Схемы замещения магнитной цепи.

Для удобства расчета магнитную цепь заменяют эквивалентной электрической цепью.

Таблица 10. Эквивалентные величины

В электрической схеме замещения МДС заменяется ЭДС, магнитный поток – электрическим током, магнитные сопротивления – электрическими сопротивлениями. Эквивалентные величины в электрической и магнитной цепях приведены в таблице 10.

Прнцип составления схемы замещения магнитной цепи. Магнитная цепь условно разбивается на участки с равномерным сечением и постоянной магнитной проницаемостью. Затем каждый участок магнитной цепи заменяется элементом электрической цепи, а распределенная на участке МДС заменяется источником ЭДС. Так, например, схемы замещения магнитных цепей изображенных на рис. 48, а и рис. 49, а будут иметь вид, показанный на рис. 52:

Рис. 52. Схемы замещения магнитных цепей

5.4. Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров.

При расчете магнитной цепи и определении тяговой характеристики электромагнита необходимо знать магнитную проводимость рабочего воздушного зазора и проводимости потоков рассеяния. Величина магнитной проводимости определяется конфигурацией поверхностей полюсов, ограничивающих воздушный зазор, их размерами и величиной воздушного зазора.

Существуют несколько методов расчета магнитных проводимостей: аналитический метод, метод вероятного пути потока (метод Роттерса), метод расчетных полюсов и метод построения картины поля. Рассмотрим более подробно лишь два из этих методов, а именно аналитический и метод Роттерса.

5.4.1. Аналитический метод. Если линии магнитного поля в воздушном зазоре параллельны, а эквипотенциальные поверхности представляют собой параллельные плоскости, то магнитная проводимость определяется по формуле

, (119)

где S – площадь поверхности полюса, ограничивающей воздушный зазор; – величина воздушного зазора; – магнитная проницаемость воздуха.

Для полюсов простой конфигурации, как например, на рис. 53, с размерами полюсов а х b магнитная проводимость будет равна

, (120)

для полюсов цилиндрической формы с диаметром d

. (121)

Однако, даже для таких простых конфигураций полюсов из-за существования поперечных сил в магнитном поле, линии магнитной индукции стремятся занять, возможно, больший объем, выпу чиваясь по краям полюсов, образу-

а б ющих воздушный зазор. Выпучивание

Рис. 53. Формы полюсов искажает поле и делает его неравномерным вблизи краев. Поэтому, фактически магнитное поле в зазоре является неравномерным и вышеприведенные формулы для расчета проводимостей весьма не точны. Практически этими формулами можно пользоваться для определения всей проводимости между полюсами плоской формы, если размеры a, b и d значительно больше , т.е.

; .

При относительно простых формах полюсов выпучивание можно учесть поправочным коэффициентом. Например, если проводимость между полюсами, изображенными на рис. 53,а, определяется по формуле

Г , (122)

то поправочный коэффициент учитывает выпучивание магнитных силовых линий в зазоре. Формулы для расчета проводимостей зазоров между другими конфигурациями полюсов приводятся в справочной литературе.

5.4.2.Метод вероятного пути потока или метод Роттерса.

Сущность этого метода заключается в том, что поле в воздушном зазоре разбивается на элементарные трубки, имеющие форму простых геометрических фигур, для которых легко определить площадь и магнитную проводимость. Полная проводимость между полюсами рас-читывается как сумма проводимос-

Рис. 54. Картина поля в зазоре тей всех элементарных трубок (геометрических фигур), на которые разбито магнитное поле в зазоре. Например, поле между полюсом А (рис. 54) прямоугольной формы и плоскостью B,причем площадь плоскости B много больше площади торца полюса A, может быть представлено как сумма простых фигур: параллелепипеда 1 с площадью основания a ∙ b и высотой ; четырех четвертей круглого цилиндра 2 с радиусом основания и длиной образующих a и b; четырех четвертей полого цилиндра 3 с нутренним радиусом , толщиной m = (1…2) и длиной образующих a и b; четырех половин шарового квадранта 4 радиусом ; четырех половин квадранта шаровой оболочки 5 толщиной m и внутренним радиусом (рис. 55). Проводимость фигуры 1 и фигуры 2

фигуры 3 фигуры 4

фигуры 5

.

Рис. 55. Формы элементарных трубок проводимости и

формулы для их расчета

Результирующая проводимость

. (123)

Магнитная проводимость рассеяния зависит от конфигурации магнитной цепи и взаимного расположения ее элементов. Так, для наиболее распространенных форм электромагнитов удельную проводимость рассеяния можно рассчитать по следующим формулам.

Для электромагнита по рис. 56, а

. (124)

Для электромагнита по рис. 56, б

, (125) где К_а = 0,85…0,92 при

b = (1,25…2,5)h.

Для электромагнита по рис. 56, в

. (126)

а б в

Рис. 56. Конструктивные формы Геометрическая проводимость

электромагнитов рассеяния . (127)

Приведенная проводимость рассеяния . (128)

Коэффициент рассеяния

. (129)