норы отклонений напряжения у потребителей допускаются ± 5 % от номинального в течение 95 % времени суток.

Допустимую максимальную потерю напряжения в сети следует определить исходя из указанных норм отклонений напряжения с учетом элементов сети и режимов нагрузки.

Генератор обеспечивает либо постоянное напряжение на шинах на 5 % выше номинального напряжения сети, либо режим встречного регулирования напряжения в пределах от 0 до +10 %.

Трансформаторы, регулируемые вручную на холостом ходу (ПБВ), дают надбавку напряжения от 0 до +10 % ступенями по 2,5 %, если они применяются для понижения напряжения, и надбавку от 0 до –10 %, если их использовать для повышения напряжения.

Надбавки напряжения трансформаторов с регуляторами под нагрузкой (РПН) зависят от мощности и напряжения трансформаторов.

Потеря напряжения в трансформаторах определяется формулой:

(48)

где S_max – расчетная мощность; S_н – номинальная мощность трансформатора; U_ка%, U_кр% – активная и реактивная потери напряжения короткого замыкания трансформатора:

(49)

(50)

где Р_м – потери короткого замыкания; потери в меди трансформатора; U_к% – напряжение короткого замыкания, %.

Обычно в трансформаторах, применяемых в сельских сетях, потеря напряжения при номинальной нагрузке составляет 4…5 %, что и принимают при определении допустимой потери напряжения в сети.

Допустимую потерю напряжения в сети находят для двух режимов нагрузки: максимального и минимального. При этом в режиме максимальной нагрузки рассматривают наиболее удаленный потребитель, отклонения напряжения у которого не должны превышать –5 %.

В режиме минимальных нагрузок, которые составляют 25 % от максимальных, проверяют ближайший потребитель – у него отклонения напряжения не должны превышать +5 % от номинального напряжения.

Задача 2.19

Определить допустимую максимальную потерю напряжения в сети, питающейся от сельской электростанции, и выбрать надбавки на трансформаторах (рис. 2.20) для двух случаев:

на генераторе поддерживается режим постоянного напряжения, равного U_г = 1,05U_н линии;

генератором осуществляется встречное регулирование напряжения с надбавкой напряжения +6 % при максимальной нагрузке; +1 % – при минимальной нагрузке.

Рис. 2.20. Схема сети

Составляем таблицу потерь и отклонений напряжения для первого случая (постоянное напряжение на генераторе) (табл. 2.7).

Потери напряжения в трансформаторах при максимальной нагрузке принимаем равными 4 %, а при минимальной – 1 %, что соответствует действительным значениям.

В таблицу вносим известные величины. Во-первых, это значения отклонений напряжения у потребителей, которые по ГОСТ 13109–97 равны ± 5 % от U_н. Уровни напряжения на генераторе, %, от U_н. Потери напряжения в трансформаторе (тоже, %, от U_н). Наибольшая надбавка на трансформаторе 0,4/10 кВ равна +0 %, поэтому выбираем ее.

Таблица 2.7

Значения отклонений и потерь напряжения в сети

Для удаленного понижающего трансформатора ТП 10/0,4 (№ 2) принимаем надбавку +2,5 %. Тогда суммарная допустимая потеря напряжения в линиях 10 и 0,38 кВ в режиме максимальной нагрузки и при отклонении –5 % составляет:

ΔU_{ВЛ10 и 0,38} = +5 + 0 – 4 + 2,5 – 4 – (–5) = + 4,5 %.

Распределяем потерю напряжения между линиями 10 и 0,38 кВ приблизительно поровну, но, предполагая потери на ВЛ 0,38 кВ несколько большими, так как ее сечение меньше, заносим их в табл. 2.7 (2 % и 2,5 %). Эти потери напряжения соответственно заносят со знаком минус. Затем проверяем отклонения напряжения у ближайшего потребителя в точке «а» схемы (см. рис. 2.20) в период минимальных нагрузок. Поскольку минимальная нагрузка при таких расчетах всегда принимается 25 % от максимальной [2], то потери напряжения в отдельных элементах сети снизятся в 4 раза по сравнению с режимом максимальных нагрузок.

