Способы проецирования

В основе построения изображений объектов лежит их проецирование на плоскость проекций (картину). В НГ рассматриваются два способа проецирования: центральное и параллельное проецирование.

Центральное проецированиепростейшего геометрического объекта – точки А осуществляется путем проведения луча из точки S, называемой центром проецирования, через заданную точку А до пересечения его в точке А_К с плоскостью картины К. На рис. 1 показана центральная проекция А_КВ_К отрезка АВ. Центральное проецирование рассматривается в разделе НГ - Линейная перспектива, где изучаются способы построения на картине реальных объектов (объектов природы, улиц, зданий и сооружений, интерьеров комнат и др.).

Параллельное проецирование точки А осуществляется путём проведения через неё прямой параллельно направлению проецирования S (рис. 2). Точка А_П пересечения такой прямой с плоскостью проекций П называется параллельной проекцией точки А.

В зависимости от ориентации вектора S по отношению к плоскости П различают:

а) ортогональное (прямоугольное) проецирование, если S ^ П (этот метод будет использоваться далее как основной инструмент для построения ортогональных чертежей);

б) косоугольное проецирование, если S П (например, этот метод используется при построении косоугольных аксонометрических проекций).

Свойства параллельных проекций:

1. Проекцией прямой есть прямая или точка. Проекция прямой в виде точки называется вырожденной проекцией прямой. Она возникает, если проецируемая прямая параллельна направлению проецирования S .

2. Если точка расположена на прямой, то проекция этой точки расположена на проекции прямой.

3. Если прямые параллельны, то параллельны и их проекции.

4. Отношение длин отрезков прямой равно отношению длин проекций этих отрезков.