Выбор экономичного режима совместной работы электростанций при наличии ограниченности ресурсов

Рассмотрим энергосистему, состоящую из n+1 конденсационных электростанций, работающих параллельно и покрывающих нагрузку системы Р_с. Из них n станций работают на топливе одинакового качества и цены и не имеют ограничений по его расходу, а (n+1)-й станции задан суточный расход топлива. Принимая за критерий экономичности минимум суточного расхода топлива на всех n станциях системы при условии полного использования суточного запаса топлива на (n+1)-й станции – B_n+1,0 можно сформулировать следующую задачу оптимизации суточных режимов работы электростанций.

Минимизировать функцию вида (7.9) при следующих ограничивающих условиях:

1) по балансу мощности системы в момент t

; (7.20)

2) по расходу топлива (n+1)-й электростанцией за сутки

. (7.21)

Вспомогательная функция Лагранжа в свернутом виде будет иметь вид

(7.22)

где l_Y - постоянный коэффициент (множитель Лагранжа), Для отыскания неизвестных нагрузок всех станций N_брit; в каждый момент t берем частную производную функции (7.22) по N_брit. В результате получаем условие экономичного распределения активной нагрузки

(7.23)

Для определения величины l_Y используется метод подбора. Этот коэффициент зависит от заданного объема энергоресурса и является постоянным для всего периода, на который этот объем задан. Если l_Y = 1, то ограничения по расходу энергоресурса отсутствуют и b_{к n+1, t} = l_t; если l_Y >1, то b_{к n+1, t} <l_t, а заданный расход энергоресурса меньше того расхода топлива, который имел бы место при l_Y = 1; наконец, если l_Y <1, то b_{к n+1, t}>l_t а заданный расход энергоресурса больше того расхода, который был бы при l_Y = 1. На рис. 7.3 показан графический способ распределения суммарной нагрузки между тремя электростанциями, когда на первых двух отсутствуют ограничения по расходу топлива, а на третьей этот расход задан.

Рис.7.3. Графический метод выбора экономичного распределения суммарной нагрузки системы между электростанциями, когда на одной из них задан суточный расход топлива