Проектирование асинхронных цифровых автоматов

11.1 Проектирование комбинационных схем (КС) с учетом к_объед по входу и по выходу

КС называется схема, реализующая булеву функцию или совокупность булевых функций. Под логическим устройством понимают техническое устройство, реализующее одну элементарную булеву функцию. Под глубиной (числом уровней) КС понимают максимальное число логических элементов, расположенных на пути следования сигналов от входов КС к ее выходам. Глубина влияет на быстродействие КС. Одно- и двухуровневые КС наиболее быстродействующие.

КС соответствуют схемы без обратных связей. Логические элементы, используемые для построения КС, характеризуются определенными техническими параметрами: коэффициент объединения по входу I, коэффициент объединения по выходу U (коэффициент разветвления), задержка сигнала в логическом элементе.

Коэффициент I логического элемента задает максимальное число логических элементов, выходы которых могут быть объединены на выходе данного элемента.

Коэффициент U логического элемента задает максимальное число входов логических элементов, которые могут быть соединены с выходом данного логического элемента без нарушения его работы.

Задержка характеризует промежуток времени между моментами установления сигналов на входах и выходах логического элемента.

При проектировании КС на логических элементах И, ИЛИ, НЕ и отсутствии ограничений на число входов элементов пользуются известными методами минимизации булевых функций. При наличии ограничений наиболее простым методом является применение специальных ИМС, называемых расширителями и имеющихся в комплектах ИМС. Расширители позволяют увеличить в случае необходимости, число входов логического элемента путем включения дополнительного (точно такого же) логического элемента на один из входов основного.

Коэффициент I оказывает существенное влияние на выбор структуры КС. Пусть задана булева функция:

Если не учитывать I, то такая функция может быть реализована двухуровневой КС (1).

Если I=2, то получим (2), где преобразование сводится к простому разделению переменных на основании ассоциативности конъюнкции и дизъюнкции.

КС (1) – двухуровневая

КС (2) – четырехуровневая

Глубину КС можно уменьшить, если от МДНФ перейти к скобочной форме, вынося общие члены ДНФ за скобки.

Тогда:

Получим КС (3):

Коэффициент разветвления U логического элемента ИМС и не связан с логикой работы. В корректно построенной КС для всех ее элементов должно выполняться условие отсутствия перегрузок:

где – коэффициент разветвления элемента

– количество входов логических элементов, нагруженных на выход

Расчет КС по коэффициенту разветвления сводится к определению перегруженных элементов и устранения перегрузок.

При построении КС с учетом U наибольшее распространение получили два способа устранения перегрузок:

1) введение развязывающих усилителей

2) дублирование перегруженных элементов

Пример: Пусть задана КС с U=2: элемент 2 перегружен

1. Дублирование логического элемента повышает нагрузку на его входы

2. Дублирование не вносит дополнительных задержек в КС

3. Введение усилителей всегда вносит задержку распространения сигнала.