Банковское дисконтирование (учет) по простым процентам

При начислении авансовых (антисипативных) процентов доход, получаемый кредитором, начисляется в начале периода финансовой операции относительно конечной суммы долга и выплачивается в момент предоставления кредита. Операция предварительного начисления процентов называется дисконтированием по учетной ставке, а также банковским или коммерческим учетом.

Банковский, или коммерческий учет используется при операциях с векселями и другими краткосрочными обязательствами.

Суть этой операции заключается в том, что банк или другие финансовые учреждения до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца (векселедержателя) и берет весь риск по получению денег на себя. При этом цена, по которой банк покупает вексель, должна быть меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока (т.е. цены, выплачиваемой по векселю вместе с причитающейся ему частью дисконта).

Получив при поступлении срока деньги по векселю, банк, таким образом, реализует дисконт. Прежний владелец векселя с помощью учета векселя получает деньги ранее указанного в нем срока. То есть в определенном выигрыше оказываются обе стороны сделки.

При банковском учете проценты за пользованием ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды.

Применительно к учету векселя, это означает, что проценты начисляются на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя. Ставка, по которой в этом случае начисляются проценты, отличается от декурсивной ставки процентов . Она называется учетной или дисконтной ставкой и обозначается .

Напомним, что по определению учетная ставка находится как отношение:

∙

В соответствии с этим размер дисконта, удерживаемого банком, будет равен

Расчет суммы, получаемой владельцем при учете векселя в банке, производится по формуле: Таким образом, формула банковского или коммерческого учета имеет вид:

(2.7)

Здесь – банковский дисконтный множитель.

В случае если срок финансовой операции задан в днях или в месяцах,

, (2.8)

где - срок вексельного кредита в днях (в месяцах); - число дней (месяцев в году). Обычно при вексельных расчетах принимают дней.

Очевидно, что операция учета векселя имеет смысл только в том случае, если , что равносильно неравенству . При учете векселя задолго до срока платежа по нему и при высоком уровне учетной ставки дисконт может стать настолько большим, что сумма, которую должен получить владелец векселя становится равной 0 (при ) или даже становится отрицательной (при > ). Понятно, что в этих случаях операция учета векселя лишена смысла.

Пример. Вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17 ноября.

Владелец векселя учел его в банке 23 сентября по учетной ставке 20 %.Определите полученную при учете сумму (без уплаты комиссионных) и дисконт.

Решение: FV=1000 000 рублей; d=0,2.

Определим срок, до погашения векселя t: 17ноября - №321;

23 сентября - № 266. Следовательно t=266-321=55дней;

Дисконтирование по учетной ставке обычно производится по временной базе, равной 360 дням, следовательно, Y=360дней.

Таким образом, сумма, которую получил векселедержатель:

Дисконт банка составил 30556 рублей (1000000- 969444).

Простая учетная ставка может быть использована при расчете суммы, которую получит владелец векселя при его погашении в момент наступления срока платежа. Для этого следует использовать формулу определения наращенной суммы:

(13)

Пример. Вексель, учтен в банке по учетной ставке 18% годовых за 150 дней до его погашения. При этом владелец векселя получил 925000 рублей. Определите номинал векселя.

Примечание.Номинал – это сумма денег указанная на векселе, которую получит владелец векселя при его погашении в момент наступления срока платежа.

Решение: PV=925 000 рублей; d=0,18; t=150 дней.