Подставив в таблицу значения потерь напряжения в трансформаторах и линии 10 кВ (в линии 0,38 кВ потери напряжения равны нулю, так как потребитель «а» подключен непосредственно к шинам трансформатора), проверяем отклонения напряжения у потребителя «а»:

V_а²⁵ = +5 – 1 – 0,5 + 2,5 – 1 = +5 %.

Определим допустимую потерю напряжения в линии 0,38 кВ для ближайшего ТП № 1. Задавшись надбавкой трансформатора 0 %, находим допустимую потерю напряжения в линии 0,38 кВ:

ΔU_доп¹⁰⁰ = +5 – 4 – 4 – (–5) = +2 %.

Проверяем отклонения напряжения у потребителя (см. рис. 2.20) в режиме минимальных нагрузок:

V_с²⁵ = +5 – 1 – 1 = +3 % < 5 %.

Если принять надбавку напряжения на ступень большую (+2,5 %), то отклонения напряжения будут больше допустимых.

Заполняем табл. 2.7 для режима встречного регулирования напряжения на генераторе:

V_г¹⁰⁰ = +6; V₁²⁵ = +1.

Принимаем надбавку на удаленном трансформаторе +7,5 %. Тогда суммарная допустимая потеря напряжения в линиях 10 и 0,38 кВ составит:

ΔU_{ВЛ 10 и 0,38}¹⁰⁰ = +6 – 4 + 7,5 – 4 – (–5) = 10,5 %.

Распределяем потерю напряжения между линиями 10 и 0,38 кВ как –6 и -4,5 %. Проверяем отклонение напряжения у потребителя «а» в режиме минимальных нагрузок:

V_а²⁵ = +1 – 1 – 1,5 + 7,5 – 1 = +5 %.

Принимаем надбавку трансформатора ближайшего ТП1 +5 %.

Тогда допустимая потеря напряжения в линии 0,38 кВ

ΔU_{ВЛ 0,38}¹⁰⁰ = +6 – 4 + 5 – 4 – (–5) = +8 % (вносим в таблицу со знаком минус).

Проверяем отклонения напряжения у ближайшего потребителя в точке «с» в режиме минимальных нагрузок:

V_с²⁵ = +1 – 1 + 5 – 1 = +4 % < 5 %.

Анализ результатов расчетов показывает, что встречное регулирование напряжения на генераторе позволяет увеличить допустимую потерю напряжения в линиях в 1,5…2 раза.

Задача 2.20

Определить допустимую потерю напряжения в линиях 35, 10, 0,38 кВ для схемы, изображенной на рис. 2.21.

Уровни напряжения на шинах 35 кВ составляют V¹⁰⁰ = +2 % и V²⁵ = 0 % от номинального напряжения. Расчет провести для случаев без регулятора напряжения и при его наличии. Регулятор напряжения под нагрузкой (РПН) имеет шесть ступеней регулирования в сторону увеличения и в сторону снижения по 1,5 % каждая для трансформаторов с высшим напряжением 35 В (±6×1,5 %).

Потери напряжения в линии 35 кВ заданы равными 4 %:

Рис. 2.21. Схема сети

Составляем таблицу отклонения напряжения (табл. 2.8).

Таблица 2.8

Отклонения напряжения

Для случая без регулятора получаем допустимую потерю напряжения в линиях 10 и 0,38 кВ

ΔU_в¹⁰⁰ = +2 – 4 – 4 + 5 – 4 + 2,5 – (–5) = 2,5 %.

Принимаем потери напряжения в линиях 10 кВ – 1,2 % и 0,38 кВ – 1,3, т.е. очень малые:

V²⁵ = –1 – 1 + 5 – 0,3 – 1 + 2,5 = +4,20 < 5 %.

Бóльшую надбавку на трансформаторах 35/10 кВ и 10/0,4 кВ выбрать нельзя, так как тогда у ближайшего потребителя «в» отклонения напряжения выйдут за допустимые пределы +5 %.

В рассматриваемой схеме электроснабжения нельзя обойтись без регулятора напряжения под нагрузкой.

Применяя регулятор напряжения, можно добавить в максимум нагрузки (1,5 × 4 = 6 % U_н) и убрать (–1,5 × 2 = –3 % U_н) в минимумах электрической нагрузки. Это дает возможность допустить потери напряжения в линии 10 кВ 6,5 % вместо 1,2 без РПН, а в линии 0,38 кВ – –7 % вместо 1,3 без РПН, что приводит к значительной экономии металла.