Динамическая характеристика автомобиля

Тяговая и мощностная характеристики (см. п.п. 1.10 и 1.11) недостаточно удобны для сравнительного анализа тяговых и динамических свойств автомобилей различной массы, так как при равенстве значений F_т и Р_т в одинаковых дорожных условиях эти автомобили будут иметь различные максимальные скорости и обладать разной динамикой разгона, преодолевать неодинаковые максимальные подъемы и др. В этих условиях более удобным удельным оценочным параметром является безразмерная величина, названная динамическим фактором D. Динамический фактор D – это отношение свободной силы тяги F_своб , представляющей cобой разность между тяговой силой на ведущих колесах F_т и силой сопротивления воздуха F_wx , к полной силе тяжести (весу) автомобиля G_a

D = F_cвоб / G_a = (F_т – F_wx ) / G_a . (72)

В развернутом виде с учетом формул (48) и (67) уравнение (72) примет вид

D = ( T_e u_кп u_дк u_o h_тр / r_д – 0,5 с_х r_в A_x V_a² ) / G_a . (72¢)

Интересный результат получается, если динамический фактор D определить из уравнения силового баланса (66), причем рассмотреть случай для одиночного автомобиля, т.е. принять F_cx = 0. Для перевода этого уравнения в безразмерный вид разделим все его члены на G_a и сгруппируем в необходимом для определения величины динамического фактора D виде. Поэтапно получим

F_т = F_f + F_a + F_wx + F_jx ,

(F_т – F_wx ) /G_a = (F_y + F_jx ) / G_a .

Так как (F_т – F_wx) / G_a = D , F_y = y G_a и F_jx = m_a a_x d _j , в итоге получается, что

D = y + d_j a_x / g .(73)

Этот новый вид аналитической зависимости динамического фактора D от безразмерных параметров, описывающих условия движения автомобиля, позволяет решать многие практические задачи, например, очень легко производить определение максимального подъема, преодолеваемого автомобилем. Действительно, так как при преодолении максимальных подъемов D ® D_maxи а_х ® 0, можно считать, что в этом случае согласно (73)

D_max = y_max = f сos(a_max) + sin(a_max) = f Ö 1 - sin ²(a_max) + sin(a_max) ,

откуда (см. [3])

sin(a_max) = ( D – f Ö 1 – D² + f ² ) / ( 1 + f ² ) . (74)

Формула (74) для случаев движения по дорогам с усовершенствованным покрытием может быть существенно упрощена. Дело в том, что на дорогах этого типа подъемы обычно не превышают 10% ( a » 6^о). Это позволяет для таких условий движения с достаточной точностью считать, что cosa @ 1; sina @ tga @ a. Тогда

D_max = y_max = f + tg(a_max) @ f + a_max .

Отсюда

a_max = D_max – f . (75)

Практика проведения многочисленных тяговых расчетов показывает, что эта простая формула позволяет быстро и достаточно точно определять величину подъема, преодолеваемого автомобилем на любой передаче в коробке передач при условии, что угол этого подъема не превышает 10-15^о. Типичными ситуациями для использования формулы (75) являются оценка возможности тяжелого автопоезда двигаться по заданной трассе, а также анализ возможности легкового автомобиля или грузовика преодолевать подъемы благоустроенной дороги без переключения передач или с использованием только высших передач трансмиссии.

Если тяговая сила F_т не может быть полностью реализована из-за недостаточного сцепления ведущих колес с дорожным покрытием (это обычно бывает на низших передачах в коробке передач), то в такой ситуации максимальный динамический фактор D_max(j) определяется, исходя из ограниченной сцепными свойствами дороги тяговой силы F_тj , а именно:

D_max(j) = (F_тj - F_wx) / G_a = (j_x R_zв - F_wx) / G_a ,

где R_zв – вертикальная реакция на ведущих колесах автомобиля.

Если ввести параметр, называемый коэффициентом сцепного веса К_j = R_zв / G_a , а также учесть тот факт, что, поскольку движение происходит на одной из низших передач, сопротивление воздуха движению автомобиля мало и, следовательно, (F_wx / G_a)® 0 , приведенное выражение максимально упростится

D_max(j) = j_x К_j , (76)

т.е. для случаев движения на низших передачах в коробке передач и при условии неполного использования тяговой силы из-за ограниченных сцепных свойств дорожного покрытия максимальный динамический фактор равен произведению коэффициента сцепления на коэффициент сцепного веса автомобиля.

Графическую зависимость динамического фактора D от скорости движения автомобиля и включенной передачи в коробке передач называют динамической характеристикой автомобиля. Построение этого графика удобно выполнять с использованием расчетов и табличных данных, полученных при построении графика тяговой характеристики автомобиля. Необходимо только подсчитать значения cилы сопротивления воздуха F_wx при движении автомобиля на других (отличных от высшей) передачах.

Пример. Построить динамическую характеристику автомобиля КамАЗ-5510 c шинами 240/70R22,5.

Исходные данные.

Все необходимые исходные данные содержатся в табл. 4 (п. 1.10).

Порядок действий.

1. Производим вычисления F_wx = 0,5 с_х r_в А_х V_a²при движении автомо- биля на всех передачах кроме высшей (для нее эти значения уже подсчитаны и помещены в табл. 4). Cкорости движения на каждой передаче берем по соответствующим значениям V_ai из табл. 4. (На 1-й передаче ввиду малости V_a1 можно считать F_wx = 0 ).

2. Значения тяговой силы F_т (из табл. 4) и подсчитанные величины F_wx на каждой передаче, привязанные к соответствующим величинам скорости движения автомобиля V_ai , помещаем в табл. 6. По формуле (72) производим расчет величин динамического фактора D на всех передачах для каждой пары значений F_т и F_wx и заносим результаты в табл. 6. По полученным значениям динамического фактора строим графическую зависимость D = f (V_a ) на каждой передаче в коробке передач (рис. 24).

3. На этом же графике строим кривую зависимости от скорости автомобиля V_a величины коэффициента сопротивления качению f для случая движения на всех передачах (необходимые данные берем из табл. 4) .

Таблица 6

Результаты расчета динамического фактора автомобиля КамАЗ-5510

D 0,3 0,2 0,1

Рис.24. Динамическая характеристика автомобиля КамАЗ-5510

Обратите внимание, что на построенной динамической характеристике ордината точки пересечения кривой динамического фактора на пятой передаче с кривой изменения коэффициента сопротивления каче-нию f определяет величину максимальной скорости V_max движения автомобиля, т.е. существенных расхождений с графиками рис. 22 и рис. 23 по этому показателю быть не должно. Запас динамического фактора DD , имеющийся на каждой передаче, может быть использован на преодоление подъемов, для совершения разгонов и т.п.

Этот запас на первой передаче (DD₁ = D_max – f ) позволяет данному автомобилю в полностью груженом состоянии, согласно упрощенной формуле (75), преодолевать подъем a_max = DD₁ @ 29% = 17^о. Более точная формула (74) в данном случае не дает серьезных преимуществ в вычислении a_max , так как результат отличается от полученного по формуле (75) всего на 0,5% в сторону увеличения максимального угла подъема.