Преобразование вращающих моментов в передачах

Как уже было отмечено, между двигателем и машиной-орудием необходима механическая передача. Если не учитывать потери энергии в передаче (ее в таком случае называют идеальной), то подводимую и отводимую мощности можно считать равными.

Присвоив ведущему валу передачи, связанному с двигателем, индекс 1, а ведомому, связанному с машиной-орудием, индекс 2, можно это равенство записать как

, или ,

где – вращающие моменты.

Если (или ), а правые части двух последних выражений являются передаточным отношением, то можно сделать вывод, что

.

Следовательно, в идеальной передаче (без потерь энергии) изменение угловой скорости (или частоты вращения) обратно пропорционально изменению вращающих моментов.

Обычно бывает нужно определить момент на ведомом валу передачи при известном моменте на ведущем валу и передаточном отношении . Очевидно, что без учета потерь энергии . С учетом этих потерь , где - коэффициент полезного действия передачи (КПД).

При передача называется понижающей (редуктором). В этом случае , , . При передача называется повышающей (мультипликатором).

В этом случае , , .

Ременная передача

Ременная передача – это передача гибкой связью (рис. 5.2), состоящая из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов и надетого на них ремня 3. В состав передачи могут также входить натяжные устройства и ограждения. Возможно использование нескольких ведомых шкивов и нескольких ремней. Шкивы жестко закреплены на ведущем и ведомом валах.

Основное назначение – передача механической энергии с понижением частоты вращения.

По принципу действия различают передачи трением (большинство передач) и зацеплением (зубчато-ременные). В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают ременные передачи: плоские, клиновые, поликлиновые, круглые, квадратные. Клиновые, поликлиновые, зубчатые и быстроходные плоские ремни изготавливают бесконечно замкнутыми. Плоские ремни преимущественно выпускают конечными – в виде длинных лент.

Достоинства ременных передач трением: отсутствие смазочной системы, простота и низкая стоимость конструкции, предохранение от резких колебаний нагрузки и ударов, возможность передачи движения на значительные расстояния, защита от перегрузки за счет проскальзывания ремня по шкиву, плавность и низкая шумность работы.

Недостатки: малая долговечность ремней в быстроходных передачах; значительные габариты; непостоянство передаточного отношения (из-за проскальзывания ремней на шкивах); необходимость защиты ремня от попадания масла; значительные силы, действующие на валы и опоры.

Для определения передаточного отношения ременной передачи принимают, что ремень не вытягивается и не проскальзывает на шкивах. Такое допущение не вносит существенной погрешности в расчеты, поскольку линейная скорость [м/с] любой точки, лежащей на поверхности вращающегося тела (в нашем случае - ведущего шкива), определяется как

,

где – угловая скорость, рад/с; - диаметр шкива, м; - число оборотов в минуту, об/мин.

Так как любая точка ремня, совпадающая с рассматриваемой точкой ведущего шкива, движется с той же линейной скоростью (а значит, и те точки ремня, которые контактируют с ведомым шкивом, и совпадающие с ними точки ведомого шкива имеют ту же линейную скорость).

Соответственно также определяется и линейная скорость любой точки обода ведомого шкива: При этом отношение линейных скоростей и ведомого, и ведущего шкивов равно , или и, следовательно, или .

Передаточное отношение передачи выражается отношением диаметров ведомого и ведущего шкивов:

Углы и (см. рис. 5.2), соответствующие дугам, по которым касаются ремень и шкив, называются углами обхвата.

Поскольку ременная передача передает вращение за счет сил трения между ремнем и шкивом, ее работоспособность существенно зависит от углов обхвата, определяющим из которых является угол обхвата на меньшем шкиве. Его величина в первую очередь зависит от расстояния между центрами шкивов (межосевое расстояние) и передаточного отношения. Практика показала, что плоскоременная передача работает нормально, если угол обхвата не менее 120 градусов. Это требование выполняется, если соблюдаются следующие условия: межосевое расстояние не меньше удвоенной суммы диаметров шкивов.

Можно обеспечить работоспособность плоскоременной передачи и при больших передаточных отношениях, применив натяжной ролик 4(см. рис. 5.3), который увеличит угол обхвата на меньшем шкиве.

Предельная окружная скорость плоскоременной передачи в зависимости от материала ремня лежит в пределах 20…40 м/с.

Более совершенным видом передачи движения гибкой связью является клиноременная, где на ободе шкивов сделаны канавки, в которые входит ремень, имеющий в поперечном сечении форму трапеции. В этих передачах полезная нагрузка передается за счет сил трения между боковыми поверхностями ремня и канавок шкивов. Трапециевидное сечение ремня за счет расклинивания увеличивает его сцепление со шкивом и повышает тяговую способность передачи. Это дает возможность осуществления более высоких передаточных отношений (до 7 и даже до 10), возможность применения при малых межцентровых расстояниях.

Если для плоскоременной передачи межцентровое расстояние

,

то для клиноременной передачи , что позволяет одной передачей осуществить вращение нескольких ведомых валов без применения натяжных роликов.

На кинематических схемах ременные передачи имеют соответствующие условные обозначения (на рис. 5.4, а с плоским, а на рис. 5.4, б - с клиновым ремнями).

В последнее время стали широко применяться зубчато-ременные передачи. На рабочей поверхности ремня имеются выступы - зубья, которые входят в зацепление с аналогичными зубьями на шкивах. Такие передачи работают без скольжения, что обеспечивает постоянство передаточного отношения.

В некоторых случаях применяют более сложную ременную передачу - многоступенчатую (рис. 5.5), состоящую из нескольких ступеней (пар шкивов).

Передаточные отношения отдельных ступеней ( , , ) выражаются через соотношения диаметров ведомых ( ) и ведущих ( ) шкивов. Применительно ко всей передаче - диаметр ведущего шкива, а - диаметр ведомого шкива, однако их отношение не будет искомым передаточным отношением всей передачи, так как эти шкивы не связаны единым ремнем.

Определим требуемое соотношение, приняв во внимание, что ведущий вал (не шкив!) каждой последующей ступени одновременно является ведомым валом предыдущей.

Передаточное отношение первой пары шкивов

,

откуда .

Передаточное отношение второй пары шкивов

.

Так как шкивы диаметром и закреплены на одном валу, .

Передаточное отношение третьей пары шкивов

,

а , следовательно, .

Передаточное отношение всей передачи

Таким образом, передаточное отношение ременной многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ее ступеней.