Физика отклонения снарядов и шаров: сила тяжести, вращение и аэродинамика

Введение в баллистику и силу тяжести. Известно, что для поражения вертикальной цели, например, мишень снежком в центр круга, необходимо целиться выше точки прицеливания. Это связано с воздействием силы тяжести, вызывающей падение любого брошенного тела во время полета. Аналогичный принцип применяется при стрельбе из ружей и пушек, где стволу придают возвышение для компенсации гравитационного падения снаряда. Данное явление является фундаментальным в классической баллистике.

Влияние силы тяжести на траекторию. Так, пуля, выпущенная из точки A (рис. 7), может поразить цель в точке B, будучи невидимой с позиции стрелка и пролетев над препятствием. Хотя выстрел произведен по линии AC, снаряд достигает точки B, двигаясь по криволинейной траектории вниз. Это отклонение от прямой линии вызвано постоянным действием силы тяжести, величина которой пропорциональна массе снаряда. Таким образом, гравитация — ключевой фактор, определяющий форму траектории.

Рис. 7. Отклонение снаряда от его первоначального направления под действием силы тяжести

Боковые силы и внешние воздействия. Если бы сила тяжести действовала горизонтально, она вызывала бы боковое отклонение. Хотя это невозможно, аналогичный эффект создают другие силы, например, ветер, дующий перпендикулярно полету. Его влияние существенно и требует учета при прицеливании. Однако ветер — это непрерывная внешняя сила. Возникает вопрос: может ли мгновенное воздействие придать снаряду устойчивое боковое движение?

Эффект Магнуса в спортивных играх. В играх, таких как крокет, теннис и бейсбол, это реализуется через придание мячу вращения. На рис. 8 (A и E) шары движутся слева направо (вид сверху). Если шару A придать вращение вокруг вертикальной оси (кривые стрелки), его передняя поверхность сдвигает воздух в направлении B. Согласно закону действия и противодействия (третий закон Ньютона), шар получает импульс в противоположном направлении, отклоняясь по пунктирной линии C.

Рис. 8. Схематическое изображение отклонения шаров от направления движения вследствие вращения (эффект Магнуса)

Физические аналогии явления. Этот принцип иллюстрируют простые примеры: отталкивание от моста из лодки вызывает движение лодки в обратную сторону. Аналогично, толчок на качелях приводит к движению обоих тел. В гребле лодка движется противоположно направлению усилия весла на воду. Так и шар, сдвигая воздух, сам смещается в обратную сторону.

Асимметрия сопротивления при поступательном движении. Если шар вращается на месте, воздействие на воздух симметрично. При поступательном движении от A к D картина иная: перед шаром воздух сжимается, а сзади разрежается. Поэтому сопротивление трения для передней поверхности больше, чем для задней. Эта асимметрия — ключ к объяснению эффекта Магнуса. При вращении в обратную сторону (шар E) передняя поверхность гонит воздух по направлению F, вызывая отклонение шара по линии G.

Вращение вокруг горизонтальной оси, совпадающей с направлением полета. Рассмотрим вращение шара вокруг горизонтальной оси, совпадающей с направлением броска (HL). Вначале верхняя (H) и нижняя (K) поверхности перемещают воздух симметрично, и отклонения нет. Однако по мере падения шара под действием гравитации его нижняя поверхность начинает сгущать воздух, а над верхней образуется разрежение. Теперь сдвиг воздуха нижней поверхностью по направлению K вызывает противодействие, отклоняющее шар в сторону M. Обратное вращение (N) вызывает отклонение в сторону P.

Вращение вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению полета. Третий случай — горизонтальная ось вращения перпендикулярна направлению движения (вертикальная плоскость вращения). Для шара Q верхняя поверхность движется вниз (по стрелке), перемещая воздух. Противодействие толкает шар вверх, замедляя его падение и увеличивая дальность. Для шара R вращение обратное: передняя поверхность гонит воздух вверх, а шар отталкивается вниз, падая быстрее под действием силы тяжести.

Практическое значение вращения в спорте. Вращение играет решающую роль в спортивных играх, вводя игроков в заблуждение относительно истинной траектории. Комбинация описанных типов вращения существенно усложняет полет. В теннисе и крокете вращение также влияет на направление отскока мяча от поверхности. Стоит отметить, что данный анализ рассматривает лишь отклонение в полете, не затрагивая отражение.

Мастерство в бейсболе и сложные траектории. В бейсболе, где мяч необходимо поймать в воздухе, эффект вращения используется виртуозно. Опытные игроки применяют вращения типа R и N, заставляя мяч лететь прямо большую часть пути, а затем резко отклоняться. Это позволяет реализовать сложнейшие броски, когда мяч, огибая препятствие (например, угол дома), исчезает из поля зрения подающего. Таким образом, управляемое вращение — мощный инструмент для создания непредсказуемых траекторий.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: В. Гампсон, К. Шеффер

Источник: Парадоксы природы

Данные публикации будут полезны студентам физических и технических специальностей, изучающих механику и принципы работы простых механизмов, начинающим инженерам и конструкторам, интересующимся эргономикой и оптимизацией транспортных средств, а также всем, кто увлекается историей техники и неочевидными физическими явлениями в повседневной жизни.