Переменные процентные ставки

В условиях динамично меняющегося состояния финансового рынка при заключении финансового соглашения может быть установлена не только постоянная на весь период финансовой сделки, но и переменная, изменяющаяся во времени процентная ставка.

Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , тогда приращение капитала за этот период составит .

Если в течение периода времени действует ставка простых процентов , то начисленные за этот период проценты составят .

Пусть число периодов начисления процентов - .

Тогда при установлении переменной, т.е. дискретно изменяющейся во времени процентной ставки, наращенная сумма определяется по формуле:

, (2.3)

где — ставка простых процентов в периоде , где ;

Пример. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 12% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 2,5%. Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада.

Определите наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 400,0 тыс. руб.

Решение:

Реинвестирование

Если по прошествии некоторого периода зафиксированная к данному моменту наращенная сумма инвестируется вновь, то такая операция называется реинвестированием (повторным инвестированием) или капитализацией полученных на каждом этапе наращения средств. В этом случае проценты начисляют на уже наращенные в предыдущем периоде суммы, т.е. происходит многоразовое наращение.

Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , тогда к концу этого периода наращенная сумма составит . Затем эта сумма будет помещена наследующий срок под простых процентов. К концу периода наращенная сумма будет равна величине и т.д.

Таким образом, итоговая наращенная сумма определится по формуле:

(2.4.)

где — продолжительность периодов наращения;

- процентные ставки, по которым производится реинвестирование.

Пример. Клиент поместил в банк 500,0 тыс. руб. Какова будет наращенная за 3 месяца сумма вклада, если за первый месяц начисляются проценты в размере 10% годовых, а каждый последующий месяц процентная ставка возрастает на 5% с одновременной капитализацией процентного дохода?

Решение: