График времени разгона автомобиля

Для сравнительной оценки динамики разгона различных автомобилей удобной оценочной характеристикой является время разгона до заданной скорости. Чтобы построить графическую зависимость типа t = f (V_a), позволяющую получить необходимые данные по этому показателю, используются известные математические cоотношения

а_х = dV_x / dt = dV_a / dt ,

откуда _Vmax

dt = dV_a / a_x и t = ò dV_a / a_x . (78)

^Vmin

Интегрирование выражения (78) обычно производят численным методом, вводя упрощение, заключающееся в том, что в небольшом интервале скоростей DV_i = V_i – V_(i-1)движение автомобиля считается равноускоренным, следо-вательно, среднее ускорение а_х(ср) на этом интервале равно полусумме ускорений в начале и в конце этого интервала. Тогда время движения автомобиля Dt_i , в течение которого его скорость увеличилась на DV_i , определится как

Dt_i = DV_i / a_{x (ср)} = 2 (V_i – V_(i-1) ) / (a_xi + a_x(i-1) ) . (79)

Если просуммировать все временные расчетные интервалы при движении автомобиля на одной из передач, получим время разгона на этой передаче, т.е.

_n

t₁ = S Dt_i , (80)

ⁱ⁼¹

где t₁ – время разгона на одной передаче; n – количество временных расчетных интервалов при движении автомобиля на одной передаче от V_min до V_max .

В случае движения на нескольких последовательно включаемых передачах выражение (79) преобразуется в

_{n m m-1}

t_общ = S S Dt_i + S t_перекл, (81)

^{i=1 j=1 j=1}

где t_общ – суммарное (общее) время разгона; t_перекл – время переключения с одной передачи на другую (обычно в расчетах принимают t_перекл = 0,5-1 с для легковых автомобилей и t_перекл = 1-2 с для грузовиков и автобусов); m – число передач.

В реальных условиях разгон автомобиля со стоянки (V_min = 0) начинается за счет пробуксовки сцепления. Для учета этого фактора необходимо в качестве начальной скорости первого расчетного интервала брать V_min = 0 , а в качестве конечной скорости этого интервала – скорость движения в первой расчетной точке движения на первой передаче. Соответственно, начальное ускорение берется равным нулю, а ускорение в конце этого интервала равняется таковому в первой расчетной точке движения на первой передаче. Поскольку по мере приближения к V_max ускорение разгона а_х ® 0 и соответственно t_общ ® ¥ , построение графика времени разгона рекомендуется ограничивать точкой достижения 0,85 - 0,9 V_max .

Пример. Построить график времени разгона автомобиля КамАЗ-5510 до скорости 0,85V_max.

Исходные данные.

В качестве исходных данных используем результаты расчета максимальных ускорений автомобиля на всех передачах (табл. 7 и рис. 25).

Порядок действий.

1. Определяем по формуле (79) время разгона автомобиля на первом расчетном интервале, осуществляемом за счет пробуксовки сцепления (от V_min= 0 до V₁ = 1,02 м/с ). Считаем, что на этом интервале ускорение а_х линейно изменяется от 0 до 0,92 м/с²

Dt₁ = 2 · 1,02 / 0,92 = 2,22 c .

2. Используя данные табл. 7, определяем по формуле (79) время разгона автомобиля на трех последующих расчетных интервалах движения на первой передаче, принимая во внимание, что, согласно графику рис. 25, переключение на 2-ю передачу следует произвести в четвертой расчетной точке при V_a = 2,24 м/с

Dt₂ = 2 · 0,41/(0,92 + 0,99) = 0,43 с ; Dt₃ = 2 · 0,41/(0,99 + 0,97) = 0,42 c;

Dt₄ = 2 · 0,4 / (0,97 + 0,93) = 0,42 c .

3. Заносим данные расчетов в табл. 8. Поскольку в следующий момент движения производится переключение на вторую передачу, выбираем t_перекл= 1,5 с (среднее значение для грузовика) и также заносим его в соответствующую колонку табл. 8.

4. Определяем по формуле (79) время разгона на четырех расчетных интервалах движения на второй передаче, при этом в начале первого интервала V_a = 2,24 м/c и а_х = 0,94 м/с² (cогласно рис. 25), а для остальных расчетных точек эти величины берем из табл. 7

Dt₅ = 2 · 0,53/(0,94+0,98)=0,55 с ; Dt₆ = 2 · 0,79/(0,98+0,96) = 0,81 c;

Dt₇ = 2 · 0,79/(0,96+0,92)= 0,84 c; Dt₈ = 2 · 1,05/(0,92+0,83) = 1,2 c.

5. Полученные расчетные данные заносим в табл. 8. Поскольку в следующий момент происходит переключение на третью передачу, фиксируем в табл. 8 также t_перекл= 1,5 с.

6. Проводим аналогичные расчеты для движения на третьей, четвертой и пятой передачах вплоть до скорости V_a = 0,85V_max = 18,7 м/c:

Dt₉ = 0,33/ 0,63 =0,52 c; Dt₁₀ = 2 · 1,27/ (0,63+0,6)= 2,07 c;

Dt₁₁= 2 · 1,69/(0,6+0,53)= 2,99 с;

и т.д.

Полученные данные заносим в табл. 8 и с их использованием строим график времени разгона (рис. 26).

Таблица 8