Расчет замкнутых сетей

Ток от источника питания линии с двухсторонним питанием определяют по формуле

А, (38)

где – напряжение источника питания А и В, кВ; – сопротивление всей линии, Ом; – ток нагрузки в узле К, А; – сопротивление участка линии от узла К до источника питания В, Ом.

Мощность от источника А определяется по аналогичной формуле:

(39)

где – мощность в узле, кВ∙А.

При равенстве напряжений источников питания и одинаковом сечении проводов формулы (38) и (39) упрощаются:

(40)

где ℓ_АВ – длина всей линии, км; ℓ_{КВ –} длина участка линии от узла К до источника питания В, км.

Для определения сечения провода в линии с двусторонним питанием находят точку токораздела, мысленно разрезают линию в этой точке и определяют сечения двух частей линии, как для радиальных линий. Максимальные потери напряжения в линии в нормальном режиме определяют от источника питания до точки токораздела.

Чтобы найти распределение потоков мощности в сложных замкнутых сетях, применяют метод преобразования для приведения их к линии с двухсторонним питанием.

Задача 2.17

Определить сечение сталеалюминевых проводов замкнутой воздушной сети напряжением 10 кВ. Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 1250 км. Напряжение источника питания 10,5 кВ, нагрузки в киловольт-амперах и расстояния в километрах указаны на схеме рис. 2.16. Допустимая потеря напряжения в сети в нормальном режиме ΔU_доп = 4 %.

Рис. 2.16. Схема сети 10 кВ

Условно разрезаем схему по источнику питания и развертываем ее в линию с двусторонним питанием (рис. 2.17):

Рис. 2.17. Преобразованная схема сети 10 кВ

Выражаем нагрузки в комплексном виде: по формуле (20)

Ś₁ = S₁cos φ – jS₁sin φ;

Ś₁ = 400 ∙ 0,9 – j400 ∙ 0,436 = 360 – j174,4;

Ś₂ = 420 ∙ 0,95 – j420 ∙ 0,329 = 399 – j138,2;

Ś₃ = 500 ∙ 0,92 – j500 ∙ 0,392 = 460 – j196;

Ś₄ = 350 ∙ 0,93 – j350 ∙ 0,368 = 325,5 – j128,8.

Наносим нагрузки на схему.

Находим распределение мощностей по участкам сети, используя длину участков и допуская, что сеть выполнена проводом одного сечения. Мощность на участке А-1 определяется по формуле (40):

Мощности на остальных участках линии находим с помощью первого закона Кирхгофа:

Так как в узле 3 направление мощности меняет свой знак, то узел 3 (см. рис. 2.17) является точкой токораздела, а нагрузка в узле получает питание с двух сторон, поэтому

Наносим значения мощностей участков на схему, знак учитывается направлением потока мощности.

Для проверки расчета определяем мощность на участке А"-4 (см. рис. 2.17) по формуле

Значения мощности S_A"-4, вычисленной по формуле (40) и закону Кирхгофа, совпали, поэтому можно считать, что расчет выполнен верно.

После определения точки токораздела имеем две радиальные линии, расчет сечения которых может быть определен одним из способов:

по допустимой потере напряжения;

по экономическим интервалам;

по эквивалентному току и экономической плотности тока;

по магистральному принципу.

Ниже приведен выбор сечения проводов по допустимой потере напряжения.

Задаемся погонным сопротивлением x_о = 0,35 Ом/км.

Рассчитываем потерю напряжения в реактивных сопротивлениях линии в нормальном режиме, т.е. до точки токораздела:

Допустимая потеря напряжения

Допустимая потеря напряжения в активных сопротивлениях до точки токораздела

Определяем сечение проводов на участках линии А-3 (одинакового сечения на всех участках) по формуле (24):

Выбираем стандартный провод АС70.

Сечение провода на участках линии A"-3

Выбираем стандартный провод АС70.

Из приложения 10/3 – r_о = 0,77 Ом/км; x_o = 0,365 Ом/км.

Так как выбранное сечение больше расчетного, то проверку по допустимой потере напряжения проводить необязательно.

Необходимо провести проверку потери напряжения в аварийном режиме. На рис. 2.18 показана схема наиболее тяжелого аварийного режима – обрыв линии на участке А-1.

Рис. 2.18. Схема аварийного режима сети 10 кВ

Находим распределение мощностей по участкам аварийной линии:

Потеря напряжения в линии А²-1 составит:

или в процентах

В аварийном режиме допускается на 5 % больше потерь напряжения, чем в нормальном. В нашем случае ΔU_ав % = ΔU_доп % + 5 % = 4 + 5 = 9 %.

Фактические потери напряжения в аварийном режиме равны 18,13 %, что в два раза превышает допустимые. Может быть два выхода из сложившейся ситуации:

выбрать сечения проводов примерно в два раза больше, т.е. АС150. Но опоры для ВЛ 10 кВ рассчитаны на максимальный провод АС120. Следовательно, надо спроектировать две параллельные лини с сечением АС70 каждая;

в аварийном режиме часть потребителей приходится отключать и обеспечивать питанием только наиболее важных, у которых недопустим перерыв электроснабжения из-за нарушения сложных технологий и по другим причинам. Схема отключений составляется заранее.